juillot@in2p3.fr 
I.P.H.C Strasbourg
Le temps est une évidence, un paradoxe, un mystère. Il se confond avec la vie, avec le monde autour de nous et, dans chacun des secteurs de notre activité, nous lui sommes tous soumis.
Il est universel. Notre galaxie, la Voie lactée, est composée de quelque chose comme cent milliards d'étoiles. Une centaine de milliards d'autres galaxies constituent l'immense univers dont la Terre et nous-mêmes sommes des fragments imperceptibles. D'un bout à l'autre de cette immensité- en perpétuelle expansion et peut-être issue d'un big bang original -le temps est partout identique à lui-même. Il règne à des milliards d'années-lumière comme il règne sur notre planète. Les lois de la physique sont les mêmes partout parce que le temps est le même partout. Il est l' étoffe et le ressort de l'univers au point que parler de l'univers, c'est d'abord parler du temps. Quand Stephen Hawking, astrophysicien de génie frappé de paralysie générale et qui ne communique avec les autres que par la pression de ses doigts, écrit un ouvrage sur les origines et les lois du cosmos, il l'intitule : « Une brève histoire du temps ».
Le temps est inextricablement mêlé à l'espace. Quand nous regardons les étoiles dans la nuit, nous voyons loin dans l'espace et nous voyons loin dans le temps. La lumière qui nous vient du Soleil met huit minutes pour nous parvenir. Des étoiles plus lointaines nous envoient une lumière qui a pu mettre jusqu'à nous des siècles et des siècles. Il existe des étoiles qui sont déjà mortes quand nous les regardons. Nous savons, depuis Einstein, que le temps et l'espace sont liés l'un à l'autre. Il y a pourtant une différence fondamentale entre l'espace et le temps: nous pouvons conquérir et dominer l'espace, nous sommes soumis au temps. L'espace est la forme de notre puissance, le temps est la forme de notre impuissance.
Le temps est une évidence. Nous savons tous ce que c'est. Le jour se lève le matin et il se couche le soir. Les mois, les saisons, les années passent sur nous. Nos ongles poussent, nos cheveux aussi -et il leur arrive de tomber. Nous devons attendre que le sucre fonde dans notre tasse de café. Ce phénomène si évident, qui se traduit pour nous par l'attente, par l'espérance, par le projet, par le regret, par le souvenir, par l'âge aussi et par le retour si régulier du printemps et de l'hiver, est pourtant insaisissable. L'espace, je vois bien ce que c'est: je pose des objets l'un à côté de l'autre sur ma table de nuit et je fais quelques pas pour passer de mon lit à ma douche. Mais le temps ? Où est-il ? Comment le cerner ? Comment même en parler ? L'espace est hors de moi et je suis dans lui. Le temps est-il en moi ou est-ce moi qui suis en lui ? A peine pensons nous au temps que nous avons le sentiment presque pénible de quelque chose d'indicible qui ne cesse jamais de fuir. L'espace est du solide. Le temps est fluide jusqu'à l'inexistence. Saint Augustin écrit dans ses Confessions: « Si tu ne me demandes pas ce qu'est le temps, je sais ce que c'est; dès que tu me le demandes, je ne sais plus ce que c'est. »
Le temps est quelque chose à la fois de si clair et de si obscur, à la fois de si pesant -puisqu'il nous mène à la mort -et de si évanescent que nous ne pouvons l'atteindre et en parler qu'à travers sa mesure. Et la mesure du temps, la plus simple, la plus élémentaire, c'est la marche des astres. Le temps, pour les hommes, c'est d'abord le Soleil et la Lune. Au point qu'on se demande ce que pouvait bien être le temps avant les hommes et plus encore ce qu'il pouvait bien être il y a cinq milliards d'années, avant que le Soleil et la Lune n'aient pris place au firmament.
Depuis quelques milliers d'années, tous les calendriers des hommes sont liés au Soleil et à la Lune. On pourrait soutenir que le vrai pouvoir consiste à établir des calendriers et à fixer les cadres sociaux du temps. C'est ce qu'ont fait successivement, à Babylone, en Egypte, chez les Aztèques ou les Incas, en Chine, en Inde, en Grèce, les prêtres et les rois. C'est ce qu'ont fait surtout les empereurs et les papes : Jules César avec le calendrier julien, Grégoire XIII, en 1582, avec le calendrier grégorien qui nous régit encore aujourd'hui.
Un léger vertige s'empare déjà de nous avec ces jeux conjoints du temps et de la société. Quand Jules César, quelques années avant le Christ, décide de s'occuper du calendrier, la situation du temps social est très critique. Le calendrier en vigueur était devenu si inexact que les fêtes du printemps avaient fini par tomber en hiver et que personne n'y comprenait plus rien. Il fallut des remèdes de cheval et un bouleversement du calendrier. L'adaptation fut très difficile et les historiens de la réforme julienne parlent d'une «année de confusi».
Un millénaire et demi plus tard, le calendrier julien lui-même se révéla en décalage de onze jours sur la marche des astres. Ne rien faire entraînait une distorsion sans cesse croissante qui aurait fini, à la longue, par situer Noël en été et Pâques en hiver. Grégoire XIII décida de rayer froidement dix jours du calendrier. Le lendemain du 4 octobre 1582 fut le 15 octobre. Personne n'est jamais né, personne n'est jamais mort, personne n'a jamais rien accompli entre le 5 et le 14 octobre 1582. Dix jours, sinon de l'histoire du monde, du moins du calendrier des hommes, ont disparu dans le néant.
Les pays catholiques adoptèrent aussitôt la réforme grégorienne. Mais, préférant être en désaccord avec le Soleil qu'en accord avec le pape, les contrées protestantes ou orthodoxes renâclèrent assez longtemps. Les protestants anglais n'adoptèrent le nouveau calendrier qu'en 1752, la Russie de Lénine qu'en 1918, la Grèce orthodoxe tiendra jusqu'en 1923. Ainsi s'expliquent plusieurs paradoxes de l'histoire. Shakespeare et Cervantès meurent à la même date, 23 avril 1616, mais ils ne meurent pas le même jour: Cervantès disparaît le samedi 23 avril 1616 du calendrier espagnol et grégorien. Shakespeare meurt dix jours plus tard, à Stratford-on- Avon, le mardi 23 avril dans l'Angleterre protestante et dans le calendrier julien, c'est-à-dire le 3 mai dans le calendrier grégorien. Pendant de longues années, un voyageur circulant en Allemagne entre pays catholiques et pays protestants pouvait arriver à destination une dizaine de jours avant d'être parti ou mettre au contraire plus d'une semaine pour parcourir quelques kilomètres. Et la révolution d'Octobre en Russie se déroule, pour l'Occident grégorien, au début de novembre.
Liée si étroitement à la marche des astres dans le ciel, la mesure du temps s'effectue pour nous, dans la vie de chaque jour, à travers un mouvement dans l'espace. Au cadran solaire, au sablier, à la clepsydre ont succédé le tic-tac de la pendule ou de l'horloge, la marche inexorable de l'aiguille sur un cadran ou les chiffres de la montre à quartz. Longtemps rythmée par les cloches des églises ou les appels du muezzin, la vie est dominée aujourd 'hui, dans tous les secteurs de l'activité humaine, par les impératifs catégoriques de l'emploi du temps. Le travail, les jeux, les moyens de communication, la vie politique et économique, la science et les arts, tout, absolument tout, est régi par le temps. Les amours ont leur rythme, les mandats électoraux ont leur durée, les vacances scolaires se succèdent à des dates fixes, les arbitres ont les yeux rivés sur leur montre et Time is money.
Si décisive dans la vie publique et privée, la mesure du temps est loin d'épuiser la richesse sans fond ni bornes de cette réalité fantomatique et pourtant écrasante que nous appelons le temps. Le temps a deux caractéristiques essentielles qui se confondent et se contredisent: il passe et il dure. Il ne cesse jamais de passer et il dure avec obstination. Pour compliquer un peu les choses, le temps est composé de trois hypostases d'une complexité effrayante et que même les enfants de cinq ans sont capables de distinguer: le passé, le présent et l'avenir. On dirait, Dieu sait pourquoi, que le passé est derrière nous et l'avenir devant nous. Et nous vivons dans le présent.
Nous ne cessons jamais de vivre dans un présent qui passe son temps à s'évanouir. Il est aussi impossible de s'arrêter sur le présent que de cerner et saisir le temps. A peine prononçons-nous le nom éminemment instable du présent qu'il s'agit déjà de passé. Boileau exprime très bien cette évanescence du présent dans un vers qu'admirait Borges: «Le moment où je parle est déjà loin de moi.»
La vocation de l'avenir est de se changer en présent. Et celle du présent est de s'évanouir en passé. A la limite, coincé entre un avenir qui, pour la Terre, pour le Soleil, pour l'Univers tout entier, comme pour chacun de nous avant la mort, s'amenuise constamment et un passé qui gonfle à chaque instant, le présent n'existe presque pas. Chacun de nous, pourtant, passe la totalité de son existence dans cette inexistence. Les hommes vivent dans quelque chose qui leur paraît tout simple, qu'ils appellent le présent, qui défile à une telle allure qu'on pourrait lui dénier la moindre réalité et qui n'en finit pas de durer
Si évident pour chacun de nous et si riche en paradoxes, le temps est un mystère. Son origine est plus obscure encore que celle de la matière. Existe-t-il de toute éternité ? Ou est-il créé par le big bang en même temps que l'univers ? Personne ne peut répondre à cette question et personne peut-être n 'y répondra jamais. L'existence des hommes est métaphysique de part en part puisqu'elle est plongée dans le temps et qu'elle en est de inséparable. Tout art, toute littérature, toute philosophie, toute pensée est liée au temps. Ce mystère insondable est, comme il se doit, la plus élémentaire et la plus simple de toutes les préoccupations quotidiennes. Il y a des heures de train, de bureau, de repas, de théâtre.
Le sportif l'amoureux qui part pour son rendez-vous, l'homme d'affaires, le conférencier, le dentiste qui attend ses patients, le militaire qui déclenche une offensive ont avec le temps les relations les plus rigoureuses mais aussi les plus simples. Le plus quotidien est le plus profond. Avec l'argent, le pouvoir, le sexe et l'amour, et sans doute beaucoup plus qu'eux, le temps est 'e pourvoyeur de toute pensée, le véhicule des abîmes. Nous nous occupons de lui pour aller à la gare ou chez le coiffeur et il est la clé de l'univers. Penser, c'est penser dans le temps et penser au temps.
Toute religion a des liens étroits avec le temps. La religion chrétienne est, par excellence, la religion du temps puisqu'elle repose sur le mystère de l'Incarnation, c'est-à-dire sur la descente du Fils du Dieu éternel dans le temps des hommes. Les rapports du temps et de l'éternité sont à la source de toute mystique. Le temps, selon une formule fameuse, est l'image mobile de l'éternité. Notre vie aura une fin. Le Soleil et la Terre auront une fin. L'Univers aura une fin, soit dans une expansion indéfinie et glaciale, soit dans un renversement brûlant du big bang en big crunch. Yaura-t-il une fin du temps ? Ou bien, sans origine et sans fin, le temps est-il éternel ? Ce sont des problèmes aussi insolubles que l'immortalité de l'âme ou l'existence après la mort. L'intéressant avec le temps, c'est que nous pouvons parcourir avec lui tous les degrés du savoir, des plus bas aux plus hauts. Combien d'années dois-je cotiser pour ma retraite ? Combien de temps me faut-il pour me rendre à Bruxelles ? Pour quand voulez-vous mon article ? Le temps est impliqué dans la moindre de nos démarches. Mais il mène aussi ailleurs, et plus loin. Que s'est-il passé il y a quinze milliards d'années à l'origine de l'Univers ? Peut-on imaginer qu'il y avait quelque chose avant le big bang ? Le temps se suffit-il à lui même ou renvoie-t-il nécessairement à son absence dans l'éternité ? Il n'est pas impossible qu'il y ait derrière le temps quelque chose de plus clair et de plus obscur encore que le temps, et de plus intéressant. Mais le temps suffit déjà largement, à lui tout seul, aux interrogations et aux angoisses des hommes qui en sont prisonniers et qui se débattent dans ses liens. »
Ce texte, paru dans Le Figaro du 23 mars 2001, est reproduit avec l'aimable autorisation de l'auteur.
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juillot@in2p3.fr |
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Pierre JUILLOT
I.P.H.C Strasbourg |
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Le temps est l'une des trois grandeurs fondamentales de nos systèmes de mesures, avec les longueurs et les masses. Mais c'est la seule analogie qu'il offre avec elles, car la conservation du temps, au sens où l'entendent les astronomes, est une opération essentiellement différente de la conservation d'un étalon de longueur ou d'un étalon de masse.
Pas plus qu'on ne sait définir a priori une longueur
ou une masse,
on ne sait définir une durée. On n'a rien fait quand on a
dit que
c'est l'intervalle de temps compris entre deux instants, puisque
cette affirmation reporte le problème sur le mot temps. Mais
l'expérience
permet d'atteindre une certaine quantité susceptible d'une
représentation numérique et à laquelle on donne le
nom de
temps.
Il y a donc un problème pratique de la détermination du
temps, comme il y a un problème pratique de la
détermination des
longueurs
et des masses, bien qu'on ne sache définir ni les unes ni les
autres.
Sur quels fondements repose actuellement la détermination du
temps ? Des changements de principes et de méthodes sont-ils
probables?
Tels sont les deux objets de l'exposé que je voudrais
faire devant vous. Je m'empresse d'ajouter que je n'ai en vue que
les méthodes de très haute précision, ce qui me
dispensera d'examiner
les méthodes anciennes, en me limitant à la
période contemporaine.
J'ajoute que l'horlogerie proprement dite reste en dehors du sujet tel
qu'il se présente à moi; je resterai dans le domaine des
idées et des
principes, sauf à donner cependant quelques détails
expérimentaux
sur les dispositifs qui me paraissent devoir jouer un rôle
fondamental
dans un prochain avenir et qui sont encore peu connus du public.
Je rappellerai, pour commencer, que la détermination
précise du
temps, est actuellement, et depuis plusieurs siècles, un
problème
astronomique. La rotation de la terre, le mouvement de translation
de la lune autour de la terre, celui de la terre autour du soleil,
avaient donné aux Anciens les unités usuelles de temps
encore en usage: le jour, le mois et l'année.
Ce sont encore ces mouvements qui nous fournissent actuellement, le
temps utilisé en métrologie, en physique, en
mécanique, etc.
Ainsi, la notion de temps semble se trouver intimement liée au
mouvement des astres, et c'est la nature de ce lien
que je voudrais étudier en premier lieu.
Remarquons, pour commencer, qu'il n'offre nullement le caractère d'une nécessité logique. On l'insinue pourtant quelquefois, ou bien on le laisse entendre par prétérition. Mais c'est une erreur, d'où découle immédiatement cette autre, qui consiste à croire, ou à faire comme si l'on croyait, que l'astronomie peut, à elle seule, fournir une définition concrète du temps. C'est dans ce cercle vicieux que s'est engagé jadis notre enseignement élémentaire de cosmographie, qui a tant de peine à s'en dégager.
En réalité, quand on s'adresse aux astres pour obtenir le temps, ce sont la cinématique et la dynamique qui en fournissent la notion première. Lorsque nous étudions le mouvement d'un point matériel, nous exprimons ses coordonnées, sa vitesse et son accélération en fonction d'un certain paramètre t, que nous appelons temps. Nous possédons donc a priori la notion de temps, puisque nous en faisons usage: on pourrait transposer ici une boutade célèbre, et dire qu'une quantité ne saurait manquer d'exister quand on l'a appelée t. En retour, les équations que nous avons écrites, et qui représentent les coordonnées du point mobile en fonction de t, nous fournissent le moyen d'en déterminer la valeur numérique. Dès qu'on a établi l'éphéméride d'un mouvement quelconque, c'est-à-dire dès qu'on se trouve en possession d'une table faisant correspondre les coordonnées du mobile à certaines valeurs de t, le mobile constitue ipso facto une horloge, susceptible de donner à chaque instant, par une simple lecture de coordonnées, la valeur de t.
L'astronomie n'est pas intervenue dans tout cela, et les mécaniciens auraient tort d'écrire, ce qui leur est parfois arrivé, que le paramètre t figurant dans leurs équations est le temps défini et mesuré par les astronomes. C'est tout le contraire qui est vrai: le temps déduit des mouvements célestes par les astronomes est, et ne peut être en bonne logique comme je viens de le montrer, que le paramètre t introduit a priori, sous une forme abstraite, par les mécaniciens dans leurs équations. Les astres sont des horloges au sens très général que je donnais il y a un instant à ce mot, mais à cet égard ils ne possèdent aucun privilège exclusif. On les utilise couramment, parce que, jusq'à présent, on n'a rien trouvé de mieux à leur substituer, mais rien ne s'opposerait à la substitution d'une horloge physique aux astres, si l'on savait en construire une qui offrit les mêmes garanties de fidélité, ou de meilleures garanties. Cette substitution n'est peut-être pas si éloignée qu'on le croit généralement. Mais je reviendrai sur ce point dans la seconde partie de mon exposé, et je m'en tiens ici à la détermination du temps de la mécanique à l'aide d'une horloge quelconque, constituée par un mobile dont l'éphéméride a été dressée.
Le temps ainsi déterminé n'offrirait aucune utilité pratique si deux horloges indépendantes, c'est-à-dire deux mobiles se mouvant sous l'effet de forces indépendantes, donnaient au même instant des valeurs incompatibles de t, définissant ainsi des échelles de temps non superposables. Une telle éventualité est-elle à craindre, et quelle serait sa signification ? En nous appuyant sur les principes fondamentaux de la dynamique, nous savons mettre sous une forme rigoureuse la théorie du mouvement d'un corps de structure connue, mobile sous l'action de forces connues. Donc, si les principes sont valables, toutes les horloges dont la théorie a été exactement établie et dont l'éphéméride a été correctement calculée (ce n'est pas la même chose, nous le verrons tout à l'heure), donnent nécessairement la même valeur de t au même instant, aux erreurs d'observation près.
Par conséquent, si, d'aventure, l'expérience nous révélait un désaccord systématique, irréductible, entre les échelles de temps déterminées par deux horloges indépendantes, nous devrions rejeter les principes de la dynamique, ou les corriger. Mais ce ne serait pas sans nous être soigneusement assurés, au préalable, que toutes les conditions requises pour la validité de leur application aient été dûment remplies au cours de nos expériences.
Développons ces conditions, énoncées sommairement il y a un instant: il est nécessaire 1° que la théorie soit correcte et que, notamment, les mouvements soient rapportés à ce que les mécaniciens appellent des axes absolus; 2° qu'elle soit complète, c'est-à-dire que les propriétés mécaniques des corps mobiles soient exactement connues, ainsi que la loi des forces auxquelles les corps sont soumis. Il faut, enfin, que l'éphéméride soit correctement calculée, et pour cela, que les constantes d'intégration de la théorie, dont la valeur numérique ne peut être tirée que de l'observation seule, aient été déterminées au degré d'approximation nécessaire. Examinons ces divers points :
1° On a longtemps admis que des axes de référence ayant pour origine le centre des masses du système solaire, et dont les directions sont déterminées par rapport aux étoiles éloignées, constituaient un système absolu pour l'étude des mouvements de la terre et des planètes. La découverte de la rotation de la Galaxie, à laquelle participent toutes nos étoiles-repères, ne permet plus de donner au mot absolu son sens plein. Mais il est possible de tenir compte de cette rotation, en apportant à la théorie des mouvements planétaires les corrections minimes nécessitées par cette complication. Rien ne nous garantit, toutefois, que ces corrections sont les dernières, et que l'avenir ne nous ménage pas de nouvelles difficultés, mais je ne crois pas qu'il y ait lieu d'insister sur ces réserves, que j'ai faites par acquit de conscience, et par souci de rigueur, en sachant bien qu'il ne saurait y avoir là aucun obstacle réel.
2° Le second point, qui touche aux propriétés mécaniques des corps mobiles, va nous causer plus d'embarras et nous retenir plus longtemps. Les horloges mécaniques les plus parfaites, construites de main d'homme, sont les horloges à balancier, assemblages de pièces métalliques mobiles les unes par rapport aux autres, entre lesquelles s'exercent des forces dites de liaison et de frottement, dont la loi est habituellement mal définie et mal connue. Les divers mobiles sont sujets à des déformations élastiques ou progressives, à l'usure; la viscosité des huiles s'accroît lentement avec le temps, amenant une variation progressive des frottements, etc. On ne saurait faire la théorie rigoureuse et complète de telles machines, aussi les horloges à balancier ne constituent-elles pas des étalons de temps. Elles sont indispensables pour l'interpolation du temps à brève échéance, mais elles n'en assurent nullement la conservation à long terme. En fait, on les emploie pour relier entre elles les observations astronomiques.
Les mouvements célestes offrent, à cet égard,
de
plus grandes ressources. En particulier, la théorie des
mouvements dans le système solaire a pu être
poussée très loin, en tenant compte non seulement de
l'attraction du soleil sur les planètes, mais aussi des
attractions qui s'exercent entre les planètes.
On peut admettre qu'aucune masse susceptible d'exercer une action
sensible sur les
masses principales n'a échappé à l'observation,
du moins au voisinage du soleil. Le mouvement orbital des
planètes et de leurs satellites s'accomplit sans frottement
(c'est même le seul cas de mouvement sans frottement dont
l'étude ait pu être entreprise), et il est pratiquement
indépendant de la constitution physique de ces astres.
