L'horloge des trois Rois.
Son mouvement régulateur possédait un
échappement à foliot.
Échappement à foliot. XIV°-XVII°
siècles.
A: Roue de rencontre; B: Palettes; C: Verge; D: Foliot; E: Poids de
règlage; F: Fil de suspension.
Dessin H. Bach
La roue de rencontre A de cet
échappement possède un nombre impair de dents qui, au
passage, butent alternativement contre les palettes B du foliot C.
L'avance ou le retard de l'horloge fût réglé par
déplacement des deux masses E suspendues au foliot. La
précision de marche d'un tel échappement, dont la
période propre dépendait fortement de la force motrice,
était très médiocre. Car du fait du profil peu
élaboré
des dentures cette force motrice était très variable. Une
avance ou un retard d'un quart d'heure par jour pouvait être
considéré comme une précision excellente. Ce
mécanisme était doté d'un rouage de sonnerie des
heures. On peut supposer qu'il ressemblait à celui
conservé au Musée du Château des Rohan.
La façade du premier étage était occupée
par un cadran-astrolabe. Comme celui-ci sera traité
ultérieurement, nous pouvons nous contenter de dire qu'il
comportait la terre au centre, autour de laquelle tournait une
araignée représentant le ciel étoilé, ainsi
qu'une
aiguille solaire et une aiguille lunaire. Ces mobiles tournaient devant
un système de courbes fixes,
représentant en projection stéréographique le
firmament de Strasbourg avec son horizon, des
lignes d'égale hauteur, les courbes des azimuts, les tropiques
et l'équateur céleste. L'aiguille solaire indiquait
l'heure locale sur un cadran de deux fois douze heures.
Au deuxième étage s'avançait un balcon en hémicycle au centre duquel trônait la Sainte Famille. Lorsque midi était sonné, les trois mages sortaient d'une porte latérale, défilaient devant la Sainte Vierge et l'enfant Jésus, en s'inclinant, et disparaissaient par la porte opposée, pendant qu'un carillon jouait un cantique; après quoi un coq battait des ailes, élevait la tête, abaissait sa queue et faisait entendre son chant victorieux.
Le coq
Ce coq, perché sur le sommet de l'horloge était si
bien
fait et si bien conservé, que Dasypodius le jugea digne de
figurer sur son horloge, ce qui nous permet de le voir aujourd'hui
encore au musée du château des Rohan, après des
siècles de bons et loyaux services. Son corps est fait en bois
dur, le cou est formé de trois manchettes également en
bois, assemblées en haut par des charnières. Des plumes
en tôle peinte recouvrent les interstices des parties mobiles. La
crête est en cuivre repoussé. Deux tringles de
tirée venant du rouage placé dans le couronnement du
buffet, passaient chacune par une patte, pour aboutir au
mécanisme intérieur entièrement
réalisé en fer forgé.
Vu le très mauvais profil des dentures en fer forgé de
cette époque, les poids moteurs devaient être très
lourds, ce qui favorisait une forte usure. Une première
réparation fût faite en 1399. En 1450 on procédait
encore à la réparation du coq: on peut donc admettre que
l'horloge des trois rois était encore en fonction à cette
époque. On pense qu'elle s'arrêta définitivement
vers la fin du XV° ou le commencement du XVI° siècle.
C'est vers 1531 qu'on décida de la remplacer.
Lorsque, en 1558, la
Cathédrale fût restituée aux protestants, Bruckner
et Herr étant morts entre temps, Herlin était trop
occupé pour
pouvoir s'acquitter à lui seul des travaux; la mort le
surprit le 21 octobre 1562. Son successeur dans la chaire de
mathématiques fut Conrad Dasypodius (1532-1601), fils de
l'humaniste
suisse
Pierre Raufuss et dénommé Dasypodius patte velue
selon la
coutume de l'époque. Il étudia le dossier horloge,
hérité de son prédécesseur et se mit
à la recherche de collaborateurs compétents. Il s'assura
ainsi de
la
collaboration de son ami David Wolkenstein, savant et astronome, du
célèbre mathématicien Oswald Schrenckenfuchs de
Fribourg. L'exécution des mécanismes fut
confiée à l'horloger suisse Isaac Habrecht (1544-1620) et
à son frère Josias. Les travaux artistiques incombaient
l'artiste-peintre suisse Tobie Stimmer (1539-1582).