On a cru pendant longtemps que le mouvement de rotation de la terre
offrait les mêmes garanties, mais cette illusion est
tombée aujourd'hui devant une longue suite d'observations
décisives. À la vérité, les astronomes n'en
ont
pas été autrement surpris, la terre n'étant pas
assimilable à un corps solide indéformable. Les
marées, les phénomènes géologiques et
géophysiques, s'accompagnent nécessairement de
changements dans les dimensions de l'ellipsoïde d'inertie
de notre globe. Ces changements ont des effets mesurables sur la
durée de la rotation sidérale de la terre. On sait
aujourd'hui que la terre constitue une horloge infidèle, et
qu'elle prend, suivant les époques, une avance ou un retard.
Ainsi, par rapport à une horloge
parfaite, ayant la même marche qu'elle, en moyenne, depuis la fin
du XVII° siècle, la terre retardait de trente-deux secondes
vers
1785, tandis qu'elle avançait de trente-six secondes vers
l'année 1900.
Elle a perdu une partie de cette avance entre 1900 et 1920, mais elle
l'a regagnée depuis lors. Désormais, nous ne pouvons plus
considérer comme rigoureusement valable
l'éphéméride du temps sidéral T,
établie en fonction du temps t de la mécanique
dans
l'hypothèse, admise par d'Alembert et ses successeurs, d'une
terre indéformable.
C'est en comparant le temps fourni par la rotation de la terre qu'on appelle aujourd'hui le temps terrestre, au temps déduit du mouvement d'un satellite, la Lune, et d'une planète, Mercure, qu'on amis en évidence ces fluctuations de la rotation de la terre. Pourquoi n'a-t-on incriminé ni la validité des principes, que ce désaccord aurait pu faire suspecter, ni l'exactitude de la théorie des mouvement orbitaux? C'est que, ainsi qu'on l'a dit tout à l'heure l'indéformabilité du globe terrestre constituait une hypothèse initiale des plus sujettes à caution. A priori, le temps newtonien -c'est ainsi qu'on appelle le temps déterminé par les mouvements orbitaux- offre de plus sérieuses garanties que le temps terrestre. Les écarts que j'ai mentionnés, et qui atteignent et dépassent une demi-minute, sont des écarts entre le temps terrestre et le temps newtonien. On a pu en suivre la marche depuis le XVII° siècle jusqu'à nos jours, en utilisant principalement les observations d'occultations d'étoiles, par la Lune observées à Paris ou ailleurs.
Donnons, en passant, quelques détails sur ces recherches.
C'est en 1872 que Simon Newcomb, astronome américain, reconnut l'impossibilité de concilier les observations lunaires avec la théorie. Les positions observées de la lune étaient datées dans l'échelle de temps que nous appelons aujourd'hui le temps terrestre. Supposons qu'à un instant donné, l'horloge-terre possède une avance de trente secondes: la lune parait en retard sur son orbite, sa longitude mesurée étant inférieure à la longitude fournie par le calcul de l'arc décrit par la lune en trente secondes, soit environ quinze secondes de degré. L'écart de l'horloge-terre variant avec le temps, l'erreur apparente des tables de la lune varie aussi. En un mot, les fluctuations de la rotation de la terre se traduisent par des fluctuations apparentes de la longitude de la lune, fluctuations que la théorie de la lune ne permet pas de prévoir, cela va sans dire. Les tables de la lune de Hansen, publiées vers le milieu du 19° siècle, représentaient correctement la longitude de la lune de 1750 à 1850, telle que l'observation l'avait fait connaître; mais Newcomb constata qu'elles représentaient fort mal les observations antérieures à 1750. Il aurait pu mettre cette discordance sur le compte des erreurs d'observations, très importantes jusqu'à la fondation des grands observatoires modernes; malheureusement, les tables ne représentaient pas mieux les observations postérieures à leur publication En 1872, la longitude de la lune différait de celle des tables de huit secondes, quantité bien supérieure aux erreurs de mesure. C'est alors que Newcomb conçut des doutes sur la fidélité de l'horloge-terre. Son hypothèse a été vérifiée depuis lors, et les astronomes ont définitivement cessé de voir, dans le temps terrestre, une image fidèle du temps de la mécanique classique, ce temps que depuis Newton on appelait absolu.
Leur embarras aurait été plus grand s'ils avaient constaté un désaccord, non plus entre le temps terrestre et le temps newtonien, mais entre les temps newtoniens déterminés à l'aide de deux mouvements orbitaux indépendants, celui de la lune et celui de Mercure pour fixer les idées. La planète Mercure passe de temps à autre sur le disque du soleil, et ces passages donnent lieu, depuis trois siècles, à des observations relativement précises. Comme la théorie du mouvement des planètes ne fait pas intervenir leur constitution physique et qu'elle semble complète, il serait bien difficile d'expliquer une discordance, si l'observation venait à en révéler une, et les principes de la dynamique seraient dangereusement menacés. C'est pourtant ce qui se produisit tout d'abord. Le Verrier reconnut, en effet, que la théorie du mouvement de Mercure ne pouvait se concilier avec les observations, si l'on ne supposait pas une rotation de la ligne des apsides plus rapide que ne l'indiquait le calcul. Cette avance séculaire du périhélie de Mercure, atteignant quarante-trois secondes par siècle, fut l'objet de recherches infructueuses, jusqu'au jour où la théorie de la relativité généralisée vint en donner une explication pleinement satisfaisante. Les principes de la mécanique étaient sauvés, au prix d'une retouche importante. Désormais, le temps newtonien, déduit des positions de Mercure sur son orbite, concorde avec celui que fournit le mouvement de la lune, aux erreurs d'observation près.
En résumé, et pour conclure sur le second point, l'observation ne laisse subsister aucun désaccord irréductible; la validité des principes ne parait pas mise en cause (sous réserve des perfectionnements apportés par Einstein), et l'on peut considérer le temps newtonien, à défaut du temps terrestre, comme une image, au moins très approchée, du temps de la mécanique. D'autres difficultés, imprévisibles peuvent surgir plus tard, si l'on cherche à pousser plus loin le contrôle; mais à chaque siècle suffit sa peine.
Examinons maintenant le problème des
éphémérides. Leur établissement suppose
connues les valeurs numériques des coefficients figurant dans
les expressions littérales des coordonnées, fonctions du
temps t. Or, ces coefficients théoriques
dépendent de
constantes arbitraires (ce sont des constantes d'intégration)
dont la valeur
ne peut être fournie que par l'observation elle-même.
En d'autres termes, pour se mettre en mesure de prédire le
mouvement d'un corps céleste et pour en établir
numériquement la théorie, il faut l'avoir
déjà longuement étudié, et disposer d'une
masse importante d'observations préliminaires,
Il ne faut voir aucune antinomie en cette affirmation, et le
théorème connu selon lequel le mouvement d'un point
matériel dans un champ de force déterminé ne
dépend que des conditions initiales, à savoir la position
et la vitesse du mobile à l'instant origine.
En effet, si la position d'un point peut faire l'objet d'un
détermination instantanée, il n'en est pas de même,
en général, de sa vitesse.
Quel que soit l'état d'avancement de la théorie et des méthodes d'observation à une époque donnée, la détermination du temps t de la mécanique au moyen d'observations astronomiques suppose toujours l'emploi d'éphémérides, établies à partir d'observations anciennes dont elles constituent le prolongement ou l'extrapolation, et qui sont notablement moins précises que les observations contemporaines. Le degré d'approximation des éphémérides correspond donc nécessairement à un état ancien de la technique, et non à son état actuel. Lorsque les constantes numériques n'interviennent que dans des termes périodiques, dont la variation est bornée, les erreurs correspondantes sont elles-mêmes bornées; il en est autrement des termes séculaires, c'est-à-dire des termes qui contiennent en facteur le temps t, et ses puissances entières, et dont l'erreur va en croissant avec t, progressivement et indéfiniment. D'où la nécessité de réviser de temps à autre les valeurs attribuées aux constantes fondamentales de l'astronomie, pour réduire les écarts entre les positions calculées et les positions observées, chaque fois qu'on en constate la nécessité. Ecarts dûs à une erreur non sur la théorie, mais sur les valeurs des constantes arbitraires.
Donnons un exemple. Un catalogue d'étoiles fondamentales
contient les coordonnées équatoriales d'un certain nombre
d'étoiles, avec leurs variations en fonction du temps t.
En apparence, il situe chaque étoile par rapport à
l'équinoxe,
mais en fait, ce sont les étoiles qui constituent les
repères matériels et, par conséquent, en
dépit de l'apparence, le catalogue définit la position de
l'équinoxe sur la sphère étoilée.
L'équinoxe ainsi défini ne coïncide avec
l'équinoxe vrai que si les données numériques du
catalogue sont correctes, en particulier si les variations sont
exactement indiquées.
Comme la constante de la précession, et celle de la nutation,
constituent des constantes arbitraires de la théorie, et sont
fournies par l'observation seule, les variations ne sont connues
qu'à un degré d'approximation limité.
L'équinoxe défini par un catalogue fondamental
s'écarte donc nécessairement de l'équinoxe vrai
d'une quantité qui, tôt ou tard, va en croissant avec t.
Nous l'appellerons l'équinoxe conventionnel.
Lorsqu'on change de catalogue, ce qui se produit plusieurs fois par
siècle, on change ipso facto la position de
l'équinoxe
conventionnel, et, du même coup, le temps sidéral
déterminé par les passages d'étoiles subit une
discontinuité.
En outre, la durée du jour sidéral, liée aux
variations des coordonnées, change brusquement.
Il s'agit là d'effets petits, certes, mais non
négligeables, et dont on doit faire état dans une
discussion portant sur les principes.
Ces remarques font, me semble-t-il, toucher du doigt une vérité qu'on ne soupçonne pas, en général, et qui est la suivante: l'observation astronomique. telle qu'elle est conduite habituellement, ne fait pas connaître d'une manière absolue le temps sidéral. Il intervient, entre l'observation et le résultat qu'on cherche à en déduire, l'intermédiaire incertain des constantes astronomiques. Cette constatation, valable pour le temps terrestre, s'étendrait aisément au temps newtonien, puisque le calcul de la longitude de la lune et des planètes suppose connues les valeurs de leurs éléments orbitaux, dont nous possédons seulement des valeurs approchées, toujours sujettes à révision.
Nous disions, il y a un instant, que les divers mouvements orbitaux de planètes ou de satellites utilisés pour déterminer le temps newtonien conduisaient à des résultats concordants. Ceci est vrai du moment présent; mais inévitablement, dans quelques dizaines ou dans quelques centaines d'années, un désaccord, dû à l'incertitude des éléments des orbites, deviendra perceptible et ne cessera dès lors de s'accentuer, à moins qu'un nouveau Le Verrier ne vienne remettre de l'ordre dans la mécanique céleste.
Ainsi, même si nous sommes assurés de la validité des principes, compte tenu des corrections correspondant aux effets relativistes et à la rotation galactique, nous ne sommes pas endroit d'exiger de l'observation une détermination absolue du temps t de la mécanique.
La détermination astronomique du temps est peut-être un acte de foi, elle ne constitue pas, au sens plein du terme, une opération rationnelle.
Et pourtant, il faudra bien un jour en arriver à la définition d'un étalon de temps fidèle et sûr. La définition astronomique actuelle du jour moyen, étalon légal de temps, est nettement insuffisante. Elle ne tient pas compte des fluctuations du temps terrestre, qui peuvent faire varier sa durée d'une quantité voisine de 10-7. L'époque à laquelle se rapporte le mot moyen n'est même pas spécifiée. Or, la durée moyenne du jour solaire est variable. Il faut entendre par là que, si l'on dépouille la durée du jour solaire vrai des effets périodiques de l'équation du temps, il reste une variation séculaire non négligeable. Le jour moyen subit cette variation et si l'on ne prend pas la peine d'indiquer qu'on adoptera, comme étalon, sa valeur au 1er janvier 1900, par exemple, on n'a pas réellement défini une durée déterminée. Or la loi est sur ce point, aussi muette que sur le premier. Aujourd'hui, les radioélectriciens savent comparer entre elles les fréquences des ondes radioélectriques avec une précision de l'ordre de 10-8, et qui peut atteindre 10-9. Mais, par suite de l'insuffisance de l'étalon astronomique, les mesures absolues de durée ne peuvent se faire qu'à 10-7 près. Une erreur du même ordre affecte nécessairement toutes les mesures physiques des grandeurs dépendant du temps. Il suffit de passer en revue le tableau des équations de dimensions pour apprécier l'intérêt qu'offrirait la possession d'un étalon de temps plus sûr.
On a cru le trouver naguère dans les horloges à quartz. L'organe réglant de ces horloges est une lame, ou un anneau de quartz, convenablement taillé dans un cristal, et placé entre deux électrodes. Si l'on établit un champ électrique entre ces électrodes. il se produit, ainsi que l'a montré Pierre Curie, un changement de volume du quartz. Si le champ est alternatif, les variations de volume sont périodiques. Pour une certaine période, qui correspond à la période propre des vibrations mécaniques du cristal, il se produit un effet de résonance. Mis en circuit avec un amplificateur à lampes, l'oscillateur à quartz s'entretient automatiquement, et l'amplificateur débite un courant alternatif réglé par les oscillations du cristal. On a adopté la fréquence de 100 000 oscillations par seconde pour les horloges actuellement en usage.
Les avantages de l'oscillateur à quartz sur le balancier sont
nombreux.
Plus la fréquence du régulateur est élevée,
moins les changements de phase dûs aux ébranlements
accidentels de l'horloge sont sensibles.
Le sol transmet sans cesse des vibrations mécaniques de basse
fréquence dûs au passage de véhicules, à
l'agitation microséismique, exceptionnellement à de
véritables séismes.
L'expérience montre que les horloges à balancier
réagissent comme des sismographes, tandis que les horloges
à quartz se montrent pratiquement insensibles aux
ébranlements.
D'autre part, l'horloge à quartz est
elle-même, un appareil électrique parfaitement
adapté aux méthodes usuelles de chronographie,
alors qu'il est difficile d'exploiter électriquement, avec toute
la précision désirable, les indications d'une horloge
à balancier.
Si l'on installe un contact électrique à rochet sur l'un
des rouages, l'équidistance des fermetures marquant le
début des secondes n'est pas assurée à moins d'un
centième de seconde près.
Si l'on fait porter le contact par le balancier, on inflige à
son mouvement de dangeureuses perturbations. Au contraire, il suffit de
dénombrer les oscillations du quartz, ce qui n'offre pas de
sérieuses difficultés, pour obtenir d'emblée la
précision du cent-millième de seconde.
Malheureusement, les horloges à quartz ne se sont pas
montrées aussi fidèles qu'on l'avait
espéré.
Elles possèdent ce qu'on appelle une dérive,
c'est-à-dire une variation lente de leur marche.
La dérive des horloges à balancier est bien connue et
elle a pour causes principales l'usure des pièces, et surtout
l'épaississement progressif des huiles.
La dérive des quartz est plus difficile à expliquer.
On peut supposer que le réseau cristallin du quartz
présente des lacunes, ce qui laisserait aux molécules de
silice la faculté d'émigrer sous l'effet prolongé
des pulsations du cristal.
On peut invoquer aussi des changements superficiels:
réarrangement des molécules bouleversées par le
travail de taille et de polissage de la lame, adsorption de
molécules gazeuses, etc.
On réduit la dérive en attaquant les faces après
polissage, ce qui parait confirmer la réalité de ces
effets superficiels.
Quoi qu'il en soit, l'horloge à quartz, dans son état
actuel, ne constitue pas un étalon de temps, ce n'est encore
qu'un excellent appareil pour la mesure des courtes durées.
Il reste, heureusement, d'autres perspectives. Je ne dirai rien de la radioactivité, nul n'ayant encore essayé d'utiliser les phénomènes de radioélectricité pour constituer des horloges physiques commodes et précises. Mais il est un autre genre de phénomènes auxquels il est permis de songer, ce sont les radiations électromagnétiques. La précision avec laquelle nous mesurons les longueurs d'ondes des radiations lumineuses est voisine de 10-8. Nous savons aujourd'hui déterminer avec une précision du même ordre la fréquence des radiations radioélectriques. Tant que ces deux types de rayonnement constitueront des domaines séparés, nous ne pourrons déterminer à la fois, d'une manière très précise, la longueur d'onde et la fréquence d'une radiation monochromatique. En d'autres termes, nous ne pourrons pas calculer la vitesse de la lumière, cette constante universelle, avec toute la précision que comportent nos mesures de longueur et de temps (la précision relative indiquée ci-dessus correspondrait, pour la vitesse de la lumière, à 3 m/s).
Mais si les physiciens n'ont pas encore réussi à relier entre eux les deux domaines de radiations, on peut supposer qu'il n'en sera pas toujours ainsi. Des expériences sont en projet pour renverser ce dernier obstacle, et pour déterminer avec une très haute précision la longueur d'onde de radiations de fréquence radioélectrique connue, ou inversement. La lumière, à laquelle on songe à emprunter, pour l'avenir, un étalon de longueur, fournirait également l'étalon de temps. On pourrait même, comme le proposent quelques physiciens, adopter comme grandeurs fondamentales la longueur, la masse et la vitesse, et dans ce cas, la vitesse de la lumière pourrait devenir un étalon, l'unité de temps se trouvant reléguée au rang d'unité dérivée.
Mais une autre solution, qui a déjà donné lieu à une application pratique, a été proposée. L'ammoniaque possède dans son spectre d'absorption une suite de bandes remarquables par leur longueur d'onde: il s'agit en effet d'ondes millimétriques, du domaine radioélectrique. L'existence de ces bandes est liée à une déformation de la molécule tétraédrique d'ammoniaque. Comme elles appartiennent au domaine des fréquences directement mesurables, elles constituent des étalons de fréquence, comme les raies du spectre visible constituent des étalons de longueur. Une horloge, très improprement appelée atomique, a été construite, dans laquelle on utilise une bande d'absorption dont la longueur d'onde est de l'ordre de 8 millimètres. On utilise l'absorption des radiations émises par un oscillateur pour maintenir la fréquence de cet oscillateur au voisinage immédiat de la fréquence d'absorption. L'horloge en question, qui fonctionne au National Bureau of Standards de Washington ne conserve encore le temps qu'à 10-6 près, mais il semble possible d'accroître sensiblement sa fidélité. Les physiciens se trouveraient alors en possession d'une horloge possédant cette propriété remarquable, d'avoir non seulement une marche uniforme, mais surtout une marche déterminée par construction; si bien que deux exemplaires de cette horloge auraient rigoureusement la même marche. Ce n'est encore qu'une anticipation, mais dont la réalisation peut ne pas être fort éloignée, et cela suffit pour nous inspirer quelques réflexions.
Si, un jour, la marche de l'horloge prétendue atomique se montrait fidèle à 10-8 près, la rotation de la terre serait irrémédiablement battue, en tant qu'étalon pour la mesure des courtes durées. Mais après tout le mal que j'en ai dit, j'en arrive à ce qui fait son principal mérite: la terre est une mauvaise horloge, mais c'est une horloge qui ne s'arrête jamais. A cet égard, elle est irremplaçable. Lorsque s'ouvrira l'ère des horloges physiques, il faudra peupler tous les observatoires, pour leur éviter une destruction simultanée qui romprait la continuité de l'échelle de temps. C'est ici que les mouvements célestes retrouveront leur utilité. Si, par malheur, un cataclysme universel ou simplement une grève mondiale des électriciens, provoquait l'arrêt de tous les étalons physiques de temps, il serait possible d'en remettre à l'heure de nouveaux exemplaires, pourvu que l'interruption ne soit pas trop prolongée, en évaluant la durée de cette interruption à l'aide du mouvement de la terre ou du mouvement orbital de la lune. Ainsi, il n'est pas à craindre que la révolution dont je vous fais entrevoir les prémisses réduise en quoi que ce soit l'activité des observatoires astronomiques.
Je vous montrais tout à l'heure la nécessité de multiplier les horloges physiques pour prévenir leur destruction simultanée: il faudrait, bien entendu, comparer entre elles ces horloges dispersées dans les grands observatoires, en comparant les indications, etc. Il y aurait encore de beaux jours pour le Bureau International de l'Heure. Les astronomes voient sans inquiétude le moment ou, les rôles venant à changer, les physiciens leur fourniront le temps absolu. Après avoir, pendant des siècles, contrôlé la marche de leurs horloges par celle des astres, ils en viendront à étudier la marche des astres en fonction du temps donné par les horloges physiques, et du même coup, ils se verront libérés d'entraves qui ont certainement ralenti les progrès de l'astronomie. On peut prédire, en s'appuyant sur toute l'histoire des sciences, que ce nouveau progrès de la métrologie déterminera d'importantes découvertes. L'étude de la rotation de la terre, dont la géophysique et la géologie profonde tireront également bénéfice, entrera dans une période nouvelle. Le mouvement orbital des planètes et des satellites livrera peut-être ses derniers secrets, et les lacunes de la mécanique céleste seront mises en lumière. Il n'est pas jusqu'à l'enseignement de l'astronomie qui ne doive se trouver allégé et simplifié, lorsqu'on cessera d'étudier la marche des astres à l'aide du temps fourni par cette marche elle-même : ce sera la fin de ce cercle vicieux, ou de cette apparence d'un cercle vicieux, dont je parlais au début de cette conférence.
On pourrait être surpris de voir un astronome si impatient de se décharger sur les physiciens de l'une des tâches séculaires de l'astronomie : la détermination et la distribution du temps. Mais j'en ai assez dit pour faire comprendre que, dans la pratique, les physiciens ne pourront pas se passer des astronomes, et que, quoiqu'il arrive, l'astronomie n'a rien à perdre à un surcroît de précision dans son échelle de temps.
La durée est une donnée immédiate et intuitive de la conscience. Cette durée se présente comme un flux hétérogène puisque les activités marquées par la joie nous apparaissent brèves et celles marquées par l'ennui longues. Cette durée s'impose à nous comme orientée. L'existence d'une flèche du temps accompagne la révélation de la durée pour nous dicter que nous allons d'un passé vers un futur et que notre vie finira. L'homme est d'après Voltaire le seul animal qui apprenne par l'expérience qu'il est mortel. En effet sa raison une fois constituée lui permet de déduire de sa propre durée, des changements incessants constatés chez les autres et de leur décomposition finale que la vie n'est qu'un passage dans l'univers.
Le premier aspect de la notion de temps ne nous livre rien sur sa mesurabilité ou association d'un nombre à un intervalle de temps.
En revanche la périodicité de certains phénomènes astronomiques ou physiques nous suggère qu'il est possible de découper le temps en intervalles égaux.
Le mouvement des étoiles nous apporte le jour sidéral et celui du soleil le jour solaire. Toutefois une telle définition du temps implique que la rotation de la Terre soit uniforme. En raison des irrégularités de celle-ci et en vue d'une meilleure précision on a substitué au temps astronomique un temps atomique obtenu à partir d'une horloge au Cesium.
Comme on a maintenu un temps astronomique à cause du problème de la navigation il faut sans cesse comparer. Ainsi cette notion de temps scientifique est plus complexe que le sens commun ne pourrait l'imaginer. En outre, la théorie de la relativité d'Einstein impose une correction puisque l'horloge au Cesium tourne avec la Terre. Une fois de plus l' oeuvre prodigieuse d'Einstein entraîne l'abandon de la conception d'un espace et d'un temps absolus et même indépendants de tout support naturel comme l'écrit Newton: «Le temps absolu, véritable et mathématique existant en soi hors de toute relation avec l' extérieur coule uniformément. Le temps relatif, apparent et commun est une mesure sensible et intérieure de la durée par le moyen du mouvement; tels sont l'heure, le jour, le mois, l' année.» Descartes a lui aussi une conception réaliste du temps et de l'espace, mais il ne sépare pas celui-ci de la substance matérielle. On retrouve un conflit analogue à celui qui opposa les deux hommes à propos de l'action à distance et des tourbillons. Pour Kant le temps et l'espace sont des données universelles de notre perception et n'ont pas d'existence en dehors de nous ce qui est conforme à sa philosophie idéaliste. La conception de Kant est en quelque sorte la transposition du schéma Newtonien dans notre subjectivité.
La vitesse de la lumière est présente à la fois en cinématique et en dynamique relativiste. Cette grandeur déjà fondamentale en optique le devient en mécanique. Elle est un invariant d'univers.
Qu'on imagine au contraire un univers dans lequel cette grandeur aurait des fluctuations, alors la reproductibilité des expériences ne serait plus assurééeet la science deviendrait impossible. L'invariance de la vitesse de la lumière est apparue aux physiciens modernes comme une exigence. Aussi a-t-il été décidé que l'étalon de longueur ne serait plus ni une barre de platine, ni une longueur d'onde, mais le produit de la seconde par une vitesse de la lumière fixée a priori à 2,997924581108 m/s.
«Au commencement était la vitesse de la lumière» aurait pu écrire saint Jean l'Evangéliste. La nouvelle définition du mètre modifie notre manière d'appréhender l'univers. Elle se fait non plus à partir d'un objet mais à l' aide de deux grandeurs physiques qui se caractérisent par un déroulement et par une propagation.
Pour l' étalon de longueur, le physicien abandonne le choix d'un être dans la conception de Parménide 1) pour extraire d'un univers fait de changements incessants dans la conception d'Héraclite deux flux réguliers à partir desquels il définit le mètre. On peut dire que le devenir s'est substitué à l'être.
Le temps est la grandeur physique essentielle. Déjà Platon avait attribué au temps un rôle décisif puisqu'il qualifiait celui-ci d'image mobile de l'éternité immobile. Le mouvement du Soleil autour de la Terre exprimait l'éternelle perfection puisqu'il était sans début, sans fin et sans cesse identiqùe à lui-même. Le temps était donc représentatif de cette perfection quicaractérisait les idées éternelles.
La science moderne n'accepte plus cette conception. Les nébuleuses s'enfuient tandis qu'avec la découverte du second principe de la thermodynamique le temps prend une signification opposée à celle de Platon, puisqu'au lieu de suggérer l' éternelle perfection ,il impose l' évolution d'un système isolé vers la dégradation. La flèche du temps est signe de désordre. L'ensemble homme-environnement est soumis à la même loi et si l'organisme se perfectionne durant la croissance, il se dégrade ensuite avec l'usure de la cellule et de la communication cellulaire au point de devenir cadavre. Cet homme ne subsiste plus, à moins que ressuscité d'entre les morts ,il n'ait accès aux béatitudes éternelles. Cette perspective n'est pas un sujet scientifique et quel que soitle devenir on peut dire que le temps est une imperfection de l' éternité.
Ainsi la pensée du physicien est dans le temps par l'usure du cerveau et hors du temps par les théories qu'il découvre et qui doivent englober les théories antérieures parceque les règles du jeu sont immuables. Il se dégrade en tant qu'animal mais il se perfectionne dans la connaissance par la combinaison de l'acquis du passé et de l'exploration du présent. De même que le comédien vit cette situation paradoxale d'être lui-même tout en donnant l'llusion qu'il est un autre, le physicien doit admettre qu'il est dans le temps parce qu'il vit, et hors du temps par ce qu'il cherche. Le comédien se situe dans deux espaces, son espace propre et celui de la scène. Le physicien se situe dans le déroulement du temps, mais n'y inclut pas les lois de la physique qu'il juge invariantes à l'échelle de la durée de l'univers.
Le poète associe pour sa part la fuite du temps
à
sa douloureuse condition d'homme au point d'apporter au lecteur une
émotion consolatrice par la beauté de la forme. Il arrive
aussi que le poète ose des anticipations hardies mais
confirmées: Victor Hugo évoque les puissantes
algèbres de l'avenir, Alfred de Vigny l'invasion du chemin de
fer, tandis que Baudelaire, conscient peut-être de son rôle
futur, qualifie le chercheur de «savant obstiné dont le front
s'alourdit» dans sa quête de l'explication. Le physicien dans son
laboratoire n'a pas d'état d'âme en ce sens qu'il doit
accepter les lois de l'univers telles qu'il les découvre. Hors
de son laboratoire il lui est permis de méditer cette strophe de
Henri de Régnier:
Mais ni le parfum frais des roses sur le sable
Ni la douceur du vent, ni la beauté du ciel
N'apaise mon désir avide et misérable
Que tout ne soit pas vain dans le temps éternel.
Article paru dans La Presse française, Paris, 1987;
publié, avec l'aimable autorisation de l'auteur.
|
juillot@in2p3.fr |
|
Pierre JUILLOT
I.P.H.C Strasbourg |
|---|
Hervé Barreau
Cahiers Fundamenta Scientiae
(1976)
On trouvera ici étudiée la conception
aristotélicienne de l'espace et du temps, telle qu'elle est
exposée au livre IV de la Physique.
Cette conception nous intéresse aujourd'hui, non parce que
la physique d'Aristote susciterait pour elle-même un regain
d'intérêt, mais parce qu'elle expose la première
conception relationnelle connue de l'espace et du temps dans l'histoire
de la science occidentale.
Il faut remarquer, en effet, que cette conception relationnelle a
inspiré ou tout simplement devancé celle d'autres
théoriciens de la physique; citons Leibniz au XVII°
siècle, Faraday et Maxwell au XIX° siècle, Einstein
et la plupart des philosophes contemporains des sciences au XX°
siècle.
Il est clair qu'une conception relationnelle de l'espace
et du temps, comme l'est, par exemple, celle d'Aristote,
n'entraîne
pas d'elle-même une conception relativiste, au sens où le
relativisme dérive du principe physique de relativité.
Mais, à l'inverse, il faut dire qu'une conception relativiste de
l'espace et du temps postule une conception relationnelle, puisqu'elle
exige l'abandon d'une conception absolutiste, ainsi que Einstein l'a
montré.
Dans la physique contemporaine, l'énoncé du principe de
relativité est toujours solidaire du choix de
référentiels multiples, puisque l'invariance
postulée par le principe doit se manifester à travers la
multiplicité des cadres spatio-temporels de
référence où
se mesurent les phénomènes.
Dans la physique aristotélicienne -et c'est en cela surtout
qu'elle est "antique" et définitivement dépassée-
le référentiel est unique. Ce référentiel
n'est pas un observateur déterminé, ni n'importe quel
observateur placé sur la Terre. C'est tout simplement
le Monde, dont la totalité organisée est postulée
dès le
départ. Il était donc impossible qu'un principe de
relativité ait été énoncé dans la
physique aristotélicienne, puisqu'elle se situait
d'emblée dans le référentiel absolu
constitué par le Monde.
Par contre, chez Aristote, l'espace et le temps ne sont pas
supposés existant dans une sorte d'absolu métaphysique,
comme c'est le cas, par exemple, chez Newton; ils sont
dégagés par la pensée à partir des corps
mobiles du Monde, qui changent de lieu au cours du temps,
c'est-à-dire au cours d'une grandeur qui se trouve
elle-même définie à partir du mouvement de certains
d'entre eux.
Le présupposé de la physique d'Aristote, c'est donc la
représentation d'un Monde dont les diverses parties sont en
mouvement
ou en changement qualitatif, et qui se présente lui-même
comme formé
de deux régions absolument hétérogènes: la
région infra-lunaire où apparaissent et disparaissent
des êtres qui sont soumis à la
croissance/décroissance et à l'altération, la
région supra-lunaire qui est
celle des astres et des planètes, dont la nature est
inaltérable, et qui accomplissent des mouvements circulaires et
uniformes.
Ainsi la physique entière d'Aristote est sous la
dépendance d'une cosmologie. Personne ne l'a jamais nié.
Mais parce que cette cosmologie est ancienne, et aussi
dépassée que la physique aristotélicienne, on la
présente souvent comme une conception du monde, qui s'offre
à l'observation commune. Cette présentation est
étrange: qui
de nous a jamais regardé l'univers à travers les lunettes
de la cosmologie aristotélicienne ? On dira: nous avons
été élevés au cours du
XX° siècle européen, dans une société
qui a adopté depuis longtemps
la conception copernicienne du système solaire,
perfectionnée par Képler et Newton. Soit, mais les
Chinois, les Indiens ou les Pré-Colombiens d'Amérique
n'ont jamais non plus regardé le Monde avec des lunettes
aristotéliciennes. Et, ce qui est plus important encore, les
savants et philosophes de la Grèce ancienne, -depuis
Thalès qui vivait
à la charnière des Vll° et Vl° siècles
avant notre ère jusqu'à Aristote qui mourut en 322 av.
J.C.-, n'ont jamais adopté une représentation unique du
Monde, mais ont constammment recherché celle qui leur paraissait
la plus vraisemblable.
La cosmologie d'Aristote n'est qu'une des multiples
représentations, qui sont sorties des spéculations
pythagoriciennes, et qui ont nourri les discussions des
élèves de Platon. On sait, par exemple, qu'un
pythagoricien de peu antérieur à Aristote, Philolaos,
faisait tourner la Terre autour du feu central, et qu'un contemporain
du Stagirite, Héraclide de Pont, faisait tourner sur son
axe une Terre immobile par rapport aux étoiles. Si Aristote est
partisan du géocentrisme, il ne faut pas s'imaginer que c'est
parce que c'est la solution la plus simple et la plus proche du sens
commun,
mais il faut prendre garde à ce qu'il écrit
lui-même dans son traité
du Ciel:
"C'est une nécessité manifeste pour la Terre d'être
au
centre du Monde et d'y rester immobile, les raisons déjà
données (à partir des mouvements naturels et contraints)
le prouvent, et, avec elles, le fait que les corps lourds lancés
verticalement vers le haut retombent à leur point
de départ, même si la force les projetait infiniment loin"
(296 b 21-25).
On voit qu'Aristote était frappé par le
phénomène de la pesanteur, et qu'il n'avait aucun
soupçon du principe de relativité
que Galilée s'ingéniera à mettre en
évidence à partir d'expériences
faites sur un bateau qui vogue en mer. Pour Aristote, si la Terre
tournait, nous devrions en avoir des preuves empiriques: l'absence de
telles preuves directes (qui n'apparurent, faut-il le rappeler, qu'au
XVIII° siècle pour la révolution annuelle de la
Terre, et au XIX° siècle pour la rotation autour de son axe)
autorise le Stagirite à bannir de telles hypothèses qui
étaient courantes à son époque.
Pour étudier la conception aristotélicienne de l'espace
et
du temps, il faut donc se rappeler que la cosmologie d'Aristote, si
insuffisante et si bornée qu'elle nous paraisse aujourd'hui,
était très "savante" pour son époque. Cet oubli du
caractère très élaboré de la cosmologie
aristotélicienne a caractérisé, me semble-t-il,
les études qui se sont efforcées, depuis une vingtaine
d'années, de nous faire connaitre les principales notions de la
physique aristotélicienne.
S'il s'agit, par exemple, de la conception aristotélicienne du
lieu,
on lit, dans un article de M. Goldschmidt6),
qu'Aristote a élaboré sa théorie du lieu à
partir de la perception
visuelle du mouvement d'un corps. Dans cette perspective, le lieu d'un
corps serait l'emplacement que ce corps vient de quitter. Cette
conception est évidemment intéressante, mais elle est
plus cartésienne qu'aristotélicienne, et nous verrons
plus loin que non seulement elle s'en écarte de façon
évidente.
S'il s'agit, d'autre part, de la conception aristotélicienne du temps, on trouve, dans un livre de M. Vuillemin8), un rapprochement suggestif entre la deuxième conception russellienne du temps et l'analyse d'Aristote. Il est vrai qu'Aristote est sans doute le premier penseur occidental à avoir tenté une analyse logico- mathématique de la notion de temps. Mais, si l'on sait que Russell fait consister l'essentiel de l'ordination temporelle dans la répartition "en groupes disjoints et exhaustifs" de complexes complets de coprésence, faut-il dire, comme le fait M. Vuillemin, que "c'est à peu près de la sorte qu'Aristote, suivant en ceci fidèlement le sens commun, procède au livre IV de la Physique" (ibid; p. 166) ? Trois considérations au moins obligent à contester la pertinence de ce rapprochement: d'abord Aristote ne fait aucun usage de la notion de "coprésence", dont on peut faire remonter la première apparition chez les Stoïciens, mais qui n'est vraiment utilisée qu'à la fin du XIX° siècle, avec E.R. Clay et William James; ensuite l'apparition tardive de cette notion peut faire douter qu'elle appartienne vraiment au sens commun; enfin c'est au contraire, à partir du présent ponctuel (non du specious present) qu'Aristote s'est interrogé sur le mode de réalité qu'il faut reconnaitre au temps, indépendamment de la conscience. On voit qu'il faut être très circonspect quand on parle de l'empirisme d'Aristote qui est, de toute façon, très différent de l'empirisme moderne. Aristote présuppose d'abord une représentation savante du Monde; c'est à partir d'une telle représentation, soit qu'il la repousse, soit qu'il l'adopte en ses lignes essentielles, qu'il forge les concepts de sa physique.
Aristote voulait rompre avec l'explication mytho-cosmogonique
de la genèse des êtres, qui se prolongeait dans le
dualisme démocritéen
ou platonicien et faisait alors de la physique une science
subordonée
à la mathématique et toute approximative. Il voulait en
particulier
répondre aux Atomistes sur le terrain d'une explication
rationnelle
du mouvement des corps. C'est pourquoi il montre que la
présupposition
du vide n'est pas nécessaire pour rendre compte des diverses
sortes de devenir. Soit le mouvement local, il suffit de penser que les
corps
changent mutuellement de place. C'est ce que dira encore, au XVII°
siècle, Descartes, et il s'appuiera sur l'exemple des
tourbillons, qui est cité
par Aristote. Soit la condensation: Aristote l'explique par
l'expulsion des corps étrangers qui s'étaient introduits
dans le
corps qui se condense. Soit enfin l'accroissement, qui est manifeste,
en particulier, dans les corps vivants; Aristote dit aux Atomistes :
ou bien vous supposez que l'accroissement ne porte que sur une partie
du corps, alors vous soulevez un vrai problème, mais il n'est
pas nécessaire de faire appel au vide pour y répondre (on
est renvoyé
au cas du mouvement local) ou bien vous supposez que l'accroissement
porte sur toutes les parties du corps, mais alors c'est le corps
tout entier que vous constituez de vide, ce qui est absurde.
L'idée d'Aristote est certainement que la deuxième
suppositon est la
meilleure, mais qu'elle se résout par le dynamisme interne du
corps qui transforme d'autres corps en lui-même. Derrière
la critique
du vide, il y a donc chez Aristote la critique du mécanisme
démocritéen, contre lequel il emploie d'autres armes que
Platon.
Telles sont des réponses circonstanciées, qui ne sont pas
cependant les plus intéressantes. Le mérite d'Aristote
est plutôt d'avoir voulu démontrer que le vide
séparé ne peut pas exister. Par
vide séparé, il faut entendre cette immense
étendue de vide, dont parlaient les Atomistes, par opposition
aux vacuoles et au vide limité dont se contentaient certains (en
particulier les Pythagoriciens).
La démarche d'Aristote consiste, là comme ailleurs,
à procéder par un raisonnement par l'absurde. Mais pour
nourrir son raisonnement il est obligé de faire appel à
une théorie "dynamique", au sens moderne que nous donnons
à ce mot, et qui est assez précise pour avoir eu les
honneurs de, la critique de Galilée. Examinons donc le
raisonnement d'Aristote :
"Dans le vide, le repos est inévitable: il n'y a rien,
en effet, vers quoi le mouvement puisse de préférence se
produire; car le vide, comme tel, ne comporte aucune différence"
(214 b 32-34).
Ici, nous sommes renvoyés à la théorie
aristotélicienne
du mouvement. On sait qu'il existe pour Aristote deux sortes de
mouvements: les mouvements naturels d'une part, auxquels il fait
allusion ici, et qui sont produits par l'inclination naturelles des
coprs vers leur lieu propre, comme on le verra plus loin; les
mouvements contraints d'autre part, qui sont produits par la
poussée du milieu.
Ces deux sortes de mouvement excluent l'existence du vide, puisqu'ils
supposent un milieu hétérogène. Par contre, le
vide apparait comme incapable de produire le mouvement. Il est
intéressant de signaler
ici qu'Aristote s'est approché de la formulation du principe
d'inertie, qui suppose que le corps n'est soumis à aucune force
extérieure. Voici ce qu'on lit chez Aristote:
"On ne saurait dire pourquoi un corps mû (dans le vide)
s'arrêterait quelque part: pourquoi serait-ce ici plutôt
que là ? de sorte que nécessairement ou il sera en repos
ou il se mouvra indéfiniment, si rien de plus fort ne
l'arrête" (215 a t9-22).
Ce qui manque à la formulation du principe d'inertie
dans cet énoncé, c'est l'indication sur la direction et
la vitesse
du corps qui se déplacerait dans le vide. Or ces deux aspects du
mouvement, qu'on suppose se produire dans le vide, n'ont pas
échappé
à Aristote. S'il s'agit de la direction, Aristote déclare
:
"Le mouvement aura lieu dans toutes les directions"
(215 a 23).
On peut voir dans cette supposition une intuition du mouvement brownien qui semblait, bien sûr, impossible à Aristote.
S'il s'agit de la vitesse, Aristote est amené à préciser de façon très intéressante, sa dynamique. La valeur de la vitesse dépend, dit-il, de deux facteurs: 1° la résistance du milieu ; 2° la force interne du corps. Aristote va montrer que l'hypothèse du vide met ces deux facteurs dans des conditions indéterminables, telles que le mouvement devient impossible.
On peut remarquer ici qu'Aristote était plus proche de Galilée que celui-ci n'était enclin à le reconnaitre. Mais, alors que Galilée jugeait qu'on pouvait négliger la résistance du milieu, Aristote jugeait qu'une telle supposition était absurde, en raison de l'impossibilité de la conséquence (l'égalité des vitesses) qu'elle entrainait. Ce raisonne- ment d'Aristote frappa tellement Epicure que celui-ci imagina de faire intervenir une déviation aléatoire (le clinamen de Lucrèce) afin que des atomes, qui tombent à la même vitesse dans le vide, puissent se rencontrer. La réfutation aristotélicienne de l'existence du vide est donc très éloignée d'être naïve. On va voir qu'il en est de même pour la doctrine positive du lieu, qui, malheureusement, est moins intéressante parce qu'elle n'est pas énoncée en termes mesurables et qu'elle n'est pas, par conséquent, susceptible d'être l'objet d'un processus de vérification ou de falsification.
Comme on a déja mené la critique de la doctrine
adverse
de celle d'Aristote, à savoir précisément la
doctrine du vide, on
peut négliger la partie dialectique du traité du lieu,
où Aristote
opère, par des arguments généraux, la même
critique. On en arrive donc à l'essai d'une analyse
logico-mathématique de la notion de lieu,
qui s'adosse, dès son point de départ -et c'est
là, sans doute,
la raison principale de sa faiblesse- à une vision cosmologique.