Le contrat avec les Habrecht fût signé le 26 juillet 1571
et les
deux frères s'engageaient livrer et à monter tous les
mécanismes, très exactement énumérés
par le
contrat, pour le prix de 700 florins dans un délai de trois ans,
délai qui fût scrupuleusement tenu. L'horloge pût
être mise
en marche le jour de la Saint-Jean en 1574. La garantie était de
douze ans. Entre-temps, l'architecte de la cathédrale
Jean-Thomas
Ulberger avait achevé l'édifice de l'horloge par un
couronnement en pierre de taille sur lequel il plaça sa propre
statuette. (Edifice qui abrite aujourd'hui l'horloge de
Schwilgué).
Ce cadran fût exécuté sans tarder. Toutefois son globe lunaire ne fût ajouté que beaucoup plus tard. Nous revenons à présent sur les différentes parties de cette horloge pour en donner l'explication détaillée.
En 1732, l'horloger Jean-Jacques Straub-Haar procéda à cette transformation importante. Tous les rouages et axes sont en fer forgé. Le rouage de gauche sonnait les quatre quarts par l'intermédiaire des automates les quatre âges, et déclenchait l'ange au sablier. Celui de droite frappait les heures par la scène la mort et le Christ. En-dessous de ces rouages passait une transmission horizontale aboutissant à une transmission verticale qui communiqua le mouvement aux autres mécanismes, vers le haut et vers le bas.
Le ciel nocturne nous apparaît comme une immense sphère
étoilée, dont la terre est le centre immobile. Cette
sphère étoilée semble animée d'un mouvement
de rotation très régulier et lent autour d'un axe oblique
qui passe par l'étoile polaire. Le sens de rotation est tel que
les étoiles se lèvent à l'Est pour se coucher
à l'Ouest. Les mêmes étoiles reviennent chaque nuit
un peu plus tôt aux mêmes endroits, exactement après
23 heures, 56 minutes et 4,09 secondes, soit une journée
sidérale, cependant que le soleil prend 24 heures pour faire un
tour apparent, soit un retard de 4 minutes environ par jour sur les
étoiles. Imaginons un instant un soleil, qui ne soit pas plus
lumineux que la lune. Nous pourrions alors constater jour après
jour son retard sur les étoiles qui l'environnent et nous
pourrions constater finalement que ce retard atteindra un tour complet
après 365 jours, 5 heures, 48 minutes et 48 secondes, une
année tropique, période après laquelle le
soleil
se lèvera à nouveau avec la même étoile
qu'au début de nos observations. Admettons en plus que le soleil
laisse dans son mouvement de retard une trace rouge dans le ciel
étoilé, nous verrions alors ce cercle rouge se fermer.
Imaginons encore que le plan de l'équateur terrestre soit
étendu jusqu'à la sphère étoilée et
y laisse une trace verte, l'équateur céleste:
nous
constaterions alors que le cercle rouge, l'écliptique,
trace
annuelle laissée par le soleil, coupera ce cercle vert,
l'équateur céleste, en deux points opposés du ciel
étoilé et sous un angle de 23 degrés et demi
environ.
L'illustration suivante montre ces deux cercles avec leurs points d'intersection.
Celui tourné vers nous est le point gamma,
origine de toutes les coordonnées en longitude, données
sur l'écliptique, aussi bien qu'en ascension droite sur
l'équateur céleste. Les anciens avaient
subdivisé l'écliptique, orbite solaire apparente
annuelle, en douze signes zodiacaux, ce n'est donc pas par hasard que
l'année comprend douze mois. Avec cette invention, le calendrier
était né. Ces signes sont, en commençant au point
gamma: le bélier, le taureau, les gémeaux, le cancer, le
lion, la vierge, la balance, le scorpion, le sagittaire, le capricorne,
le verseau et les poissons (2).
Lorsque le soleil se trouve au point gamma de sa trajectoire, le 21
mars, il nous contourne ce jour-là sur l'équateur
céleste, c'est l'équinoxe du printemps. La durée
du jour est alors égale à la durée de la nuit.
Lorsque, trois mois plus tard, le 21 juin, commencement de
l'été, le soleil entrera dans le signe du cancer; il nous
contournera ce jour-là sur un cercle parallèle à
l'équateur céleste, mais situé bien plus
haut, le tropique du cancer. Ce sera la journée la plus longue
de l'année et la nuit la plus courte. A midi, heure vraie, le
soleil occupera alors la position la plus haute de l'année.
Encore trois mois plus tard, arrivé au point vernal
opposé, nouvelle équinoxe et commencement de l'automne,
le soleil nous contournera ce jour-là à nouveau sur
l'équateur céleste, donc il y aura à
nouveau égalité entre le jour et la nuit. Vers Noël
enfin, le 21 décembre, lorsque le soleil entrera dans le signe
du Capricorne, nous aurons le jour le plus court et la nuit la plus
longue, puisque le soleil nous contournera ce jour-là sur le
tropique du Capricorne, sa trajectoire diurne la plus basse... pour
nous, habitants de l'hémisphère boréale.
La lune, notre satellite naturel, nous contourne dans le même sens que les étoiles et le soleil, (c'est évident, puisque en réalité c'est la rotation diurne de la terre qui provoque ces mouvements apparents), mais elle perd un tour complet sur le soleil en un mois synodique de 29 jours, 12 heures, 44 minutes et 3 secondes. Comme c'est le soleil qui éclaire la lune, ce mouvement différentiel provoque les phases lunaires bien connues. Si la trajectoire de la lune autour de la terre évoluait dans le même plan que la trajectoire annuelle apparente du soleil autour de la terre (plan de l'écliptique), la lune passerait par l'ombre de la terre à chaque pleine lune et devant le soleil à chaque nouvelle lune. Nous aurions alors droit, chaque mois, à une éclipse lunaire suivie une quinzaine de jours après d'une éclipse solaire. Or ces deux trajectoires occupent deux plans qui se croisent sous un angle de cinq degrés environ et qui se coupent dans la ligne des noeuds
Ainsi les éclipses ne pourront avoir lieu que si le soleil et la pleine lune sont en opposition sur cette ligne (éclipse lunaire), ou lorsque le soleil et la nouvelle lune se trouvent en conjonction soit au noeud ascendant ou au noeud descendant. Ce qui complique encore les choses, c'est que cette ligne des noeuds est animée d'un mouvement de précession relativement rapide, qui lui fait faire le tour complet de l'écliptique en 6783 jours et 12 heures, soit environ 18213 années. Ainsi, puisque le cadran-astrolabe doit indiquer les éclipses, ce mouvement de précession de la ligne des noeuds ne peut pas y être négligé; contrairement à celui de la précession des équinoxes, qui a une période de quelque 26 000 ans(2).
Nous en venons ainsi au cadran-astrolabe. Tout ce que nous venons de voir en représentation sphérique dans l'espace, devra être projeté sur un plan, le plan du cadran. Pour ce faire, on utilise la projection stéréographique polaire, inventée depuis le deuxième siècle.
En voici le principe: soit A la sphère céleste renversée, avec en N son pôle Nord et en S son pôle Sud. Soit Z le zénith du lieu et Na, son opposé, le nadir. L'axe Z-Na est donc la verticale passant par le lieu considéré, par exemple la ville de Strasbourg. Le cercle E est l'équateur céleste et les cercles Kr et St sont les tropiques du cancer et du capricorne, trajectoire la plus élevée et plus basse du soleil. La verticale Z-Na de Strasbourg fait un angle de 48° 35' avec l'axe du monde N-S; c'est la latitude de Strasbourg. Parallèles à l'horizon sont tracés des cercles d'égale hauteur almicantarats de 10 en 10 degrés. Perpendiculairement à l'horizon et issus du zénith, sont tracés des cercles verticaux, donnant les azimuts de 10 en 10 degrés par rapport au méridien de Strasbourg. Supposons que cette sphère soit formée de cerceaux en fil de fer, soudés ensemble. Supposons cette sphère posée sur une planche à dessin, le pôle Nord en bas et qu'une lumière pointiforme (ampoule de lampe de poche) soit fixée au pôle Sud. Le tout étant dans l'obscurité, l'ampoule allumée, on verra sur la planche à dessin apparaître le tracé B, rabattu vers le bas dans l'illustration suivante.