Aristote commence, en effet, le chapitre IV du livre IV de la Physique
par la définition suivante:
"Nous posons que le lieu est l'enveloppe
première de ce dont il est le lieu, qu'il n'est rien de
la chose, que le lieu le premier n'est ni plus grand, ni
plus petit que la chose, qu'il peut être abandonné par
chaque chose et qu'il en est séparable; et en outre,
qu'à tout lieu appartiennent le haut et le bas, que les
corps sont sujets par nature au mouvement local et qu'ils
reposent dans leurs lieux propres, tel qu'il est pour
chacun, soit en haut. soit en bas" (210 b 34 -211 à 6)
La preuve qu'Aristote présuppose une vision cosmologique
des choses, qui est développée dans son traité du
ciel, c'est qu'il
note un peu plus loin que le mouvement du ciel surtout suggère
qu'il
se passe dans un lieu:
"Il faut remarquer qu'il n'y aurait aucune recherche sur le
lieu,
s'il n'y avait pas un mouvement selon le lieu; en effet, nous croyons
que le ciel surtout est dans un lieu, parce qu'il est toujours en
mouvement" (211 a 12-14).
Il est remarquable que l'exemple donné ici d'un mouvement local soit non celui d'un mouvement perçu (qui perçoit vraiment le mouvement de la voûte céleste ?) mais d'un mouvement représenté dans un schéma cosmologique. D'autre part, Aristote se garde bien d'affirmer que cette représentation est vraie en toute rigueur, puisque, comme on le verra plus loin, ce sont les parties du ciel qui changent de lieu, mais le ciel considéré comme la sphère des étoiles fixes n'est pas lui- même dans un lieu; cette réserve est marquée ici par l'emploi d'un verbe dubitatif "nous croyons", au sens de "nous imaginons".
Les notions essentielles de la définition du lieu sont donc celles d'enveloppe et de limite. Ce sont bien des notions relationnelles, qui font appel aux rapports des corps entre eux à l'intérieur du Monde. Mais nous allons voir qu'Aristote ne va pas réussir à garder toutes les propriétés logico-mathématiques qu'il voulait inclure dans la notion de lieu pour lui conférer une acception précise. Le schéma cosmologique, qui guide Aristote, ne peut s'accompagner dans le détail de l'expérience et quand il veut le compléter par un schéma empirique (la vase rempli d'eau), il bute sur des difficultés qu'il ne peut surmonter.
Son analyse, reprise en plusieurs passages, consiste à examiner les quatre solutions possibles de la question du lieu. Le lieu est-il forme du corps, sa matière, l'intervalle compris entre ses extrémités, les extrémités extérieures elles-mêmes a condition qu'il n'y ait aucun intervalle qui s'ajoute à la grandeur du corps logé entre elles ? Aristote ne cache pas qu'il veut éliminer les trois premières solutions pour garder la quatrième.
Refuser la forme du corps comme dépositaire de son lieu
est facile. Car la forme d'un corps n'est pas séparable du corps
qu'elle informe. Ne serait-ce que pour cette raison. le lieu, qui est
séparable
du corps qui l'habite, ne peut être la forme du corps.
Refuser la matière est moins facile. Cela revient à
refuser la solution platonicienne. Celle-ci consiste, en effet,
à identifier, comme le fait Platon dans le Timée,
la
matière avec le réceptacle et l'étendue.
Aristote voit bien l'origine de cette identification: "là
où était l'air, là est maintenant l'eau", il y a
même métamorphose sur place de l'air en eau, et
vice-versa, dans la physique aristotélicienne infra-lunaire,
basée sur l'opposition du chaud
et du froid, du sec et de l'humide. Mais, ajoute Aristote, la
matière, pas plus que la forme, n'est séparable du corps
dont
elle est la matière. C'est pour cette raison fondamentale
qu'aucun des deux constituants internes du corps ne peut remplir,
dans l'hylémorphisme artistotélicien, l'office du lieu.
De
plus la matière n'enveloppe pas le corps, comme le fait le lieu.
Le lieu serait-il l'invalle compris entre les extrémités
du corps localisé? Aristote prend l'exemple d'un vase rempli
d'eau, qui perd une partie de son contenu, au cours d'un
déplacement. Ne peut-on pas alors considérer l'intervalle
intérieur
du vase comme un lieu indépendant de l'eau et de l'air qui
se substituent l'un à l'autre? Non dit Aristote, car cet
intervalle n'est rien en dehors de l'eau ou de l'air qui se
remplacent mutuellement. Si l'intervalle était quelque chose
par lui-même, il faudrait attribuer cette sorte de localisation
aux parties de l'eau et de l'air qui changent elles-mêmes de
place
dans le vase, quand celui-ci se déplace. Mais alors on en vient
à multiplier sans fin les lieux et à attribuer plusieurs
lieux
au même mobile. Le passage, dans lequel Aristote développe
les
conclusions absurdes, selon lui, où mène cette
hypothèse, est
assez difficile à traduire d'une façon concise; on a donc
préféré citer ici le commentaire très
convaincant qu'en donne Bergson
dans sa thèse latine, traduite par R. Mossé-Bastide:
Si l'on croit que l'intervalle qui s'étend entre les
cotés du vase est quelque chose par lui-même, on en
pensera nécessairement autant de l'intervalle qui s'étend
entre deux parties quelconques d'eau, attendu qu'il
est une part de tout l'intervalle. Donc le rapport qui
était celui de toute l'eau vis-à-vis du vase qui la
contenait, sera celui de chaque partie vis-à-vis des parties
qui l'entourent: de même qu'un vase peut changer de place dans
l'air, de même une partie d'eau pourra changer de place dans un
vase. Cela posé, qu'un vase soit transporté d'un endroit
à un autre: la partie d'eau qui se mouvait à
l'intérieur emplira deux lieux en même temps: d'abord
le lieu où elle s'est transportée à
l'intérieur du vase, ensuite le second lieu encore que le vase
occupe dans
l'air, ou plutôt, si l'on préfère, dans l'univers
entier" (Etudes bergsonniennes. II, 1948. pp. 72-73 ; Mélanges
Bergson. 1972. p. 33).
On voit qu'Aristote pourchasse encore, en utilisant cet exemple,
la
conception du lieu comme vide, considéré comme
indépendant
des corps qui le remplissent. Une telle conception, qui pourrait se
réclamer du sens commu, aboutit à multiplier sans fin les
lieux, comme l'avait vu Zénon d'Elée et à
attribuer au même corps, dans le même
instant, différents lieux. Ces deux inconvénients sont
sans importance dans une moderne conception relativiste de l'espace,
qu'elle soit galiléenne ou einsteinienne, mais ils sont
insupportables dans la conception cosmologique et absolutiste
d'Aristote. D'autre part, ils vont
obliger Aristote à abandonner une propriété du
lieu qu'il avait de bonnes raisons d'avancer, à savoir que le
lieu est de même grandeur que le
corps localisé. Car si ce corps est entouré par un autre
corps en mouvement, on retombe dans les difficultés de l'eau
dans le vase, et
du vase se déplaçant dans l'air : on est réduit
à réaliser l'intervalle (en tant que vide) occupé,
puisque la limite extérieure est alors évanescente.
Aristote a voulu, par dessus tout, fuir cette position
qu'il jugeait absurde par ses conséquences et sur laquelle il
est
revenu avec complaisance :
"Il semble possible qu'il y ait un intervalle qui serve
d'intermédiaire étendu et qui soit différent des
grandeurs qui sont en mouvement. A cela contribue l'apparence que
l'air est incorporel; en effet, le lieu semble être non
seulement les limites du vase, mais l'intérieur même
du vase en tant que vide" (212 a 10-14).
Contre cette illusion toujours renaissante, Aristote
se prémunit en posant que ce qu'on appelle l'enveloppe ou le
lieu
d'un corps doit être en repos, tandis que ce corps est en
mouvement. Cette simple remarque suffit pour exclure
définitivement l'interprétation proposée par V.
Goldschmidt, qui consiste en définitive à identifier le
lieu à l'intervalle occupé par le corps; or tandis
que le corps localisé change de place, son lieu reste le
même, dit Aristote (212 a 9-10). La métaphore du vase ne
doit donc être utilisée qu'avec prudence, et Aristote le
reconnait explicitement:
"Comme le vase est un lieu transportable, ainsi le lieu est
un vase qu'on ne peut mouvoir. Par suite, quand quelque
chose se déplace et change de place à l'intérieur
d'une autre qui est elle-même en mouvement, comme un navire dans
un fleuve, la première a rapport à la seconde comme
à un vase plutôt qu'au lieu enveloppant. C'est que le lieu
doit être immobile; c'est pourquoi est-ce plutôt le fleuve
tout entier qui est le lieu, car tout entier il est immobile" (212 a
14- 20).
Il faut donc apporter une certaine correction à la définition dont on s'était contenté pour opposer le lieu à la forme" à la matière et à l'intervalle. On avait défini le lieu "la limite du corps enveloppant" (212 a 6). Il faut préciser maintenant: "la limite immobile première du corps enveloppant, tel est le lieu" (212 a 21-22). De cette façon, Aristote écarte le problème du mouvement relatif et ne reconnait que des mouvements absolus.
Cependant, cette définition est encore incomplète,
car il
ne faut pas oublier ce qu'Aristote a dit ailleurs de la grandeur
du lieu. Il ne faut pas réintroduire le vide à
l'intérieur des limites immobiles qui constituent le lieu, mais
considérer celui-ci comme
plein, rempli généralement par plusieurs corps qui
peuvent aller et
venir à l'intérieur de ces limites. Le lieu, c'est, par
exemple l'agora (en latin, le forum). C'est ainsi que, dans les
Catégories, Aristote classe le lieu, avec le temps, parmi les
grandeurs continues:
"Le lieu est une quantité continue, car les parties d'un
corps occupent un certain lieu, et ces parties étant en contact
en une limite commune, il s'ensuit que les parties du du lieu, qui sont
occupées par chaque partie du corps, sont elles-mêmes en
contact à la même limite commune que les parties du corps"
5 a 8-13.
Evidemment, s'il y a plusieurs corps dans un lieu, il est plus difficile de parler de continuité, mais il faut se souvenir alors que, pour Aristote, le navire se déplace "avec" l'eau et non "dans" l'eau, que l'eau et l'air sont dans le vase comme des parties dans un tout et non dans un lieu, et donc que ces différents mobiles, qui sont en continuité les uns par rapport aux autres, peuvent être assimilés, en tant qu'ils sont dans un même lieu, à des parties continues d'un même bloc: ce qui est sûr, c'est qu'il n'y a pas de vide entre eux.
Au livre IV de la Physique, Aristote dit, de même,
que
"les limites sont ensemble avec la chose enveloppée" (212 a 30)
ou
encore que "la limite est dans le limité" (212 b 28). Il ne
s'agit
donc pas de reporter le lieu à l'extérieur du corps
enveloppé. Ce principe semble lui-même
suggéré par les considérations cosmologiques qui
terminent le traité du Lieu. L'identification du lieu avec ce
qu'il contient est affirmée, en effet, par Aristote, lorsqu'il
envisage la position relative des éléments dans l'absolu
qu'est le Monde. Le
lourd et le léger ne se disent pas par rapport à un "bas"
et à un
"haut" qui seraient des principes extérieurs à la
lourdeur et à la légèreté, mais
relativement à leur propre nature qui a sa place
déterminée dans le Monde. La traduction de Carteron
(Paris, les Belles lettres) est ici fautive et il faut entendre le
passage en question de la façon suivante :
"Puisque le léger est ce qui se porte par nature vers
le
haut, le lourd ce qui se porte vers le bas, l'un (c'est-
à-dire le lourd) est du côté de l'enveloppe limite
qui se trouve au centre, et est lui-même le centre, l'autre
(c'est-à-dire le léger) est du coté de
l'extrémité en haut,
et est lui-même cette extrémité" (212 a 24-27).
Ainsi la terre, l'eau, l'air et le feu, l'éther enfin ont
des lieux et sont des lieux disposés en couches concentriques.
Le
traité du Ciel est beaucoup plus explicite que la Physique
sur
ce point,
et ce dernier ouvrage fait référence au premier. Il
importe de considérer d'ailleurs que, dans le Monde d'Aristote,
on distingue six orientations ; le haut, le bas, l'avant,
l'arrière, la droite, la gauche.
Et comme le mouvement des astres doit s'effectuer dans le sens "droite-
devant-gauche-derrière-droite etc...", c'est-à-dire dans
le sens
"vers la droite", il faut considérer que le pôle sud,
invisible dans
notre hémisphère, est le haut du Monde, et que le
pôle nord en est
le bas. Ces distinctions qui visent la région supra-lunaire.
n'infirment pas la disposition des éléments
infra-lunaires. qui vont, eux,
du centre à la périphérie. comme on l'a vu dans la
citation précédente. Mais peut-être aidant-elles
à mieux comprendre le caractère
fini et parfait du Monde. c'est-à-dire du tout, qu'Aristote
appelle
souvent le ciel, qui est le lieu de ses parties, puisqu'il les contient
mais qui lui-même n'est pas dans un lieu:
"Ce tout n'est pas quelque part. En effet, la chose qui est
quelque
part est d'abord par elle-même une chose, ensuite
en suppose une autre, à coté d'elle, qui l'enveloppe; or
à côté du tout de l'univers, il n'y a rien, en
dehors du
tout, et par suite tout est dans le ciel, car le ciel
est également le tout. Car le lieu, ce n'est pas le ciel, c'est
l'extrémité du ciel qui est en contact avec le corps
mobile comme limite immobile; par suite. la terre est dans l'eau, l'eau
dans l'air, celui-ci dans l'éther, l'éther
dans le ciel, mais celui-ci n'est pas dans autre chose"
(212 b 14-22).
S'il s'agit du temps, Aristote n'a plus pour adversaires les Atomistes, mais plutôt ses devanciers immédiats, les Pythagoriciens et les Platoniciens. Ces derniers identifiaient, en effet, d'une façon ou d'une autre, le temps avec le mouvement de la sphère des fixes. Nous verrons que cela ne satisfaisait pas Aristote. Dans la mesure où ils étaient fidèles à la tradition mytho-cosmogonique, ces devanciers attribuaient,d'autre part, au temps une naissance, comme Platon le fait dans le Timée (37 d). Aristote, pour sa part, donne sur ce dernier point, contre eux, raison à Démocrite, quand celui-ci déclare que tout n'est pas "engendré", puisque le temps ne l'est pas (251 b 17). Pour Aristote, comme pour Démocrite, le monde est éternel et le temps est infini (en puissance). Nous retrouvons ainsi le présupposé d'une conception cosmologique globale, qui sous-tend la physique d'Aristote.
Pour des raisons sur lesquelles il serait trop long de
s'étendre
ici1), on peut penser que les derniers
chapitres du livre IV de la Physique, et surtout le chap. 14,
représentent, dans l'élaboration des conceptions
d'Aristote sur le temps, des considérations qui sont
chronologiquement premières et manifestent l'éloignement
qu'a pris Aristote à l'égard des conceptions
pythagorico-
platoniciennes. Qu'Aristote soit parvenu à se distancer
consciemment de ses devanciers, c'est ce que montre, en tout cas,
l'examen des
trois problèmes qu'a étudiés le Stagirite à
la fin du chapitre 14.
Le premier problème a trait au rapport de l'âme et du
temps. Nous ne connaissons pas de texte pythagoricien certainement
authentique qui serait, sur cette question, antérieur au
traité d'Aristote. Le texte d'Archytas de Tarente, dont croyait
pouvoir se prévaloir Duhem5),
est très probablement
postérieur et
donc apocryphe. Force est donc de se contenter des indications
du Timée.
Pour Platon, le temps est "l'image mobile de l'immobile
éternité", c'est-à-dire que l'âme du Monde
et les âmes des planètes se meuvent
"selon le nombre" comme les idées se comportent "selon l'un".
Les
mouvements ordonnés des astres constituent le temps, à
partir des mouvements ordonnés des âmes, selon le
schéma reproduit dans le Phèdre. Chez
Aristote, il en est tout autrement. Certes, il garde l'idée,
d'origine probablement pythagoricienne, que le temps est le "nombre"
du mouvement, mais ce nombre n'est pas constitutif du mouvement
régulier, il est
seulement propriété du mouvement, une
propriété qui n'est pas produite
par l'Ame du Monde, mais seulement perçue par
l'âme
humaine et même,
dans la plupart des cas, par l'âme des animaux. Tel est le sens,
semble-
t-il,de la fameuse aporie sur l'âme et le temps, à
laquelle Aristote s'est plu, sans aucun doute, à donner une
forme provocante, à la façon dont il procède
quand il veut faire passer, sous des mots reçus de la tradition,
un contenu tout différent :
"Est-ce que, dans l'absence de l'âme, il y aurait un
temps
ou non, on peut en faire un objet d'aporie. En effet, s'il
est impossible qu'il y ait un nombrant il est impossible
aussi qu'il y ait du nombrable, de sorte qu'il n'y aura
pas évidemment de nombre, car le nombre est soit le
nombré,
soit le nombrable. Si donc rien d'autre, par nature, n'est
capable de nombrer sinon l'âme et plus précisément
l'intellect de l'âme, il est impossible que le temps soit, si
l'âme
n'existe pas, à moins que le temps soit envisagé dans ce
qui lui sert de support, par exemple s'il est possible que du mouvement
existe sans une âme. L'antérieur et le
postérieur
sont, en effet, dans le mouvement, et ils sont eux-mêmes le
temps, en tant qu'il sont nombrables" (223 a 25-29).
Les deux points où Aristote se sépare clairement de la tradition pythagorico-platonicienne sont les suivants: 1°) si le temps est une espèce de nombre, il est certes relatif à l'âme, mais à l'âme en tant qu'elle est capable de nombrer non en tant qu'elle est cause d'un mouvement régulier, 2°) le temps a si peu besoin de l'existence de l'âme qu'il existerait du moins dans son fondement, à savoir le mouvement, quand bien même n'existerait aucune âme. On peut se demander pourquoi Aristote n'insiste pas davantage sur cette supposition d'un monde où il y aurait du mouvement, mais où il n'y aurait pas d'âme. La raison en est, semble-t-il, que cette supposition est, pour Aristote, tout à fait irréelle. De fait, le temps des mouvements est réfléchi et nombré dans des âmes. Mais la supposition a le mérite de montrer que c'est le mouvement, et non l'âme qui est le fondement du temps, et que l'âme ne fait, en somme, qu'abstraire du mouvement ce nombre qu'est le temps, selon un processus d'abstraction qui est constitutif de l'être intelligible du nombre en général.
Le deuxième problème abordé concerne
l'alternative
entre l'unicité ou la multiplicité du temps. Ce
deuxième problème nait de la solution donnée au
premier. Si le temps est le nombre nombré du mouvement, alors
on pourrait penser qu'il y a un nombre pour chaque mouvement, un
temps pour chaque mouvement. Mais bien que le temps
soit une propriété du mouvement, il faut
considérer qu'il l'est comme l'est un nombre,
c'est-à-dire comme une quantité qui est égale pour
des choses spécifiquement différentes. Soit, dit
Aristote, 7 chiens et
7 chevaux : je dis que leur nombre est 7. Il en est de même pour
le temps: tout temps égal et simultané est unique, qu'il
s'agisse de mouvement local, d'altération, ou
d'accroissement/diminution. A toutes les espèces du mouvement
s'applique le même nombre de temps. Peu importe, du reste, la
rapidité ou la lenteur de ces mouvements; s'ils
ont même instant initial et même instant final, ils ont
exactement
la même durée et leur nombre est unique (223 b 10-11).
Le troisième problème a trait à la mesure du
temps.
Cet aspect du temps est, à son tour, lié au
précédent, si bien qu' Aristote emploie parfois
indifféremment "nombre" ou "mesure". C'est
en raison des analyses aristotéliciennes qui sont, selon notre
interprétation, chronologiquement postérieures que
beaucoup de commentateurs modernes distinguent, chez Aristote, le
nombre et la mesure
du temps comme si l'expression (numérique) pouvait en être
différente. Ainsi Duhem (qui suit ici Simplicius, commentateur
néo-platonicien
du VIè siècle) paraphrase la définition du temps,
qu'on trouvera plus loin, de la façon suivante: "le temps est ce
qui permet d'énumérer
les états pris par une chose en mouvement en les rangeant dans
l'ordre
de succession". Selon cette interprétation, la
numérotation des états pourrait être
différente du chiffre qui mesure l'intervalle. Mais Aristote n'a
jamais distingué, dans ses analyses, nombre ordinal et nombre
cardinal! Dans toutes ses définitions du nombre, il s'agit d'une
multiplicité finie et limitée. C'est pourquoi la
détermination du
nombre qu'est le temps revient, en fait, au problème de la
mesure du temps.
Or qu'est-ce que mesurer ? C'est comparer une
quantité à une
autre prise pour unité. Cette quantité est, pour
Aristote, "la première" dans le genre qu'elle sert à
mesurer, c'est-à-dire la plus petite qui
soit commodément observable. Il s'agit donc de trouver un temps
"premier", qui puisse servir d'unité de compte pour tous les
autres temps, pour tous les autres mouvements. Tel est le mouvement
circulaire uniforme "dont
le nombre est le plus facile à connaître. C'est la raison,
poursuit
Aristote, pour laquelle le temps semble être le mouvement de la
sphère
des fixes: ce mouvement mesure les autres mouvements et il mesure
ainsi le temps. Aristote s'appuie ici sur des observations
astronomiques déjà séculaires. Ce qu'on doit
retenir, c'est qu'il s'éloigne de la tradition
pythagorico-platonicienne sur le terrain même de celle-ci :
certes,
la révolution de la sphère céleste est
l'étalon universel de temps,
c'est par elle que nous attribuons une valeur
déterminée à ce nombre qu'est le temps, mais cela
ne veut
pas dire qu'elle soit elle-même le temps, elle n'est que la
valeur qu'on doit attribuer à cette grandeur mesurable qu'est le
temps, comme le dira, presque et un peu plus tard, Straton de
Lampsaque, le
deuxième successeur d'Aristote à la tête du
Lycée.
Il faut signaler, d'autre part, qu'Aristote ne parle pas
de la "Grande Année" qui était, pour Platon, l'intervalle
de temps à l'issue duquel toutes les planètes seraient
revenues à leur point de départ. Les Pythagoriciens
postérieurs à Aristote seront fidèles à
cette représentation de la Grande Année. On trouve,
en effet, chez les pseudo-Archytas, cette définition suivante du
temps : "le temps est le nombre d'un certain mouvement, ou bien encore
l'intervalle universel du développement du tout". La
deuxième partie de cette définition vise probablement la
Grande Année. Or, on ne trouve rien de
tel chez Aristote, qui s'efforce au contraire d'expliquer par des
métaphores les expressions suggérant un temps cyclique.
Par exemple, si les affaires humaines sont dites être un
cercle, c'est qu'elles prennent fin et recommencent comme s'il
s'agissait d'une certaine période: de nouveaux magistrats
succèdent aux anciens à la fin du mandat
de ces derniers. Et s'il en est de même pour le temps, c'est, dit
Aristote,parce qu'il
est mesure d'un mouvement périodique et qu'il est lui-même
mesuré par
un mouvement périodique. Il n'est pas étonnant qu'on
attribue au temps
les propriétés de l'horloge naturelle qui sert à
le mesurer, d'autant
que l'horloge est elle-même mesurée dans sa marche par le
temps. Mais
cela ne veut pas dire que le temps est, de soi, cyclique. Parce qu'il
est que propriété du mouvement en général,
qui n'a ni commencement ni fin, le temps est, pour Aristote, infini (en
puissance).
Les trois problèmes qui sont traités à la fin du
traité
du temps dégagent, semble-t-il, par leurs solutions, l'essentiel
de l'originalité de la conception aristotélicienne du
temps. C'est la
même doctrine que nous trouvons dans les chapitres 11 et 12, mais
plus amplement développée. Ces chapitres font suite
à l'introduction dialectique du traité qui, au chapitre
10, développe une série
d'apories avec une maîtrise telle qu'on doit penser qu'elle
présuppose les développements postérieurs.
Aristote montre, en particulier, combien il est difficile d'assigner au
temps non seulement une essence, mais même une existence. Ces
difficultés, qui sont devenues classiques, concernent la
non-existence du passé et de l'avenir, et le caractère
évanescent du présent, qui n'est même pas une
partie du temps. Sur ce point aussi, Aristote était proche des
Atomistes dont on sait qu'ils faisaient dépendre l'existence du
temps de celle du mouvement. Mais
alors qu'il suffisait aux Atomistes d'indiquer ce caractère
dérivé, Aristote entendait montrer que ce
caractère dérivé permettait justement d'attribuer
au temps une essence autre que celle du mouvement. Cette essence est
manifestée par trois analyses qui, nous allons le voir,
reprennent, en les précisant, les trois solutions qui ont
été indiquées
au chapitre 14.
La première analyse commence par l'affirmation que, si le temps
n'est pas le mouvement, il n'existe pas cependant sans changement. Pour
illustrer cette affirmation, Aristote remarque que, lorsque les
changements échappent à notre attention, alors
il nous semble qu'il ne s'est pas passé du temps. Il cite la
fable qui raconte que les gens qui s'endorment à Sardes, n'ont
pas le sentiment à leur réveil,
qu'il s'est passé du temps depuis l'instant de leur
endormissement.
Que leur arrive-t-il ? Ces gens là relient l'instant d'avant
à l'instant d'après, comme s'il était unique. Nous
retrouvons
donc le rôle de l'âme dans la constitution de la notion de
temps. Mais ce rôle n'est d'abord que passif, même si le
mouvement
perçu n'appartient qu'à l'âme. Aristote est
très explicite à cet égard :
"C'est en percevant le mouvement que nous percevons
le temps. Car si, quand nous sommes dans l'obscurité et ne
ressentons rien par l'intermédiaire du corps, un mouvement se
produit dans l'âme, aussitôt et simultanément il
nous semble que du temps aussi s'est passé; et inversement quand
du temps semble s'être passé, alors simultanément,
un certain mouvement semble s'être produit" (219 a 4-8).
mv
Aristote décrit ici le rôle de la
sensibilité dans
la formation de la notion de temps. Ce qu'il faut remarquer, c'est que
ce rôle précède l'estimation d'un nombre à
proprement parler. Sans
doute Aristote n'est-il pas suffisamment explicite sur ce point. Mais
on serait fidèle, semble-t-il, à sa pensée si, en
utilisant la distinction entre le nombrable et le nombré, qui
est apparue dans l'aporie
sur l'âme et le temps, on disait que la sensibilité fait
le temps nombrable, tandis que l'intellect fait le temps nombré.
On pourrait d'ailleurs s'autoriser d'une remarque que fait Aristote
lui-même
dans le traité sur la mémoire et la
réminiscence.
Aristote y distingue plusieurs sortes d'animaux et il affirme que
"seuls ont de la mémoire ceux qui perçoivent le temps"
(449 b 30). La perception du temps n'est donc pas universelle dans le
règne animal, mais elle relève toujours de la
sensibilité. Il est très important que, dans son
traité du temps, Aristote ait voulu relever le rôle de la
sensibilité avant celui de l'intellect. C'était prendre
d'emblée une distance significative vis-à-vis du
pythagorisme.
La deuxième analyse constitue le coeur du traité du temps
et elle est la plus fréquemment citée, bien qu'elle
contienne des obscurités et même des contradictions,
imputables sans doute à des rédactions succesives, comme
on l'a montré ailleurs1).
Il s'agit,
après avoir montré le rôle passif de l'âme,
de
manifester en quoi le temps diffère du mouvement dont la trace
est
laissée dans l'âme. Aristote s'appuie alors sur le
parallélisme entre
la grandeur spatiale, le mouvement et le temps. Il affirme que l'avant
et l'après sont d'abord dans la grandeur, puis dans le
mouvement, puis
dans le temps. Ces positions de succession passent, pour ainsi dire,
de l'un à l'autre; et c'est cela qui nous permet de
déterminer le temps dans le mouvement, à savoir la
distinction que nous faisons entre l'instant antérieur et
l'instant postérieur. La perception du temps est donc
en fait une perception de succession. Mais cette perception ne suffit
pas à prendre conscience de tout ce qu'implique le temps.
Aristote remarque qu'avec la succesion est donné l'intervalle
qui sépare les instants successifs. Nous "parlons" de temps
quand nous réfléchissons soit sur
un intervalle limité par l'instant présent, soit sur un
intervalle quelconque limité par deux instants dont l'un est
antérieur à l'autre. Il
faut donc ajouter que c'est l'abstraction et le langage qui forment,
au delà de la simple perception de succession, la notion de
temps.
Aristote en vient à sa définition, qui met un nouveau
contenu sous les termes traditionnels
:
"Quand nous percevons l'instant comme unique..., il semble
qu'aucun temps
ne s'est passé, parce qu'aucun mouvement
ne s'est produit. Mais quand nous distinguons l'antérieur
et le postérieur, alors nous disons qu'il y a temps ;
voici, en effet, ce qu'est le temps: le nombre du mouvement selon
l'antérieur et le postérieur" (219 a 30- 220
b I).
Il faut reconnaitre que la définition du temps est ici
présentée de façon très abrupte. Comme le
note G. Böhme4):
"la définition du
temps comme nombre doit
être comprise
de telle sorte qu'on saisisse avec elle quelque chose comme un
printemps,
un automne, une année". C'est la seule façon
d'éviter, en effet, de
tomber dans le cercle qui vicie l'interprétation traditionnelle,
reprise, on l'a vu, par Duhem. Selon cette interprétation,
l'ordre
des instants successifs est lui-même le nombre du temps en tant
que
cet ordre est numéroté. Mais Aristote n'a jamais dit
cela. Il a
même affirmé à plusieurs reprises, que le temps
n'est pas composé
d'instants. Ce qui est nombré, ce ne sont pas les "maintenant",
quoi
que prétende l'interprétation de Heiddeger. L'instant
n'est qu'une
limite de ce nombre qu'est le temps, et il appartient lui-même
au nombre dont il est la limite. On voit que ce qui gêne
Aristote,
c'est qu'il n'a pas procédé à une formalisation de
l'instant, à partir
des diverses relations de succession et de simultanéité
qui sont vécues
dans le présent mental.
Aristote n'a pas effectué le
travail qu'ont
réalisé au XX°siècle Whitehead et Russel,
même si, comme le note M.
Vuillemin, on peut supposer qu'il en a eu une certaine idée.
Voulant
manifester que le temps est une sorte de nombre (applicable à
plusieurs
évolutions) et aussi qu'il est continu, Aristote n'a pas
trouvé mieux
que de réfléchir sur l'analogie entre l'instant et le
mobile. C'est là qu'intervient, dans l'analyse d'Aristote, ce
qu'on peut appeler un
schéma empirique. De même que le mobile est toujours le
même et toujours
différent, ainsi en est-il de l'instant, qui est toujours
identique quant à
son support, mais toujours différent par essence. L'instant
présent est aussi comparable à un point de la ligne
géométrique, mais à un point fluent,
qui ne peut diviser qu'en puissance et dont la fonction principale est
plutôt de relier les deux parties du temps dont il fait un seul
continuum. Il
ne s'agit pas ici d'entrer dans ces analyses, qui sont
étudiées ailleurs1),
et qui ne sont pas entièrement
satisfaisantes.
C'est sans doute parce qu'il n'était pas lui même
satisfait de ces analyses qu'Aristote les a reprises, sans être
toujours
cohérent dans son vocabulaire. Elles constituent le
développement qui s'intercale entre
les deux définitions du temps et qui permet à la seconde
d'ajouter le
caractère de continuité qui ne figurait pas dans la
première :
"Il apparait donc que le temps est le nombre du mouvement selon
l'antérieur et le postérieur, et qu'il est continu
car il appartient à un continu" (220 a 24-26).
On peut remarquer que ces deux parties de la définition
ne sont elles-mêmes pas très cohérentes entre
elles,
puisque le nombre est le type de la quantité discrète qui
s'oppose, pour Aristote
lui-même, à la quantité continue. Il eut
été préférable d'affirmer
que le temps est une grandeur, mais Aristote ne désignait par
grandeur que la grandeur spatiale, qui est effectivement continue,
c'est-à-dire indéfiniment divisible. Le temps ne
possède pas, pour
Aristote, cette propriété de lui-même; il la
tient précisément de
la grandeur spatiale, par l'intermédiaire du mouvement. C'est de
cette façon qu'Aristote répond au livre IV de la
Physique, aux arguments de Zénon d'Elée. contre le
mouvement: le temps a
les mêmes propriétés de divisibilité
(potentielle) que la grandeur spatiale. Mais de
ces propriétés, il hérite en quelque sorte; il ne
les tient pas de lui-même puisqu'il n'est que le découpage
commun introduit
par l'âme et par l'instant, sur la diversité des
changements, ce qu'indique au mieux, pour Aristote, l'idée de
nombre.
La troisième analyse, qui occupe le chap. 12 en entier,
correspond au troisième problème traité
précédemment. puisqu'elle conserve la mesure du temps.
Aristote précise d'abord que s'il faut
faire intervenir un nombre minimum, il ne s'agit pas du nombre
absolu, qu'est la
dyade (le nombre deux) où même le nombre "un", mais de ce
nombre
qu'on applique à une grandeur, pour laquelle il n'existe pas de
plus
petit nombre. Le temps est comme la grandeur spatiale: il existe un
plus petit temps selon le nombre, non selon la grandeur. D'où il
ressort qu'on peut dire du temps qu'il est en grand ou petit nombre,
selon qu'il est nombre, ou qu'il est long ou court, selon qu'il est une
quantité continue, mais non qu'il est rapide ou lent, car il
serait absurde de prendre comme unité de mesure un mouvement
dont la
vitesse ne serait
pas uniforme.
On voit donc qu'en ce chapitre 12, comme au chapitre
14, il est impossible de séparer la considération du
temps comme
nombre de la mesure du temps. Dès qu'on pose le temps comme une
sorte
de nombre, alors il faut trouver un moyen de déterminer ce
nombre par
une unité qui se reproduise identique à elle-même.
Aristote cite
comme exemples d'unités de temps, qui sont invariables, à
la manière
dont le sont des mouvements périodiques, "une année, un
printemps,
un automne" (220 b 14), qui sont des unités possibles du
temps astronomique (non du temps civil ou du calendrier, dont se
désintéresse Aristote).
D'où l'énoncé fondamental du principe de la
mesure
du
temps, qui fait lui-même référence à
l'analyse du temps comme nombre :
"Non seulement nous mesurons le mouvement par le temps,
mais encore le temps par le mouvement, car ils se déterminent
réciproquement" 220 b 15-16
Aristote semble très satisfait de cette
réciprocité entre
la mesure du temps et celle du mouvement. C'est effectivement l'aspect
le plus intéressant et le plus durable de sa conception
relationnelle
du temps. Aristote appuie de nouveau cette conception sur le
parallélisme entre la grandeur spatiale, le mouvement et le
temps. Mais ce
parallélisme lui sert maintenant à deux fins, d'une part
à manifester
plus nettement qu'auparavant (et pour la première fois) la
caractérisation de ces trois grandeurs comme a) des
quantités, b) qui sont
continues, c) et divisibles; d'autre part, à montrer que ces
grandeurs
se mesurent réciproquement.
La mesure réciproque n'est
d'ailleurs pas pour Aristote leur privilège: déjà
pour les quantité discrètes, nous
connaissons la multitude des chevaux par leur nombre, et leur nombre
par cette multitude, prise unité par unité. Pour les
quantités continues,
il en est de même: nous mesurons la grandeur spatiale (par
exemple un
chemin) par le mouvement (ici des déplacements
qu'Aristote appelle
"voyages") et le mouvement par la grandeur spatiale (ici le chemin
en tant qu'il est fait de multiples segments). De la même
façon, nous mesurons le temps par le mouvement, et le mouvement
par le temps. Il
n'est évidemment pas très satisfaisant, en soi, de
comparer la mesure
des quantités discrètes et celle des quantités
continues. Pour les
premières, il est évident que leur nombre est directement
leur mesure.
Pour les secondes, il faut trouver une méthode de
mesure, qui soit
nécessairement indirecte, ou, comme le dira A. Grünbaum,
notre
contemporain, à la suite de Riemann, "extrinsèque".
Il
est remarquable
en tous cas, qu'Aristote ait montré que cette mesure
extrinsèque était,
du mouvement par la grandeur spatiale et du temps par le mouvement,
alors que réciproquement on mesure la grandeur spatiale par le
mouvement
et le mouvement par le temps. Sur ce dernier point, Aristote est un
précurseur de notre protophysique actuelle, en entendant par
cette discipline l'étude des concepts de base de la physique,
non seulement à partir de leurs usages préscientifiques
mais encore et surtout de leur application dans
la science même et notamment des méthodes qui permettent
de mesurer leurs valeurs. Aristote n'a pas cherché à
isoler les notions physiques dans une pureté abstraite: mis en
présence de celle du temps, dont la complexité a fait
l'objet depuis de multiples analyses, il a eu le
mérite de l'intégrer dans un processus de
détermination mutuelle, qui anticipe, d'une
certaine façon, l'histoire même de ce concept.
2. Mais peut-on dire que cet obstacle ait joué un rôle historique déterminant? Sur ce point, il faut être prudent. La physique aristotélicienne pourrait être rendue responsable de la stagnation de la science durant vingt siècles, à la seule condition qu'elle ait effectivement dominé. Or ce ne fut pas le cas. Dès le III° siècle av. J.C., les Stoïciens fournissent la représentation du monde dominante: réaparition de l'unité organique (avec un "feu" divin qui pénètre tout), réapparition du vide et du retour éternel. Les Epicuriens, qui se réclament de Démocrite, ne jouent dans ce mouvement qu'un rôle mineur et n'ont de véritable influence que sur la vie morale. Les oeuvres d'Aristote, qui ne sont pas entièrement ignorées des cercles savants, ne sont diffusées que vers l'an 50 av. J.C. avec l'édition d'Andronicos de Rhodes. C'est à partir de cette date que commence leur influence réelle. Mais, loin de favoriser un retour à l'aristotélisme, elles se trouvent dépassées rapidement par un retour au platonisme. A partir du III° siècle après J.C., le néo-platonisme triomphe et les commentateurs d'Aristote, par exemple Simplicius, sont presque tous néo-platoniciens. Quand les Arabes reprennent le flambeau de la science, ils ne sont pas réduits à Aristote, mais héritent de la science alexandrine, comme aussi de la science indienne. En mathématiques et en mécanique, ils font de remarquables progrès qui sont loin d'avoir été transmis au Moyen-Age européen. Quand celui-ci, à partir du XIII° siècle seulement, s'ouvre à la tradition aristotélicienne, il doit d'abord la traduire en latin et la commenter. Mais dès que le XIV° siècle, la dynamique aristotélicienne est critiquée, à Oxford comme à Paris, où se fait jour la théorie de l'impetus. Aristote a donc joué, au Moyen-Age, un rôle de stimulant, beaucoup plus que de frein.
3.Que peut-il en être aujourd'hui ? Maintenant que nous
disposons
d'une physique non-aristotélicienne, gagnée au
XVII° siècle,
il ne peut être question d'un quelconque retour à
l'aristotélisme.
Si la physique moderne surpasse définitivement la physique
ancienne,
c'est par l'application, favorisée par le progrès
technique, de la
méthode expérimentale, à laquelle Aristote n'avait
eu véritablement recours que dans certains secteurs de la
biologie. Un grand hyatus
subsiste donc entre la culture scientifique d'Aristote et la
nôtre.
Mais la philosophie de la connaissance découvre en Aristote un
esprit inlassablement porté à déterminer, en tous
domaines, les principes de la science.
Pour ce faire, il excelle
à réunir les opinions des experts, à les discuter,
à les confronter aux faits qu'il connait. Volontiers, il se
livre aux "expériences en pensée", grâce auxquelles
ses schémas cosmologiques sont complétés par des
"schémas empiriques" et l'on peut dire que de telles
expériences mentales, servies aujourd'hui par les simulations
sur ordinateurs, sont encore maintenant les grandes pourvoyeuses de
principes heuristiques. Aristote est soucieux, enfin,
de clarifier les concepts et de raisonner avec rigueur. Toutes ces
qualités sont apparues dans les traités du lieu, du vide
et
du temps ;
elles nous livrent là, en même temps qu'un des sommets de
la science grecque, un témoignage et un précieux exemple
pour l'analyse contemporaine des fondements de la science et de la
connaissance humaines.
Depuis le début du siècle, la philosophie de la connaissance s'est plue, en général, à creuser un fossé entre le temps de la conscience et le temps de la science, entre le temps vécu et le temps physique. Le caractère insatisfaisant de ce fossé ne pouvait cependant manquer d'apparaître, soit que, considérant le temps de la conscience, on s'apercevait qu'il contenait la prévision, dans laquelle s'inscrit la prévision scientifique, à partir du moment où elle est vérifiable, soit que, considérant le temps de la science, on insistait sur le fait qu'il n'était pas réductible à sa figuration mathématique, mais que, dès qu'il se trouvait particularisé à des conditions initiales et soumis à des instruments de mesure, il ordonnait des événements qui étaient, comme tous les autres, constatables par des observateurs humains.
Il est sûr que l'expérience de laboratoire n'est qu'une partie, bien spécifiée, de l'expérience humaine, mais il n'en demeure pas moins que, puisqu'il s'agit avec le temps d'un aspect absolument général de l'expérience, c'est avec les idées de la communauté scientifique qui ne diffèrent pas essentiellement, s'il s'agit d'observer, de celles de la communauté humaine dont la première fait partie, qu'un physicien interprète immédiatement les résultats d'une expérience. On sait d'ailleurs qu'Einstein a justifié par de semblables exigences la révision qu'il a imposée des concepts physiques d'espace et de temps, même s'il a été conduit, par là, à contredire certaines simplifications opérées par le sens commun. On sait aussi que l'Ecole de Copenhague a tiré, contre les objections d'Einstein lui-même, le meilleur argument en faveur du caractère complet de l'interprétation de la Mécanique Quantique qu'elle proposait, du fait qu'elle pouvait prédire avec le maximum d'exactitude tous les résultats qu'on pouvait observer. Il ne s'agit pas ici de se demander si les tenants de l'interprétation de Copenhague n'abusent pas un peu, dans le domaine microphysique, des critères observationnels qu'on ne saurait en général contester, il s'agit de rappeler que ces critères sont indispensables, et qu'une théorie physique ne peut être validée à moins de s'y soumettre.