Cette projection stéréographique polaire tournée de 90°, partie hachurée vers le bas, fournit le fond fixe, le safiha, du cadran-astrolabe classique.
Devant ce fond fixe tourne dans le sens des aiguilles d'une montre,
l'araignée qui représente en projection
stéréographique le ciel étoilé avec le
cercle de l'écliptique, tangent aux deux cercles concentriques
des tropiques du safiha.
Sur l'écliptique sont projetés
les douze signes du zodiaque. Devant cette araignée, qui fait un
tour par jour sidéral, tourne dans le même sens l'aiguille
solaire à raison de un tour par jour civil de 24 heures. Le
point d'intersection de cette aiguille solaire avec l'écliptique
(sur laquelle elle perd un tour par an) représente sur le safiha
fixe la position momentanée du soleil dans le ciel de Strasbourg
et ceci à tout moment du jour et à n'importe quelle
saison; aussi bien en hauteur par rapport à l'horizon, qu'en
direction par rapport au méridien de Strasbourg.
Ce point solaire parcourt au 21 mars et au 23 septembre
l'équateur céleste, dont l'arc diurne est
égal à l'arc nocturne et au 21 juin, respectivement au 21
décembre, les tropiques du cancer et du capricorne avec leurs
angles diurnes extrêmes. Une aiguille lunaire tourne dans le
même sens, en perdant un tour sur l'aiguille solaire en un mois
synodique de 29 jours et demi. Ainsi lorsque l'aiguille lunaire est en
conjonction avec l'aiguille solaire, c'est la nouvelle lune et à
l'opposition c'est la pleine lune. En plus on voit les signes du
zodiaque occupés par le soleil et la lune.
Une aiguille du
dragon, dont la tête et la queue représentent
respectivement le noeud ascendant et descendant de la lune, tourne dans
le même sens, en dépassant l'araignée d'un tour en
18 et 2/3 années. Lorsque la pleine lune ou la nouvelle lune ont
lieu en concordance avec l'aiguille du dragon, il y aura éclipse
de lune dans le premier et éclipse de soleil dans le second cas.
Sur les vestiges du cadran-astrolabe de Dasypodius tels qu'ils sont
visibles au musée, les principales étoiles fixes proches
de l'écliptique étaient représentées sur
l'araignée. En plus des coordonnées du ciel, le
safiha montrait dans sa partie nocturne les courbes des heures
inégales de l'ancien testament, ainsi que les douze maisons du
ciel chers aux astrologues. Ces dernières étaient peintes
alternativement en rose et en bleu-clair.
Malheureusement on crut devoir ajouter à son rouage en fer
forgé, les aiguilles des planètes Mercure, Vénus,
Mars, Jupiter et Saturne, ce qui fut une grave erreur. Le mouvement
apparent (vu de la terre) des planètes ne peut être
représenté convenablement que par des rouages
épicycliques, solution qui dépassait les
possibilités de nos constructeurs (5).
Pour les aiguilles de
Mercure et de Vénus, on se contenta de les rendre solidaires de
l'aiguille solaire. L'aiguille de la planète Mars
dépassait l'aiguille solaire d'un tour en 737,64 jours, celle de
Jupiter perdait un tour en 4379 jours et celle de Saturne perdait un
tour en 10 957 jours, toujours sur cette même aiguille solaire.
La discussion mathématique des rouages de cet astrolabe dépasserait le cadre de cet exposé(6).