S'il en est ainsi, la philosophie de la connaissance doit se demander quels sont les mécanismes intellectuels qui permettent de passer du concept physique à la perception vécue, et surtout, en sens inverse, du monde vécu à la théorie physique munie de ses concepts. La solution la plus traditionnelle et qui semble la moins vulnérable, consiste à dire que, puisque toute connaissance vient de l'expérience, il n'est pas extraordinaire qu'elle puisse y retourner, même après le détour que lui impose l'élaboration abstraite et scientifique: il suffit de montrer qu'on peut faire subir à l'expérience sensible une mise en forme telle qu'elle puisse correspondre aux concepts de la science. Une solution moins répandue consiste à avancer que la correspondance est une affaire entre deux niveaux d'élaboration du langage; quand la règle de correspondance est trouvée, alors l'unité de la connaissance est rétablie.
Je voudrais montrer que ces deux solutions, quand on les
prend rigoureusement à la lettre, manquent à
établir le lien jugé indispensable entre le temps
vécu et le temps physique,
et qu'il convient de s'orienter vers une troisième voie
suggérée par la critique des deux premières et
qui, tout en héritant des avantages reconnus à ces
dernières, n'entraîne pas leurs inconvénients.
Cette troisième solution peut d'ailleurs se recommander de
témoignages historiques, qu'il serait trop léger de
négliger en philosophie de la connaissance.
On peut la définir comme celle qui voit dans le mythe, -que son
origine soit religieuse, littéraire ou philosophique-, le pont
indispensable qui permet de passer du temps vécu au temps
physique, et vice versa.
*
Mais les difficultés les plus sérieuses concernent la
construction logique elle-même.
Il faut d'abord disposer de la logique des relations de succession et
de simultanéité,
et l'on doit se demander si l'on peut en faire des formes à
priori de la pensée, alors que
la logique des relations n'a été explicitée
qu'à la fin du XIX° siècle,
c'est-à-dire après des siècles de culture
mathématique et logique.
Il faut ensuite se livrer à l'abstraction extensive, dont
le rôle est de constituer des instants à partir de groupes
d'événements simultanés,
et l'on doit se demander s'il est possible que des instants ainsi
constitués forment une suite bien ordonnée.
On s'aperçoit alors qu'il faut exclure le cas où un
événement soit simultané à tous les autres,
et l'on est amené ainsi à se réduire, du moins
pour commencer, à des événements vécus dans
une conscience individuelle;
ce qui rend problématique, pour ne pas dire impossible, la
constitution d'une suite intersubjective.
Il faut enfin supposer que, durant un intervalle de durée
quelconque, survienne une infinité (dénombrable)
d'événements,
si l'on veut donner à la suite des instants qu'on suppose
constituée une structure dense.
Ces diverses suppositions sont si peu vraisemblables que, comme l'a
reconnu
Russell lui-même, l'existence d'instants requiert des
hypothèses
qu'il n'y a aucune raison de supposer vraies (14).
Le scepticisme affiché par son auteur sur la valeur de sa propre
construction autorise à résumer les difficultés de
celle-ci de la façon suivante, si sommaire soit-elle:
1° bien qu'elle prétende s'appuyer sur l'expérience,
elle est obligée de supposer des hypothèses qui
transcendent toute expérience, par exemple une infinité
d'événements non complètement simultanés
durant un intervalle de temps déterminé;
2° bien qu'elle ne puisse procéder qu'avec des
événements d'une conscience individuelle, elle n'a
d'intérêt que si son résultat se prête
à un usage intersubjectif, qu'il est quasiment impossible
d'introduire;
3° bien qu'elle fasse appel à des hypothèses
mathématiques, qui excèdent largement les données
de l'expérience, ces hypothèses ne sont elles-mêmes
pas suffisantes pour donner naissance à un continu cantorien,
dont la présupposition est cependant nécessaire à
la représentation physique du temps, si l'on veut faire face
à certaines objections théoriques, telles que celles
soulevées par les deux derniers arguments de Zénon
d'Elée (8).
Ces difficultés n'interdisent pas, bien sûr, de tenter
d'autres représentations mathématiques du temps
vécu, qui sont nombreuses aujourd'hui, mais elles montrent que
ces tentatives sont incapables de franchir le fossé entre
l'expérience individuelle et le concept physique de temps,
alors que cette ambition constituait, pour Russell, et constitue encore
pour la philosophie de la connaissance, semble-t-il, leur principal
intérêt.
* *
Comme exemple du premier cas, prenons celui que le linguiste ethnologue B.L. Whorf a rendu célèbre, celui des Indiens Hopi (16). On sait que les Hopi n'ont pas de formes verbales (tenses) pour exprimer le temps. Cependant leurs verbes possèdent deux formes, la forme expective et la forme inchoative qui correspondent la première à l'aspect subjectif des choses, celui par lequel nous souhaitons, attendons, préparons et même tout simplement pensons, et la seconde à l'aspect objectif des choses, ou plutôt au moment où le subjectif cesse d'être purement subjectif et commence à se réaliser. A tunàtya, espérer, s'oppose ainsi tunàtyava, qui ne signifie pas se mettre à espérer, mais au contraire espoir en voie de réalisation. B.L. Whorf parle, à ce sujet, d'une métaphysique pour une culture si différente de la nôtre, et qui n'a pas de terme pour désigner le temps. Cette interprétation est licite, mais on peut se demander si l'ethnologue a raison d'utiliser l'acception kantienne du mot métaphysique pour une culture si différente de la nôtre. Après tout, le Hopi se soucie peu de sa grammaire, de même que nous ne nous soucions guère de la nôtre, si nous ne sommes pas linguistes ou philosophes. Ne vaut-il pas mieux utiliser ici le mot métaphysique dans son acception précritique, qui concerne l'être caché des choses, puisque justement le Hopi s'intéresse beaucoup au côté subjectif des choses, à l'être non-manifesté, où il voit la source et la raison de tout ce qui est, par ailleurs, objectif et mesurable? Ce qui est intéressant, en effet, dans l'ontologie hopi, selon le témoignage même de Whorf, c'est que le versant subjectif des choses englobe le versant objectif lui-même, pour autant que celui-ci a trait aux grandes distances, à l'éloignement spatio-temporel. Dans cet ailleurs, écrit Whorf, "c'est la nuit des temps, le temps et le lieu dont parlent les mythes, dont on n'a qu'une connaissance subjective ou mentale" (17). Cette simple indication suffit à nous faire comprendre Pourquoi la langue hopi ne nomme pas le temps. Ce n'est pas que les Hopi ignorent les vastes possibilités de réalisation temporelle, puisque, au contraire, ils y croient profondément, mais ils se rendent compte qu'ils n'ont pas les moyens de les traiter valablement en termes objectifs et mesurables. On doit donc les féliciter, comme le fait Whorf, d'user à cet égard d'une certaine prudence, et il faut ajouter que cette prudence à l'égard des éloignements spatio-temporels n'est pas une particularité des Hopi. Lévi-Strauss a relevé, à la suite de Malan et de Mc Cone; un trait semblable chez les Dakota: la langue dakota ne possède pas de mot pour désigner le temps, mais elle sait exprimer de plusieurs façons des manières d'être dans la durée. Pour la pensée dakota, en effet, le temps se ramène à une durée où la mesure n'intervient pas c'est un bien disponible et sans limite (9). Lévi-Strauss n'hésite pas à rapprocher, sur ce point, la pensée des Dakota de la philosophie de Bergson: ici et là, en effet, le tout fait s'oppose au se faisant et même, dans une perspective cosmique, les formes organisées de la matière et de la vie sont considérées comme des arrêts survenus au cours d'une dépense d'énergie créatrice. Ainsi, puisque selon l'ethnologue français, la philosophie de Bergson évoque irrésistiblement celle des Indiens Sioux (10), on aurait tort de s'étonner que les Sioux n'aient pas tenté de forger un concept objectif de temps. Après tout, les tentatives qu'a faites Bergson, qui partait d'une conception semblable, n'ont pas été très heureuses et peut-être vaut-il mieux ignorer totalement la conception relativiste de l'espace-temps qu'en offrir une interprétation défectueuse (2). En tous cas, rien ne dispose une langue, qui est attentive aux différentes manières de durer, à traiter du concept physique de temps.
Mais quittons les langues amérindiennes pour les langues
européennes. Il faut reconnaître que nous avons plusieurs
moyens de désigner le temps, et notamment les formes verbales du
passé, du présent et de l'avenir.
Faut-il attribuer cette multiplication des formes temporelles (pensons
aussi aux adverbes: hier, aujourd'hui, demain) au
caractère pragmatique des Européens, à leur
aptitude à la guerre ou au commerce?
Toujours est-il que nous disposons de moyens de situer nos discours par
rapport au temps,
qui sont très supérieurs, semble-t-il, à ceux des
Indiens Sioux.
La question se pose cependant de savoir si cette philosophie commune du
temps, déposée dans nos langues, nous rend plus aptes
à rejoindre les concepts du temps physique.
Il ne le semble guère à première vue, puisque
notre conception du présent est très
ambigüe, désignant en général une portion du
passé et une portion de l'avenir,
tandis que les évaluations métriques de la pensée
commune sont très fantaisistes, et que les découpages des
historiens s'écartent délibérément des
divisions en siècles comprises de façon rigoureuse.
Aristote avait déjà relevé, dans son traité
du temps (1), quelques uns de ces usages, qui n'ont rien de
mystérieux, puisqu'ils correspondent à des besoins
d'expression parfaitement légitimes.
Mais doivent-ils retenir, comme ils le font actuellement, l'attention
des logiciens et des philosophes?
Cette attention est légitime, semble-t-il, dans la mesure
où elle recherche les caractères par lesquels
l'expérience humaine du temps excède l'expérience
proprement physique
plutôt que les traits par lesquels la première peut
conduire à la seconde.
En effet, si l'on transpose ces caractères, tels qu'ils
se trouvent dans leur contexte naturel, à la situation de
l'expériece physique,
où on les introduit d'une façon artificielle, on provoque
presque nécessairement d'inutiles paradoxes.
Cette mésaventure est arrivée non seulement à
Bergson et à M. Merleau-Ponty mais aussi, plus récemment,
à A.N. Prior.
On sait que, parmi les philosophes qui considèrent la
série A (avenir, présent, passé), telle qu'elle
est présentée par Mc Taggart dans l'exposé de son
célèbre argument sur l'irréalité du temps,
comme plus fondamentale que la série B (rapports de succession
ou de simultanéité),
Prior était de ceux qui rejetaient le plus vigoureusement la
réduction de la série A à la série B,
proposée par des philosophes comme Russell, Reichenbach.
Goodman, etc...
Et certes, Prior n'avait pas tort, semble-t-il, d'affirmer que le
présent dont on parle ne se réduit pas à l'instant
du discours,
ni même au moment durant lequel le locuteur pense à ce
qu'il dit.
On peut considérer que le présent du discours
est, en général, l'ensemble
des événements que l'ensemble des locuteurs
intéressés considèrent comme réel.
En ce sens, le présent de discours n'est pas
égocentrique, puisque le locuteur réfère son
discours au réel, et non le réel à l'instant du
discours.
Mais précisément parce qu'il en est ainsi, l'ampleur du présent
est illimitée et elle coupe le temps entre les deux versants du
passé, d'une part,
c'est-à-dire de ce dont on peut prendre connaissance sans le
modifier, et de l'avenir, d'autre part, c'est-à-dire de ce dont
la connaissance n'est qu'incertaine
et qui peut être modifié par l'action.
Quand on compare cette division de l'espace-temps, à laquelle
nous invite la représentation du temps charriée par le
langage ordinaire, à celle que nous impose la théorie de
la Relativité,
on s'aperçoit que la première n'est pas illusoire,
si on la juge au critère de la seconde, mais qu'elle ne peut
prétendre
à une validité absolue.
Prior était très conscient de cette situation, et elle le
gênait beaucoup.
Il s'était si bien habitué à ne considérer
comme être et réel que ce qui était
présent, qu'il sentait
son ontologie familière s'écrouler sous la menace de la
physique relativiste.
Dans la communication qu'il donna au colloque d'Oberwolfach, en
septembre 1969, il rendit compte, sans pouvoir y répondre, de
cette objection formidabLe qui était faite à la position
absolue et axiale du présent (12).
Il aurait pu ajouter qu'en bon Européen il était dupe du
mythe, que transportait son langage, ou plutôt, de la tendance
des philosophes de la langue ordinaire à se confier au langage,
comme les primitifs se confient à leurs mythes.
A cet égard. on aurait pu lui objecter que l'Indien Hopi
était finalement beaucoup plus circonspect dans ses croyances
que ne l'est le philosophe d'Oxford, car si ce dernier répugne
à l'allure discourtoise des temps relativistes,
le premier dispose de ce modèle amérindien de
l'univers qu'on a rappelé plus haut, et qui s'accomode
très bien, comme l'a montré B.L. Whorf, du cône
relativiste.
Il ne faudrait pas en conclure, sans doute, que les Hopi sont des
relativistes qui s'ignorent, mais il faut remarquer qu'une
élaboration raffinée du temps des échanges humains
ne conduit pas à une compréhension du temps de la
physique,
et même qu'elle peut lui faire obstacle.
La philosophie de la connaissance serait donc mieux inspirée de
chercher dans les mythes, plutôt que dans le langage ordinaire et
dans le specious present de l'expérience,
le medium qui lui permettrait d'expliquer pourquoi le temps physique,
qu'il soit astronomique, mécanique ou thermodynamique, nous est,
de toute façon, familier, puisque nous le mesurons tous les
jours et que nous lui conférons par là sa valeur
objective.
* *
1. Il faut d'abord considérer le fait qu'une rationalisation
des mythes devient inévitable quand un clan ou une tribu est
assez heureux politiquement pour se trouver à la tête d'un
empire.
Alors apparait une mythologie qui nait de la fusion des mythes,
entraînée par l'interprétation de traditions ou
tout simplement d'exigences différentes. C'est ce qui arriva,
sans doute, à une tribu indienne assez proche des Hopi, celle
des Aztèques.
Quand on étudie la structure du calendrier aztèque, on
est frappé par le fait que le calendrier divinatoire, sans doute
le plus ancien,
continuait à courir sous le calendrier rituel,de 365 jours, de
telle sorte que les deux calendriers se retrouvaient en
coïncidence de dates tous les 52 ans.
N'est-ce pas la preuve que le temps mythique, qui désigne
d'abord l'alternance de certaines influences dominantes, se prête
très bien au calcul arithmétique et revêt
très tôt un aspect quantitatif?
Le comput des jours s'est développé dans toutes les
civilisations et il faut y voir la confluence, semble-t-il, de trois
types de préoccupations des préoccupations religieuses,
politiques et économiques.
Aucun empire ne peut subsister, en effet, sans le retour de certaines
fêtes, qui assurent le rassemblement des âmes, sans le
retour de rentrées d'impôts,
qui assurent l'alimentation du trésor de l'Etat, et sans le
retour de récoltes agricoles, qui assurent la nourriture des
services et des armées.
Seules les préoccupations religieuses, cependant, dans la mesure
où elles rassemblent la communauté autour d'un principe
cosmique,
dont il faut connaître les manifestations dans le temps, peuvent
donner naissance à une vie intellectuelle plus savante, qui se
développe dans les temples.
Pour rester dans le monde amérindien, ce fut le cas des Mayas,
dont les prêtres se livrèrent, notamment à
Chichen-Itza, à de véritables observations
astronomiques.
Grâce à celles-ci, les Mayas purent déterminer
assez exactement l'écart entre leur année rituelle, qui
était de 365 jours, comme chez les Aztèques, et
l'année tropique;
ils calculèrent le nombre de révolutions synodiques de la
lune qui correspondent à un nombre entier de jours, et
élaborèrent une très intéressante
approximation du cycle irrégulier de Vénus.
Il est clair que, chez les Pré-Colombiens, c'est
l'élément religieux qui a entraîné le
développement de l'astronomie et de la mesure du temps qui lui
est liée;
on peut dire qu'il en est de même, avec certaines variantes, chez
les Chinois, les Indiens d'Asie, les Egyptiens et les
Mésopotamiens, bref dans tous les anciens empires dont les
documents archéologiques nous découvrent les
acquisitions.
C'est également dans ce contexte religieux qu'il convient d'apprécier, s'il s'agit de la mesure du temps, le miracle grec. Celui- ci ne consiste pas dans la fondation d'une astronomie plus précise que celle des Babyloniens, ni dans l'établissement d'un calendrier plus rationnel. Les savants-philosophes de la Grèce classique ne disposaient généralement, en effet, ni d'observatoires qui leur auraient permis d'effectuer des mesures pour leur compte, ni du pouvoir politique, qui seul a l'autorité d'imposer une réforme du calendrier. Mais ils comprirent, mieux sans doute que ne pouvaient le faire des prêtres fonctionnaires, qu'il fallait séparer les deux domaines: l'astronomie relève de la physiquev qui dépend elle-même, en dernière analyse, de la théologie; le calendrier relève seulement de la politique et des exigences économiques et sociales auxquelles elle doit faire face. Entre les deux domaines, qui ne sont pas entièrement séparés dans une civilisation qui demeure religieuse, n'existe cependant aucune relation univoque. Tel est, du moins, le mouvement de pensée qui aboutit aux oeuvres de Platon et d'Aristote. Le temps, chez Platon, est lié au caractère ordonné et régulier du mouvement des astres et des planètes; son lien avec la suite calendaire des jours n'est plus qu'accidentel. Dans cette perspective, la grande Année, au terme de laquelle tous les astres doivent se trouver en conjonction, prend chez Platon, comme dans le pythagorisme, une importance supérieure à celle de l'année tropique. Aristote, de son côté, croit à l'éternité du Monde, qui lui, semble aller de soi, et il en déduit l'infinité potentielle du temps; il remarque, d'autre part, que l'attribution au temps d'un nombre déterminé relève d'une âme percevante et d'un intellect calculateur. Le temps devient un nombre, c'est-à-dire une coordonnée, qui embrasse toutes sortes de mouvements et de changements. Ainsi le temps devient une quantité mesurable, non parce qu'elle existe d'elle-même et toute à la fois, mais parce que les instants vécus, qui se succèdent les uns aux autres, déterminent les limites d'un intervalle de temps, d'une durée. D'autre part, si le mouvement est mesuré par le temps, le temps à son tour est mesuré par un mouvement supposé périodique. Ainsi se trouve posé le principe essentiel de la mesure du temps.
<>
2. S'il s'agit des sciences mathématiques et astronomiques,
le mouvement commencé en Asie Mineure et en Grèce se
poursuivit,
après la dislocation de l'empire d'Alexandre, à
Alexandrie et en
Sicile.
Cependant la philosophie, qui s'était développée
grâce à ce
mouvement, prit un nouveau tournant, tout en continuant d'assurer
le rôle d'interprète des notions fondamentales.
Les Stoïciens accueillirent, dès le III° siècle
avant notre ère,
les croyances astrologiques des prêtres de Chaldée, et
s'en servirent pour définir la notion de destin, qui
était restée fort obscure jusque là.
C'était, en un sens, la revanche de la superstition babylonienne
sur la science géométrique des Grecs.
Mais c'était aussi l'occasion d'approfondir la nature du temps
sous un nouvel aspect.
Tant que le temps n'était considéré que sous son
aspect mesurable, en effet, on pouvait croire qu'il était fait
d'époques discontinues, qui passaient d'une influence
transcendante à une autre.
Quand le destin est conçu, au contraire, comme une cause
immanente qui enchaîne les événements,
alors les différentes époques apparaissent comme les
étapes d'un même processus.
Chrysippe définit le destin, par exemple, comme un mouvement
éternel, continu et réglé (3).
Celui-ci assure à la fois la connexion causale d'une
série particulière attribuable à un agent
individuel, et l'interconnexion des séries entre elles.
Dans une telle perspective, tout événement est
déterminé et le hasard n'est
que l'effet de notre ignorance.
Ce cours inéluctable du destin est identifié au Logos et
à Zeus. Ainsi la continuité du temps prend une valeur
religieuse.
Alors que, chez Aristote, la continuité du temps dérivait
de la continuité du mouvement locaL, qui dérivait
elle-même de la continuité de la grandeur spatiale;
chez les Stoïciens, la continuité du temps dérive de
la continuité des agents individuels, qui dérive
élle-même de la continuité de l'action divine.
De même qu'une action particulière est toute
entière présente à la
pensée de l'homme, pendant qu'elle se déroule,
ainsi toute la période cosmique est présente, selon
Sénèque, à la Divinité
(Quaest Natural, II, 36).
La continuité du temps est devenue, par là, plus
psychique que physique. Le dernier pas dans cette direction est
accompli par l'école néo-platonicienne, et
déjà chez Plotin.
Alors que, chez Platon, le temps était l'image de
l'éternité, parce qu'il se déroulait selon un
certain rythme, réglé par le nombre, l'âme du
Monde, chez Plotin, donne naissance au temps, en assurant à la
succession de ses actes une existence continue.
Ce n'est plus le nombre, c'est sa continuité, qui passe
maintenant pour l'image mobile de l'immobile éternité.
Il ne faut donc pas s'étonner si, à partir de Plotin, la
plupart des philosophes de l'école qu'il a fondée
intercalent l'
entre le démiurge créateur
et le temps mesuré.
L'
ou durée désigne la permanence des êtres,
qui est sous-jacente aux divisions du temps.
Cette notion passe dans la conception médiévale de
l'aevum, ou durée sans terme, qui est accueillie par les
théologiens.
Il ne faut pas s'étonner non plus si au XVII° siècle, et
en réaction contre l'aristotélisme, cette doctrine est en
pleine vigueur,
non seulement chez Suarez et Spinoza, mais chez les platoniciens de
Cambridge.
Elle offre donc à des mathématiciens de la
continuité, tels que I. Barrow et son élève
Newton, la notion dont ils ont besoin pour fonder une
mathématique de mouvement et,
par là, une physique mathématique, qui considère
le temps, ainsi que l'espace, comme antérieur aux
procédés par lesquels nous le mesurons.
Cette introduction d'une durée fluente et continue
libérait la physique du XVII° siècle des mesures
astronomiques,
dont on savait bien qu'elles n'étaient qu'approximativement
exactes, reposant sur des mouvements dont la périodicité
n'était plus assurée.
Elle permettait d'énoncer des lois exactes, quand les corps
célestes étaient pris en défaut.
Davantage elle fournissait le cadre conceptuel de ces lois puisque le
calcul infinitésimal, fondé sur l'écoulement du
temps, permettait d'exprimer, de façon simple et
élégante, les résultats de la physique nouvelle,
fondée sur le principe de relativité et le principe
d'inertie.
Les élaborations théoriques postérieures purent
évidemment dissocier, dans la physique classique, la tradition
mythique et métaphysique qui lui avaient fourni ses
matériaux,
et les lois fondamentales qui pouvaient être justifiées
par l'expérience,
mais il faut reconnaître que l'empirisme, même si Newton
lui-même n'a pas dédaigné la justification qu'il
apportait à sa propre physique, est impuissant à
expliquer la naissance de celle-ci (4) .
3. Le troisième aspect de temps est celui qui confère
à son
cours une direction irréversible ou, si l'on
préfère se libérer de
la métaphore du fleuve, qui confère à son
continuum une structure anisotropique.
Cet aspect apparaît immédiatement à la conscience
humaine et passe pour le plus fondamental chez ceux qui veulent fonder
toutes les notions premières sur les données de cette
conscience;
on doit ajouter qu'il est justifié a posteriori par le
caractère irréversible des âges de la vie.
Mais il se pourrait qu'il ne fût qu'une illusion
anthropocentrique. En tous cas, les mythes primitifs ne semblent pas du
tout l'encourager et se plaisent,
au contraire, à le contredire d'une façon ou d'une autre.
Comme l'a dit Mircea Eliade, le temps mythique est réversible
(6).
Il faut entendre cette réversibilité soit comme le
parcours inversé d'une fuite causale antérieure,
ainsi que Platon l'imagine dans le mythe cosmologique du Politique,
soit plutôt comme le retour à un état
antérieur, d'où partira la même consécution
causale.
C'est sous cette dernière forme que le mythe est traditionnel
dans l'Inde, où il a donné lieu à des calculs
astronomiques fantastiques. C'est également sous cette forme
que les Stoïciens, qui se réclamaient d'Heraclite, le
surajoutaient
à leur conception du destin.
On doit remarquer cependant que le mythe de l'éternel retour n'a
pu s'imposer dans une culture sans susciter une réaction
inverse. C'est évident dans l'Inde, où les diverses
réformes religieuses constituèrent, comme le
reconnaît M. Eliade,
une résolution distincte et audacieuse de la même crise
(7).
Cette crise fut provoquée par la réflexion sur la loi du samsara
ou cycle des réincarnations, dont l'effet est d'enfermer
l'avenir d'une âme individuelle.
La vie humaine n'a pas de sens, en effet, si rien ne permet
d'échapper à la roue des naissances et des peines.
Les religions du salut répondent à ce besoin de
délivrance. On les vit apparaître en divers points du
monde culturel connu.
L'orphisme, qui inspira Platon, en était un.
La religion de Zoroastre en était une autre, dans la mesure
où elle annonçait la fin du temps des
Ténèbres et l'avènement prochain du temps de la
Lumière.
Ces différents thèmes se mêlèrent au
messianisme juif qui était fondé, de son
côté, sur l'idée d'un plan divin relatif à
l'histoire humaine.
Ils constituèrent ainsi le fond culturel auquel le christianisme
emprunta la formulation de son message. C'est donc à eux que
l'on doit l'idée d'une Histoire orientée vers une fin,
à partir de laquelle ne recommenceront plus les errements
anciens.
Sur ce fond reîigieux se greffa, à partir du XVII°
siècle l'idée que les progrès de la science et de
l'industrie pouvaient faire sortir l'humanité de son temps
d'ignorance et de misère.
La plupart des philosophies modernes de l'Histoire s'inspirent de cette
double
tradition.
Or pendant longtemps aucune science ne vit le jour, qui pût
soutenir et corroborer de tels espoirs. Le temps de la mécanique
est, en effet, réversible, dans le premier sens qui est
d'ordinaire exclu par les mythes de l'éternel retour.
Et quand la thermodynamique apparut, ce fut pour contredire, du moins
en apparence, l'optimisme de la mythologie et de l'idéologie
modernes:
l'évolution d'un système fermé comporte, en effet,
une irréversible dissipation d'énergie.
L'évolution de la vie qui, tant dans le développement
individuel jusqu'à un certain âge que dans l'apparition
successive des espèces, présente un accroissement d'ordre
et de complexité, ne peut donc être due, dans cette
perspective, qu'aux propriétés de certains êtres
qui, restant en relation avec leur milieu environnant, tournent la loi
d'entropie à leur profit.
Cette inclusion des systèmes ouverts, à structures dites
dissipatives, dans la thermodynamique, est l'objet de recherches
contemporaines (11).
Certains en attendent l'unification de la physique et de la biologie.
D'autres se tournent, pour cette fin, vers les théories de
l'information (5).
D'autres encore envisagent une cosmologie évolutive qui rendrait
compte de la présence de l'homme dans l'univers (15).
Ce qui est sûr, c'est que l'idée d'un temps orienté
est directrice dans la physique moderne, comme l'était celle
d'un temps continu dans la mécanique classique, et celle d'un
temps mesurable dans l'astronomie ancienne.
* *
Comment mesure-t-on l'écoulement du temps au Moyen Âge? La
fonction des instruments de mesure temporelle est
révélatrice d'une certaine conception de l'utilité
du temps dans l'organisation de la vie en société et, par
extension, des réflexions développées sur la
notion même de temps.
Aussi une présentation des instruments de mesure du temps au
Moyen Âge se doit-elle d'évoquer les premiers techniciens du
temps, car c'est véritablement au cours des XII° - XV°
siècles que se profile l'apparition d'un nouveau métier,
celui d'horloger. Il est nécessaire aussi d'observer dans quelle
mesure s'engage une véritable course à la conquête
du pouvoir temporel, et quels en sont les retentissements.
La permanence historique d'une question éminemment existentielle
telle que le temps permet ici d'offrir une lecture, aussi succincte
soit-elle, de la vision du temps à travers les époques.
Le Temps médiéval :
une nouvelle dimension de la durée
Les instruments de mesure du temps utilisés au Moyen Âge
peuvent être répertoriés en deux grandes
catégories: les instruments préexistants et ceux qui sont
apparus entre le V° et le XV° siècle. L'espace
considéré se limite à l'Occident, et plus
particulièrement à l'Europe. Comment le temps, qui est
une notion, devient-il, à partir du moment ou il est
matérialisé, durée?
Au milieu du VI° siècle avant Jésus-Christ, les Grecs perfectionnent un instrument couramment utilisé depuis 900 ans par les Egyptiens: le gnomon. Ce dernier, simple barre métallique ou monument en pierre (c'est le cas de l'obélisque), est inscrit dans une surface verticale ou horizontale et permet d'observer l'avancée de la journée, par le déplacement de l'ombre qu'elle projette.
Le cadran solaire diffère du gnomon en ce qu'il dispose d'un style (axe) incliné, afin de mieux rendre la réalité de la course du soleil sur la Terre, dont les Grecs ont l'intuition qu'elle est ronde. Très rapidement adopté par les Romains, une de ses variantes, le scaphe (cadran concave de forme hémisphérique creusé dans un bloc de pierre), hérité des Babyloniens et transmis par les Grecs, est perfectionné au II° siècle avant J. C. Cette lecture du temps réel, appliquée ou non à un cadran (l'homme est son propre gnomon), est la plus répandue au Moyen Âge. La fameuse bague d'Aliénor d'Aquitaine (1122-1204), dont on raconte qu'une réplique fut offerte à son amant et futur époux, Henri II Plantagenêt, afin qu'il soit à l'heure à ses rendez-vous galants, en illustre la version miniaturisée et fantaisiste.
L'astrolabe et le quadrant, instruments utilisés essentiellement par les astronomes et astrologues, car d'usage complexe, peuvent également être considérés comme des instruments de calcul de la durée, bien qu'ayant pour principale fonction l'établissement de la position des planètes à un moment précis. De savants calculs permettent ensuite de déterminer la durée de la révolution de chacune.
D'autres instruments de calcul d'intervalle de temps qui n'utilisaient pas le soleil pour repère existaient aussi dans l'Antiquité. La nécessité de trouver d'autres repères découle d'un défaut majeur présenté par le cadran solaire: pas de soleil, pas d'ombre; pas d'ombre, pas de mesure. Outre le fait qu'on ne peut l'utiliser de nuit ou par mauvais temps, le cadran solaire est un marque-temps particulièrement extensible, eu égard aux cycles saisonniers et à la diminution ou l'allongement des jours. Pour palier ces lacunes, les Egyptiens ont aussitôt mis au point ce que, plus tard, perfectionnée, les Grecs ont appelé Klepsydra (voleur d'eau), ou clepsydre. Récipient rempli d'eau, percé à sa base, elle permet de mesurer le temps écoulé. La principale difficulté a longtemps résidé dans la régulation du débit de l'eau. D'autre part, certaines conditions climatiques, en l'occurrence le gel, altèrent de façon notable son bon fonctionnement. Elle est toutefois à l'origine de constructions spectaculaires qui illustrent le génie mécanique dans le monde oriental. La première, offerte à Charlemagne en 807 par le calife de Bagdad Haroun Al Rachid, est décrite par Eginhard, chroniqueur de l'Empereur. La seconde, dont la conception est attribuée au chinois Su Sung, est construite en 1090. Cette merveille de la mécanique illustre le génie de son inventeur, qui assure la force motrice de sa machine par le fonctionnement révolutionnaire de rouages complexes.
Toutefois, les référentiels temporels ne sont pas uniquement des instruments, ainsi qu'en témoigne le chant du coq. Au VIII° siècle, un moine bénédictin, qui selon la légende serait Bède le Vénérable, auteur de deux études sur la mesure du temps, a l'idée, pendant une nuit de gel, de graduer un cierge afin de déterminer la durée d'un office. D'une hauteur d'un mètre environ, le cierge se voit bientôt paré de clous, ou de petites billes de métal, disposées de telle façon que leur chute sur le socle métallique du cierge signale les heures accomplies et le début des suivantes.
Le sablier n'apparaît que tardivement, au XIII° siècle, en Occident, mais on connaît l'existence, depuis le second siècle de notre ère, d'un instrument semblable au sablier, mais contenant de l'huile. Les sabliers, contrairement à ce que pourrait laisser entendre leur nom, ne contiennent pas un sable ordinaire, mais un mélange de poudre de marbre calciné, de coquilles d'oeufs et de plomb ou de zinc. Il est employé au Moyen Âge, non pas pour la cuisine, mais pour les sermons et les leçons universitaires et surtout lors des veilles et quarts à bord des navires.
L'apparition des premières horloges mécaniques à poids et à foliot (balancier) compte pour une des grandes innovations médiévales.
Les premières horloges mécaniques peuvent être situées chronologiquement de façon très approximative. Si les sources écrites abondent en références à l'horologium, celui-ci est en réalité un terme générique permettant de désigner tout instrument qui dit l'heure, du cadran solaire à l'horloge telle que nous la concevons aujourd'hui, comme en témoigne l'inscription du cadran solaire de Mérindol-les-Oliviers.
Les croquis de Villard de Honnecourt, datés de 1245, illustrent l'intérêt porté au perfectionnement des horloges à sonnerie, qui sont des horloges à rouages et que l'on trouve très souvent dans les monastères. Ce sont des horologia excitatoria, ou réveils, qui ont pour fonction d'alerter le sonneur de cloches, chargé d'appeler ses confrères à la prière. Un texte de Robertus Anglicus, en 1271, évoque les travaux assidus des fabricants d'horloge sur la mise au point d'une roue mécanique permettant, grâce à sa rotation, de décrire le cycle équinoxial. Un manuscrit rédigé quelques années plus tard à la cour d'Alphonse X de Castille (1221- 1284) renferme le dessin d'une horloge où le mouvement est produit par la chute d'un poids, dessin dont on ne sait s'il s'agit d'une étude de projet ou d'un plan de réalisation.
La découverte anonyme, en Allemagne ou en Italie du Nord, au
tout début du XIV° siècle, du principe de
l'échappement à foliot, marque une étape
décisive dans l'histoire de l'horlogerie. Elle signale
l'avènement des heures équinoxiales, dont la durée
est constante, et annonce les débuts de la fin pour les heures
temporaires, variables en fonction de la durée des jours.
Le mécanisme, inscrit dans une cage sommaire en fer
forgé, se compose désormais de quatre
éléments:
Quatre siècles d'efforts ont été nécessaires pour régulariser et prolonger le mouvement du mécanisme. L'échappement à roue de rencontre consiste en une roue dentée, dite roue à couronne, dont les dents viennent buter contre les palettes, petits taquets fixés à l'arbre de rotation du foliot (ou fléau), et qui freinent la chute du poids. Le foliot est le balancier, aux extrémités duquel sont fixés des poids de régulation, qui peuvent être déplacés. Son mouvement permet de libérer les palettes et d'assurer la rotation de la roue de rencontre. Le mot foliot illustre le mouvement de battement et d'oscillation, issu du verbe folioter : faire trembler les feuilles. En Allemagne, le fléau est désigné par le mot unruhe qui, outre "balancement", signifie "inquiétude, agitation", mais aussi par l'expression frouwen gemuete: "humeur de femme"...
N'en concluons pas trop vite sur la misogynie de l'homme médiéval. La femme, malgré ses humeurs, et Dieu sait si elle n'est pas la seule a en avoir, incarne, dans les iconographies relatives au temps et plus précisément celles qui représentent des horloges, la Tempérance même.
L'horloge à foliot réclame une attention constante: elle est une prouesse technique, certes, mais accuse quotidiennement un décalage horaire pouvant atteindre jusqu'à une heure. Le technicien procède régulièrement au huilage du mécanisme à l'aide de graisse de porc ou suif (mélange organique et animal), et intervient, muni d'horloges de "secours" que sont le sablier, pour redéfinir le temps de passage d'une dent à l'autre, et le cadran solaire, pour remettre non pas les pendules (le pendule est une invention galiléenne) mais l'horloge à l'heure.
Un second ensemble mécanique est adjoint à l'horloge depuis le XII° siècle. La modélisation du temps se fait d'abord sonore, par la sonnerie des cloches, directement reliée et actionnée à la fin du XIV° siècle par le propre mouvement de l'horloge. Elle devient visuelle grâce au cadran, qui connaît la même évolution que le dispositif sonore. La grande particularité du cadran d'horloge médiéval réside dans la rotation du cadran, l'aiguille restant fixe. Les minutes ne sont figurées que bien plus tard, au XVII° siècle, même si elles sont connues au XV° siècle. Pourquoi? Tout simplement parce que les horloges, par leur manque de précision, n'autorisaient pas plus que l'indication des heures, et encore parfois de façon grossière. Le passage à la rotation des aiguilles résulte de l'impossibilité de figurer simultanément la course des heures et des minutes sur un seul et même cadran.
Le cadran relève davantage de l'aspect spectaculaire et fantaisiste de l'horlogerie à cette époque: peu nombreux sont ceux capables de lire les nombres inscrits en chiffres romains. Le nombre quatre se rencontre fréquemment sous la forme IIII, dans le but d'éviter toute confusion avec le VI. Plus symboliquement, le cadran circulaire opère la jonction entre un temps devenu linéaire, produit par la rotation permanente (mais non entièrement autonome) des rouages et la notion de temps cyclique, inscrite dans le rythme biologique même de l'homme, calqué sur l'alternance jour/nuit, dans la nature qui l'entoure, évoluant au gré des saisons, et enfin dans les représentations symboliques de l'univers.
Ne nous trompons pas: l'horloge mécanique ne se diffuse qu'au sein des classes les plus aisées de la société. Aussi retrouve-t-on dans les testaments des plus riches des horloges murales, dès le XIV° siècle, et des horloges de table, au XV° siècle, qui peuvent être déplacées tout en fonctionnant grâce à une énergie indépendante de la pesanteur: le ressort. Cette découverte permet la miniaturisation du "temps", que l'on porte sur soi. Elle signale les débuts d'une recherche accrue visant à la fois à perfectionner le système et, pour les techniciens du temps, à se surpasser.
Au tout début du XV° siècle, Filippo Brunelleschi ( 1377 - 1446 ), orfèvre confirmé, architecte de la coupole de la cathédrale de Florence, s'essaie à appliquer le principe du ressort au mécanisme d'horlogerie. Pour compenser la baisse de tension du ressort, il met au point l'escargot, cylindre conique doté d'un pas en spirale, sur lequel est enroulée une corde ou une chaîne, fixée au ressort.
C'est ainsi qu'à la fin du XV° siècle, dans les années 1480, apparaissent les premières montres dans les cours princières italiennes du Nord, montres à sonnerie fixées sur les vêtements. À la même époque des montres sautoirs sont fabriquées à Blois.
Toutes ces dernières découvertes de génie n'en restent pas moins, pour la plus grande part, l'apanage d'une élite sociale. Le paysan, lui, n'a que faire de savoir l'heure qu'il est; ses repères temporels demeurent naturels. Jusqu'à la fin du XIX° siècle, voire le milieu du XX° siècle, l'horloge est avant tout publique, et l'homme continue de se donner pour repère dans le temps la course du soleil dans le ciel, ainsi que le cadran solaire.
Voici le tracé des planchettes en format
pdf, en format ps, et
la
source de mon programme PostScript.
(Le programme s'imprime sans mofification sur tout type d'imprimante,
car la longueur et la hauteur de la page imprimée sont
calculées à partir du dictionnaire systemdict de
l'interprèteur PostScript.)
Pour tout commentaire,
juillot@in2p3.fr.
Merci.
René R.J. Rohr
Les cadrans solaires anciens d'Alsace
1971
Le musée archéologique de Strasbourg abrite des
collections d'archéologie
régionale retraçant l'histoire de l'Alsace des origines
jusqu'au
IV° et V° siècle après Jésus-Christ.
En salle 9, on découvre un cadran à scaphe
découvert à Bettwiller
en 1879.
René R.J. Rohr,
gnomoniste alsatien de renom,
l'a étudié; voici son travail écrit
dans un style (d'écriture!) légèrement
suranné.
Dans son village de Bettwiller en effet, où il exerçait le métier de tailleur de pierres tout en consacrant, à l'instar de la plupart des artisans des campagnes de l'Alsace d'alors un surplus d'efforts à l'exploitation de quelques modestes lopins de terre qu'il tenait de ses ancêtres, le jeune Pierre Hamm avait travaillé tout au long de l'hiver pour aménager sa maison et la rendre habitable en vue d'y installer la jeune femme avec laquelle son mariage n'était plus qu'une question de mois. Dans le pays, cette maison était connue sous le nom de «Bethüs».
Lorsque Hamm en prit possession, elle se trouvait dans un
état passablement délabré, et sa seule et unique
petite fenêtre la faisait ressembler à quelque magasin
d'entrepôt du temps jadis.
Le nom de «Bethüs» n'intriguait personne. Nul
doute qu'il voulait dire «maison de prière», tout
comme «Bethaus», le mot allemand qui en
était la forme écrite. En réalité, il
dérivait du très vieux «Bede», le mot
en usage autrefois dans les pays de langue allemande pour
désigner l'ensemble des redevances seigneuriales, Il s'agissait
donc de la maison où furent reçues et et
entreposées la dîme et les contributions payées en
nature, le «Zehnthaus».
Au début de 1879, la maison était complètement aménagée. Hamm lui avait adjoint une petite grange pour ses travaux agricoles. Mais comme la rue du village passait à un mètre à peu près en contre-bas, il s'attaqua à la dernière phase de son travail qui consistait à creuser dans son jardin un chemin d'accès de la largeur d'une charrette et allant, depuis la rue, tout le long de la maison jusqu'à la grange.
Or en voyant Hamm remplir de déblais son antique tombereau, un grand propriétaire des environs du nom de Schlosser, homme cultivé et grand amateur des choses du passé, eut l'heureuse inspiration d'attirer l'attention du jeune ouvrier sur l'intérêt historique des vestiges anciens de toutes sortes que son pic pourrait bien, dans ces parages, rencontrer dans le sol et mettre à jour.
Le village de Bettwiller se trouve blotti, en effet, contre l'une des innombrables collines qui ont valu à toute la région le nom d'Alsace bossue. Au voisinage, à Drulingen, des découvertes de vestiges romains avaient été fréquentes, et à Mackwiller, le village situé à une heure de marche au Nord, on avait trouvé les restes d'une villa romaine, dans lesquels d'aucuns ont cru reconnaître un petit établissement thermal. On ne connaissait guère, par ailleurs, l'emplacement exact de l'ancienne route romaine allant de Saverne à Mackwiller. Mais si elle était passé à Drulingen, il était probable qu'elle aurait également touché Bettwiller...