Une deuxième couronne, intérieure à la première est divisée en 100 secteurs, correspondant à 100 années consécutives. Un seul secteur est visible derrière la fente d'une aiguille verticale fixe. Sur ce secteur on pouvait lire pour l'année en cours les indications suivantes: le millésime de l'ère chrétienne; le millésime depuis la création du monde; jour heure et minute de l'équinoxe du printemps; la date du dimanche quincagésime; la date de l'ascension; le premier avent; le nombre de jours et de semaines entre Noël et Quincagésime; idem entre Noël et Pâques ainsi que la ou les lettres dominicales pour l'année commune ou bissextile. Cette couronne centrale avançait automatiquement d'un pas dans la nuit du nouvel an et devait être repeinte tous les cent ans. C'est ce qui fût fait la dernière fois en 1669 pour les années 1670 à 1769. On peut constater sur cette dernière couronne séculaire qu'à cette époque l'équinoxe du printemps était encore fixée au 9 et au 10 mars, la réforme du calendrier décidée par le Pape Grégoire XIII en 1582 n'ayant en effet été acceptée par les protestants de la ville de Strasbourg que le 1° mai 1682. Les secteurs correspondant aux années bissextiles étaient peints en rouge sur cette couronne séculaire. Le centre du calendrier est occupé par un disque immobile, représentant une carte géographique de l'Alsace et des pays limitrophes.
Le rouage astronomique placé sous le globe était primitivement couvert par un pélican s'ouvrant la poitrine pour nourrir ses jeunes (symbole de l'éternité). Ce pélican a disparu. Le rouage est en fer forgé et ne comporte aucune vis, tous les assemblages sont assurés par des clavettes. La vis sans fin y est toutefois utilisée à deux reprises comme élément d'engrenage, une fois à un filet à droite, l'autrefois à un filet à gauche. L'analyse mathématique de ce rouage différentiel dépasserait le cadre de cet exposé (6), sachons toutefois que l'erreur dans le mouvement de révolution sidérale du globe ne dépassait pas 1,72 seconde par an, résultat très honnête pour l'époque. Par contre le mois synodique de l'alidade lunaire fût moins bien résolu. Il fit un tour en 29,5 jours au lieu de 29,53 jours.
Lors d'une réparation, en avril 1953, nous avons
découvert à l'intérieur de la sphère
céleste deux parchemins et nous avons pu constater
à cette occasion qu'elle est constituée de papiers et de
chiffons de lin, encollés de colle de pâte et
étendus sur une carcasse formée de cerceaux de bois. Les
feuilles de papier étaient fournies par les 192 pages non encore
reliées du Lobgesang Te Deum Laudamus du Docteur Martin
Luther, 1541.
Dasypodius dit à ce sujet: Diese kugel hatt drey werck
schuch in der weite / und wigt ein Centner / ist Künstlich auss
tuch / pappeyr / leyen / kreyd und anderer matery also zu bereit /das
kein würm oder anders schaden daran thun kan / sonder werhafftig
sein
und bleiben wirt /welches ich gehabt /und als ich dises astronomisch
werk hab angefangen. meinen G.G.H. zu ehren und gefallen.
("Cette sphère a un
diamètre de trois pieds et pèse un quintal, elle est
faite artificiellement en étoffe, en papier, en chiffons de lin,
en craie (plâtre) et autres matières, de telle sorte
qu'aucune vermine ou autre ne puisse lui nuire, mais qu'elle restera
telle que je l'avais lorsque j'ai commencé cette oeuvre
astronomique en l'honneur de mon Seigneur et pour lui plaire").
Le premier parchemin est écrit par Hans Erstein, qui avait
confectionné la sphère dans la Melwog am weissen thum.
Voici le contenu de son message:
| Dey kugel ist gemach worden /von Meyr hans Ersten im Ior /1546 /und ist imselbigen Ior Der keysser /weyder dey protestiemder fürsten und / stett stende des Rich gezugen sy zu / kreigen an der thonog bey thonen werden / Im selben Ior ist das bolwerck in S. Johanss gartten gemach worden dar / zu das an steinstrasser tor gegressert / worden und ist der gedeck steg by der / johanser kloster ouch gemach worden / Es war ouch im selben Ior ein richer Herbst h. Martin herlin / was ammeister uff der kyrssner stub / und ist das bolwerck un der gants bu am Mezger thor uss gemach worden / und ist dey kogel in der Melwog am weyssen thum zu strassburg vum selbigen weger gemach worden / Als dy kugel ussgemach ist worden biss / in insetzung der stiff hab ich dy kugel /wiedruff gethon /im Ior 1549 den 16ierner /und das ingeby her uss gethon und den stiffingesetz do ist dyse Epistel dorin gelent worden von heynrich Zellen der das werck bescheben hatt / uff den 26 tag Ierners des iars 1549 im / selben dagen so dy kugel uff gestanden ist do / hatt sich das boptum uff gereigett gott geb /das es nitt lang were dan es ist grass / schelmerey uff erden gewesen /ich habe Ein Knaben verlast heyss conrath/ Erstein. | Cette sphère a
été exécutée par
moi, Hans Ersten (Erstein) en l'année 1546, et cette même
année l'empereur est allé porter la guerre aux princes et
au cités protestataires de l'Empire, sur le Danube près
de Donauwörth. La même année la fortification du
jardin de
Saint-Jean a été érigée; de plus, celle
près de la porte de la rue des pierres a été
agrandie, et, de même, exécuté le pont couvert
près du couvent des Johannites. Il y eut un riche automne
(vendange) cette année-là. M. Martin Herlin était
ammestre au poêle de la Tribu des Pelletiers, et le rempart,
de même que toute la construction à proximité de
la tour des Bouchers ont été terminés, et la
sphère a été parachevée par ce même
(Hans Erstein) dans la Melwog
près de la Tour blanche à Strasbourg.