Il s'avéra que Schlosser avait bien raisonné, car à chacune de ses fréquentes visites, Hamm ne tarda pas à lui présenter des débris de tuiles à rebords, puis des tessons de poteries rouges et noires. Bientôt les pierres de taille d'une construction ancienne vinrent encombrer son chantier; un jour ce fut le tour d'un caniveau en grès bigarré. De son côté, Schlosser reconnut dans la terre une mince couche formée par les restes d'un incendie. il finit par passer des journées entières avec Hamm, mais très malheureusement ne fut pas présent au moment où celui-ci, aux prises avec une autre grosse pierre, la dégagea sans douceur en s'aidant de son lourd pic. Rendu inquiet alors à la vue d'un ébrèchement d'une finesse anormale, il se mit tout de même, mais un peu tard, à examiner de plus près la forme de sa pierre. Il la gratta, comme le lui avait appris Schlosser, en s'aidant d'un bout de bois et reconnut de singulières sculptures à face humaine. Une sorte de cuvette ayant la forme d'un bol qui figurait à l'un des bouts de la pierre était terriblement malmenée, mais cela, devait-il se consoler, ne saurait être bien important, et quant aux curieux dessins qui en ornaient la surface intérieure, quelle pouvait bien être leur valeur en comparaison des belles sculptures qu'il avait à peine endommagées! ...
Le lendemain, Schlosser reconnut le caractère spécial de la trouvaille, dont l'importance lui étouffait dans la gorge les reproches, que tout d'abord, à la vue des dégâts, il aurait voulu adresser au trop zélé Hamm. C'était une colonne ornée sur chacune de ses quatre faces du relief assez grossièrement exécuté d'une divinité. Trois d'entre celles-ci tendaient les bras au-dessus de la tête comme pour soutenir le quart d'une sphère creuse dans laquelle se reconnaissait le tracé caractéristique des lignes horaires d'un cadran solaire romain.
C'est la seule, en effet, qui nous ait apporté le
témoignage d'une activité dans cette province, pour
l'exercice de laquelle il a été fait appel aux
connaissances astronomiques de l'époque.
On a beaucoup discuté de la nature des divinités qui
décorent le support. Le personnage qui se trouve sous
l'ouverture de la coupe formant le cadran et qui, tout en le supportant
de ses bras, semble se déplacer vers la droite d'un pas de
danseur, représente une femme nue, qui fait face au Sud lorsque
le cadran est orienté pour servir.
Une autre danseuse occupe le côté Est de la colonne. Son
mouvement, également dirigé vers la droite, est
accompagné d'une rotation à gauche, à laquelle
l'artiste a essayé de donner une rapidité quelque peu
exagérée, car, alors que le côté droit et le
dos du corps sont encore tournés vers l'observateur, le visage,
d'ailleurs presque masculin, trop en avance sur le mouvement,
apparaît déjà au-dessus de l'épaule gauche
et prête par cette maladresse au corps de la danseuse un
mouvement de torsion impossible à exécuter.
Au-dessus de ses cheveux nattés, les bras font évoluer un
voile, et les bouts de la ceinture sont écartés du corps
par la vitesse du mouvement. Les cheveux tressés en nattes lui
retombent sur l'épaule.
On a voulu voir dans ces deux danseuses les images du jour et de la nuit. A défaut d'une autre explication, difficile à donner en l'absence de tout attribut spécial, on pourrait plutôt penser qu'il s'agit de deux des heures (horae) de la mythologie romaine, qui, étant donné leur léger appareil, pourraient être le printemps et l'été.
Quant au troisième personnage, celui de la face Ouest de la colonne, il tient de la main gauche un arc, alors que l'autre, abaissée devant le corps, tend de l'index vers la droite, Il s'agit encore d'une femme nue coiffée de longues nattes et dont le visage, quoique aussi grossièrement sculpté que celui de la première, présente une certaine ressemblance avec lui. Il pourrait fort bien s'agir de Diane, déesse de la chasse, mais il serait plus logique de penser à une troisième heure romaine, l'automne évidemment cette fois, puisque la chasse paraît évoquée.
On se serait attendu dès lors, en bonne logique, à
trouver au Nord comme quatrième heure la représentation
de l'hiver, mais il n'en est rien. C'est un Mercure au visage
détruit qui orne cette face. Il y apparaît sans mouvement,
se tenant sur ses jambes écartées et portant dans ses
mains la bourse et le caducée.
Il serait oisif de méditer sur les raisons pour lesquelles la
série des heures fut ainsi interrompue aux dépens de la
quatrième saison, et le fait tendrait à invalider notre
interprétation précédente si l'hiver
n'était pas sous nos latitudes l'époque la moins
favorable à la lecture des heures sur un cadran. Quant à
Mercure, sa popularité le range en Alsace, dans les trouvailles
datant de l'époque romaine, parmi les divinités les plus
fréquemment reproduites, Il était naturel que pour un
Romain il primât une image de l'hiver vosgien.
Dans son état actuel de conservation, l'ensemble de la statue a une hauteur de 54 centimètres, sa largeur est de 20 centimètres environ. Elle est en grès bigarré des Vosges. Les archéologues en font remonter la création au II° siècle de notre ère.
La coupe sphérique que supporte la colonne décorée et qui, peut-être déjà endommagée avant de se trouver enfouie, est très malheureusement la partie de l'ensemble qui a le plus souffert au moment de sa découverte, appartient à un groupe de cadrans solaires auxquels on a donné en raison de sa forme creuse le nom de scaphe, du mot grec pour barque ou embarcation, et dont l'usage s'était répandu à travers toutes les provinces de l'empire romain, pour ne disparaître que dans le chaos des grandes invasions. L'examen des très nombreux scaphes d'origine romaine que le sol a libérés ne laisse aucun doute sur le fait que leur rôle était avant tout celui d'un objet destiné à l'usage; ils étaient considérés en quelque sorte comme des outils. Leur forme est sobre, à peine décorée parfois, mais rarement, d'une paire de colonnettes ou de fleurs taillées en relief dans le corps de la pierre. Mais cette décoration est restée accessoire, toute l'importance de l'instrument étant réservée à sa fonction (figure 1).
Il n'en est plus fort curieusement de même pour le cadran de
Bettwiller, où les dimensions du cadran proprement dit ne
dépassent pas la moitié de celles des cadrans habituels,
mais où le souci primordial de l'auteur a résidé
de toute évidence dans la création d'un objet ayant une
valeur décorative. L'idée qu'on a proposée, qu'il
aurait servi à une ou plusieurs grandes exploitations agricoles,
semble délibérément devoir être
éliminée au profit de celle, qu'il aurait joué
dans le jardin d'agrément d'une villa un rôle analogue
à celui du faune qui animait un siècle plus tôt
à Pompéi sur le fond de la silhouette du Vésuve le
jardin de ce qu'on appelle aujourd'hui la «Casa del
Fauno».
Cette hypothèse se rapproche encore par l'examen du
détail du tracé de sa partie astronomique, sur lequel
nous ne tarderons pas à revenir, qui rendait ses indications
erronées et différentes de celles, toutes comparables
entre elles dans une même région, des cadrans romains
courants, c'est-à-dire des cadrans de «travail».
L'utilisation d'une demi-sphère creuse pour déterminer
l'heure du jour a constitué à l'époque un
progrès important sur les instruments plus ou moins empiriques
et dépourvus de base mathématique dont on s'était
servi jusqu'alors.
Pour la première fois en effet, il devint possible de diviser en
12 heures égales le jour dans le sens où l'on entend par
cette expression l'espace de temps compris entre le lever et le coucher
du soleil. Ces heures, bien entendu, n'en restaient pas moins variables
dans le rapport où l'augmentation ou la diminution du jour avec
les saisons se faisait sentir au courant de l'année, Pour les
distinguer de nos heures actuelles, toujours constantes, et qu'en
gnomonique on appelle heures astronomiques, on leur a donné tour
à tour les noms d'heures antiques, bibliques ou encore,
plus couramment, d'heures temporaires.
Un exemple va donner de la variabilité des heures temporaires
une idée plus précise. Alors qu'aux jours
d'équinoxe en effet, c'est-à-dire le 21 mars et le 21
septembre, le jour compté du lever au coucher du soleil garde
à la surface toute entière du globe une durée
uniforme et équivalant à douze de nos heures actuelles,
nous aurons à l'époque du solstice d'hiver, le 21
décembre, dans le Nord de l'Alsace, pour le même jour, une
durée de huit heures seulement. Une heure temporaire de jour
équivaudra donc alors à un douzième de ce temps,
c'est-à-dire à 40 de nos minutes actuelles. La nuit par
contre durera 16 heures, et l'heure temporaire de nuit sera de 80
minutes. A l'époque du solstice d'été au
contraire, le 21 juin, le jour atteindra 16 heures et la nuit 8 heures.
La durée respective des heures temporaires de jour et de nuit
sera donc inversée, c'est-à-dire qu'elle sera de 80 et de
40 minutes respectivement. On voit que sous nos latitudes l'ordre de
cette variation est du simple au double, un rapport qui augmentera
encore avec la latitude pour atteindre au pôle une valeur
infinie; il diminuera au contraire et tendra vers l'unité
lorsqu'on se rapproche de l'équateur.
Une telle irrégularité de l'unité servant
à la mesure du temps ne pouvait pas aller sans
inconvénients graves. La solution fut reconnue dès la
plus haute antiquité par les astronomes babyloniens et
chaldéens dans l'usage, notamment tout d'abord pour la notation
des observations célestes, des heures équatoriales,
c'est-à-dire des heures temporaires mesurées aux jours
d'équinoxe où elles restaient les mêmes le jour et
la nuit et équivalaient à nos heures actuelles.
La durée de ces heures temporaires spéciales était
mesurée, de même d'ailleurs que les heures de nuit, au
moyen d'horloges à eau, les antiques clepsydres, qui
étaient des réservoirs dont le contenu se vidait goutte
à goutte avec un maximum de régularité. Rappelons
cependant que, malgré leurs défauts, les heures
temporaires ont présidé aux destinées des hommes
en Europe jusqu'à la fin du Moyen Age.
À chacun des arcs diurnes parcourus au firmament par le soleil correspondait ainsi dans la demi-sphère un arc homothétique, et l'ensemble de ces arcs balayait au courant d'une année à sa surface une zone qui était la réplique exacte de la zone délimitée sur la sphère céleste par les deux tropiques. L'horizon était représenté par la surface plane supérieure de l'instrument, le centre de la demi-sphère par l'extrémité d'un style métallique vertical placé en son point le plus bas. D'un point de l'horizon à l'autre, Bérose divisait chacun des arcs diurnes en douze parties égales, et les lieux géométriques de ces séries de points de division lui fournirent onze lignes horaires, qui furent treize en tout, en comptant celles qui se situaient à l'intersection de la sphère avec le plan de l'horizon. Les arcs diurnes supérieurs et inférieurs étaient respectivement les images des tropiques du Capricorne et du Cancer, celui du milieu étant celle de l'équateur céleste que l'ombre du centre suivait aux jours d'équinoxe. Retenons ici la remarque dont nous aurons l'occasion de nous rappeler, qu'il s'agit d'arcs de cercles situés dans des plans parallèles à celui de l'équateur terrestre et dont, par conséquent, l'axe passe par les pôles célestes.
Dans sa forme première, qui est celle de la figure 2, le cadran de Bérose portait le nom d'hemispherium. On en vint bientôt à comprendre qu'il serait plus facile à consulter et pèserait aussi d'un poids moindre si l'on en supprimait toute la partie située au Sud du plan défini par l'image du tropique du Cancer. Il en sortit l'hemicyclum (figure 3).
Par la suite, un Grec du nom de Dionysidore imagina une nouvelle variante, dans laquelle la surface intérieure du cadran, au lieu d'être sphérique, devenait conique. L'innovation était sans utilité mathématique apparente mais se trouvait justifiée par une très grande simplification de la construction courbe du scaphe.
Le cadran de Bettwiller appartient au type de l'hemicyclum. L'aspect du scaphe proprement dit, ou plutôt de ce qui en subsiste, permet de supposer qu'à l'origine son aspect était celui que reproduit l'esquisse de la figure 4. Il représente exactement le quart d'une sphère creuse, dont le centre était matérialisé par l'extrémité d'un style scellé au milieu du rebord supérieur où se situe le plan de l'horizon.
En le comparant avec l'hemicyclum de la figure 3 ou encore au scaphe conique d'Aix de la figure 1, on remarquera que le plan qui en limite la zone de l'écliptique du côté du tropique du Cancer est vertical au lieu d'être incliné.
Le tropique se confond d'ailleurs avec l'intersection de ce plan et
de la surface sphérique. Le cercle transversal suivant, qui est
le premier dont le tracé dans le scaphe de la statuette n'est
ébréché que sur les bords, reproduit
l'équateur. Il est parallèle au tropique
extérieur, et il en est de même du tropique du Capricorne
tracé plus haut vers le fond du scaphe.
Si la construction du scaphe avait été exacte, et nous
allons voir qu'elle ne l'est pas, l'ombre de l'extrémité
du style aurait balayé la zone extérieure,
c'est-à-dire située entre l'équateur et le
tropique du Cancer pendant les belles saisons du printemps et de
l'été, la zone suivante étant celle où elle
aurait passé durant l'automne et l'hiver.
La zone parcourue chaque jour par l'extrémité de l'ombre
du style est divisée en quatre secteurs égaux par trois
arcs de grand cercle issus du point où le plan supérieur
du scaphe est coupé par le cercle du méridien passant au
centre du scaphe. Chacun de ces secteurs représente une
durée de trois heures temporaires. Le méridien, qui
divise le scaphe en deux parties symétriques, sera la ligne de
midi. Il sera donc midi (temps vrai local) lorsque l'ombre atteindra
cette courbe. Rappelons cependant qu'à l'époque cette
heure s'appelait sixième du jour puisque le soleil se levait
à l'heure zéro et se couchait à douze heures. Les
deux autres arcs correspondaient respectivement à la
troisième et à la neuvième heure du jour. Plus
près de l'observateur par contre, la zone du bord du scaphe,
c'est-à-dire celle qui concerne les belles saisons,
présente une division plus complète du jour en douze
heures.
Le cadran divise donc l'année en deux parties qu'il traite avec un intérêt inégal. En automne et en hiver. il se contente d'une division du jour en quatre parties trihoraires, tandis qu'il égrène consciencieusement de l'équinoxe de printemps à la fin de l'été l'ensemble des douze heures temporaires du jour.
C'est cette particularité surtout qui a fait penser à
son utilisation dans des entreprises agricoles. Mais outre qu'il est
permis de penser que n'importe quel usager se serait tout aussi bien
soucié de préférence des heures de la belle saison
que de celles, moins longues et plus sombres de l'hiver qu'il passait
à l'intérieur de sa demeure ou peut-être à
la chasse, il convient de tenir compte du fait qu'une exploitation
agricole ne se serait pas embarrassée de faire créer un
cadran orné de quatre reliefs. Elle se serait alors plutôt
tournée vers un cadran plus grand et plus simple -plus juste
aussi comme nous n'allons pas tarder à le voir- un cadran donc
du genre de celui de la figure 1 qui sort des ruines des anciennes
thermes à Aix-les-Bains.
Un autre détail enfin s'ajoute d'ailleurs à
l'hypothèse des penchants surtout décoratifs du riche
amateur auquel nous devons ce cadran de luxe. C'est qu'à
l'intérieur de la demi-calotte sphérique limitée
par le tropique du Capricorne il a été tracé dans
le seul but de remplir un vide et de créer dans le creux du
scaphe une certaine harmonie de toile d'araignée, un petit
cercle de cinq centimètres de diamètre environ qui reste,
astronomiquement parlant, dépourvu de toute signification. On ne
saurait en effet penser à une reproduction du cercle austral,
dont il aurait pu être l'image si son emplacement avait
été correct, ce cercle n'ayant jamais figuré dans
aucun cadran de l'antiquité et n'ayant d'ailleurs jamais pu y
jouer aucun rôle.
La surface ayant reçu le tracé du cadran n'étant pas d'une sphéricité parfaite, il est malaisé d'en déterminer le rayon exact, qui est de l'ordre de neuf centimètres, En se basant sur cette donnée, l'écartement de chacun des tropiques de l'équateur devrait être de l'ordre de 3,7 centimètres si l'on tient compte de la valeur de la déclinaison du soleil aux solstices, qui est de 23° 27'.
Ces écartements sont habituellement fort bien calculés sur les scaphes romains que nous connaissons. Or sur le cadran de Bettwiller, la distance excède quatre centimètres, mais cette erreur, hâtons-nous de l'ajouter, n'avait pour l'époque aucun caractère de gravité.
Ce qui est infiniment plus sérieux, c'est qu'au lieu d'être inclinés vers le Sud d'un angle égal au complément de la latitude, donc dans une direction parallèle à l'équateur, comme c'était le cas depuis Bérose et les Grecs pour tous les scaphes correctement construits de l'antiquité, ces cercles occupent des plans verticaux. Techniquement parlant, notre scaphe aurait donc pu être d'un usage correct sous la latitude la plus basse, c'est-à-dire à l'équateur.
L'erreur ressort a priori de la comparaison de l'aspect de la figure
4 avec les scaphes des figures précédentes. Elle devient
plus évidente dans la juxtaposition des figures 5 et 6 qui
donnent, à une même échelle, la coupe
méridienne du scaphe de Bettwiller tel qu'il existe et tel qu'il
aurait dû être construit. Elle était d'une
importance telle que le premier rayon de soleil après la mise en
place du cadran l'aura révélée à quiconque
tant soit peu familiarisé avec le rôle des cercles de
l'équateur et des tropiques, dont les traces des plans sont
représentées dans ces figures par les droites AA', BB' et
CC'.
Car l'ombre du soleil aura en effet infailliblement suivi le
tracé tel qu'il figure dans la coupe de la figure 6, s'en tenant
à la zone torride qu'il définit et ignorant totalement,
bien entendu, les cercles verticaux que lui avaient prescrits les
créateurs du scaphe dans le tracé de la figure 5. Leur
mauvais emplacement et la fausse inclinaison de leurs plans sur
l'horizon rendait impossible le rôle auquel ils étaient
destinés et qui était de faire indiquer à la
pointe de l'ombre le début et la fin des saisons et,
jusqu'à une certaine approximation, la date du jour de
l'observation.
Mais alors, tout au moins, les heures temporaires indiquées
par ce cadran étaient-elles justes ?
Hélas, elles ne pouvaient pas l'être.
Depuis Bérose en effet, le principe fondamental qui
présidait au tracé des lignes horaires pour heures
temporaires était la division de chacune des courses
journalières de l'ombre d'un horizon à l'autre en 12
parties égales.
La ligne horaire de chaque heure résultait théoriquement
de la jonction des points de division qui lui correspondaient sur
chacune des courses journalières de l'ombre au courant d'une
année ou au moins dans l'intervalle de temps compris entre deux
solstices.
A chaque latitude convenait donc un canevas de lignes horaires et un
seul. Parce qu'il était conçu sur la base de souvenirs
inexacts par des artisans insuffisamment avertis, le canevas du cadran
de Bettwiller est en sorte qu'il conviendrait en un endroit où
l'horizon serait parallèle à l'axe de rotation de la
terre c'est-à-dire, nous l'avons dit plus haut, sous
l'équateur.
Le fait est évidemment accidentel, parce que ses auteurs
n'avaient tenu aucun compte de la latitude. Or, si ce canevas est
coupé par un cercle de course journalière du soleil sous
une latitude différente et notamment sous celle de l'endroit
où il a été créé,
c'est-à-dire par près de 49° Nord, les lignes
horaires le diviseront en intervalles que l'ombre mettra des
durées, inégales à franchir.
Autrement dit, les heures égrenées au cours de la
journée dans les intervalles compris entre les lignes horaires
sucssives avaient des durées différentes, ce qui
réduisit à néant le progrès que
représentait le scaphe dans l'art antique de mesurer le temps.
Cependant, on peut admettre que l'existence de ce deuxième
défaut du cadran ait pu entièrement échapper aux
gens de l'époque.
Après tous les errements dont ce cadran a été l'objet lors de sa création, il nous a paru étonnant que l'écartement des cercles transversaux basé, nous l'avons vu plus haut, sur le maximum de la déclinaison du soleil ne présente qu'une erreur de l'ordre de 5 millimètres. On aimerait croire que cette précision relative ne soit pas uniquement due à un fait du hasard...
Nous nous sentons trop attachés au patrimoine historique de l'Alsace pour ne pas exprimer sans un certain remord la pensée, qu'en raison surtout de son premier grand défaut, ce cadran ait pu être remisé peu après sa création en dépit de ses beaux atours pour épargner à son propriétaire les remarques de ses hôtes de passage qui ont pu venir de loin et dont plus d'un, n'en doutons pas, avait vu des cadrans sur les grandes places des villes de l'Empire.
Les malheurs de son propriétaire peuvent cependant nous suggérer un renseignement d'intérêt local. Peu instruit dans la matière en effet, mais ne lésinant pas sur les moyens, il aurait sans aucun doute avant la création de son cadran consacré un déplacement même important pour l'époque à la visite d'un cadran voisin, s'il en avait existé. Nous devrons en déduire avec quelque probabilité que si, d'une façon générale, les scaphes se comptaient nombreux dans l'Empire, il ne devait pas en exister un seul, au II° siècle de notre ère, dans un grand rayon autour de l'Alsace bossue.
La plupart des visiteurs du Musée gallo-romain regardent
aujourd'hui la charmante statuette sans trop s'émouvoir des
défauts techniques que le sol avait cachés pendant
près de deux millénaires.
Errare humanum est.
La locution a conservé sa valeur à travers les
âges, le scaphe de Bettwiller n'en reste pas moins un
précieux témoin de la vie et de la civilisation en Alsace
à une époque pour laquelle la moindre pierre
libérée dans les fouilles peut être potentiellement
d'une valeur infinie.