Lorsque la sphère fut achevée, et prête
à recevoir son axe, je l'ai ouverte à nouveau le 16
janvier 1549, j'en ai extrait les éléments
intérieurs et j'ai introduit l'axe. C'est à ce moment que
cette
épître y a été déposée par
Heinrich
Zell, lequel a examiné l'ouvrage le 26° jour de janvier de
l'an
1549. Ces mêmes jours, alors que la sphère fût
ouverte, la papauté s'est soulevée: Dieu fasse que
cela ne dure pas longtemps, car la méchanceté
était répandue sur la terre. |
| Supra scripto tempore Corpus Globi huius ac Geographici
perfetum /
est mense Martio per... /
cum Germanorum res turbulentissimae Germanorum / Libertas tota fore
per Carolum V oppressa / Revivescente papatu adiuvante C. V. /
Evangelio Christi Salvatoris nostri Ecclipsim patiente / non
mediocrem / Rupto foedere schmalckadico / Captis a C.V. Duce electore
Joanne Frederico Saxone / in pugna Landgravio autem Philippo
Hassiae / totius Schmalckaldici foederis aut potius totius Germaniae
/ proditore Capto per deditionem / Hispanis sumas rerum
per totam Germa / niam occupantibus / Adventante Filio Caroli
V Sispaniarum Regis / in Germaniam / Apud Argentinenses (qua in
civitate opus hocgeo /graphica confectum est / deficiente plane
nobilitate / Aut ut Germanis loquar: Do
der Adel an / der Stat dass mehrer theyl ist zu Schelmen /worden (und
die Statt verraten und verkaufft / haben) und danarch seindt aus der
Statt entwichen / Consule argentinensium Jacobo Meyer in / tribu
Laniorum Lineamenta vero et quae ad geograpphiam / pertinent deduxit
atque conscripsit / Heilrichus Cellius Agrippinas
/ anno aetatid sue 31 currente / eodem anno / Anno Mundi 5510 / Post
diluvium 3853 / a dato Christo 1549 / Romani imperii occidentalis 747 /
Carolo V imperatore imperii sui 30 / Imperii Orientalis et Turcici 97 /
Soleymio imperante annis 31 / Papatus 339 / Paulo occupente sedem
per anno 16 / Regni gallorum anno 1112 / Heilricho II imperante annis
3 / Hispanici regni 1172 / Carolo V imperante annis 34 / Ungarae Regno
deficiente ad Turcicum regnum / Rege tamem
suh Bohemico scilicet Ferdinando / Regni sui 24 / Angliae Regno 650 /
Rege
Edwardo imperante 3 atque puram Evange /lii Christi doctrinam
amplectente. Adresse: 1549 Erasmo a Limpergi / Epo. Argentinensi. |
Comme dit plus haut, pour l'horloge des trois rois, le profil très primitif des dentures en fer forgé, engrènant dans des pignons à lanterne, exigeait des poids moteurs très lourds. D'autant plus que le mouvement actionnait directement outre le cadran-astrolabe, le calendrier, le globe céleste, le carrousel des jours de semaine, le cadran lunaire et un cadran extérieur. Ce qui exigeait de longues tringleries de transmission, qui étaient plus ou moins bien exécutées. L'entretien, sans lumière électrique laissait certainement à désirer. Il est donc tout à fait normal que, tout doucement, ce grand complexe de roues dentées, de leviers, de tringles et de tirages se noyait irrévocablement dans un état d'usure générale, dans la rouille et dans le cambouis. Un mécanisme après l'autre fut condamné et décroché pour soulager le coeur fatigué de l'horloge. À la fin de ces amputations successives seule l'aiguille solaire de l'astrolabe continuait à marquer l'heure. À certaines heures et jours de fête, on déclenchait à la main le carillon et le chant du coq. Enfin son coeur fatigué et usé cessa de battre définitivement au courant de l'année 1788.
Même après sa mort, la vieille horloge fut
visitée
et admirée. On parlait à voix basse pour se montrer
différents détails. Le suisse de la Cathédrale
expliqua que personne au monde ne serait capable de la
résusciter. Moi je la ferai marcher, lorsque je serai grand,
répondit, paraît-il, un jour un enfant âgé de
neuf ans, qui était souvent parmi les visiteurs.
C'était le jeune Jean-Baptiste Schwilgué, le futur
constructeur de l'horloge astronomique actuelle.
Jean-Baptiste fréquenta alors l'école primaire de Sélestat et à partir de 1781 le collège de cette ville, qui malheureusement devait fermer ses portes en 1791 par suite de la Révolution. Il fit preuve très tôt d'un don étonnant pour la mécanique, de sorte que ses parents le mirent en apprentissage chez un horloger de la ville, qui s'occupait entre autres, de l'entretien des horloges de l'église Saint-Georges et de la Tour-Neuve, ce qui permit au jeune Schwilgué de se familiariser très tôt avec l'horlogerie d'édifice en plus de la pendulerie. À ses heures libres, il se lança en autodidacte dans l'étude des mathématiques et bientôt dans celle de la cosmographie. Lorsque son père, suspect, fut arrêté, sous la terreur, le jeune Jean-Baptiste s'engagea dans le corps sédentaire des canonniers de la ville pour faciliter sa libération, qui eut lieu en 1794.
Il se maria en avril 1796 avec la fille aînée du
confiseur Charles Hihn, chez qui le jeune couple put habiter jusqu'en
1827 et où huit enfants naquirent. Schwilgué avait la
chance
d'avoir un beau-père aisé et certainement le logement
gratuit. Il pût donc s'établir à son compte et
bientôt employer deux ouvriers. Il se lança alors dans la
fabrication d'horloges d'édifice et tard jusque dans la nuit, il
se plongea dans l'étude d'ouvrages scientifiques, que son
frère Charles-Antoine lui faisait parvenir de Paris. Il est
certain
que dès lors l'idée de construire un jour son horloge
astronomique avait déjà pris forme et que la solution
mécanique des différents mouvements solaires, lunaires
et planétaires fût la préoccupation majeure de ses
heures
de loisir.
En 1807, l'horloger de la ville étant
décédé, Schwilgué, âgé alors
de 30
ans, postula sa succession, fût agréé et toucha un
appointement annuel de 300 francs. Cette charge l'obligea à
monter
chaque jour aux horloges des deux tours de la ville, à donner
quelques centaines de tours de manivelle pour le remontage des poids
moteurs et à procéder à la remise à l'heure
nessécitée par les indications d'un cadran solaire.
Finalement, Schwilgué occupa dans son atelier jusqu'à
huit
ouvriers.
À cette époque les poids et mesures variaient d'une province à l'autre, ce qui compliquait le commerce et n'avantageait que les fraudeurs. En 1790, furent enfin définis des étalons de poids, de longueur et de contenu avec leurs multiples et sous-multiples suivant le système décimal. Schwilgué, après une longue et méticuleuse étude avait établi la concordance entre tous ces arpents, boisseaux, pintes et toises et avait présenté son travail à l' administration locale, qui l'apprécia à tel point que, par la suite, il fût nommé vérificateur des poids et mesures de l'arrondissement de Sélestat dès janvier 1808, avec bien entendu des appointements en conséquence. En plus, dès cette même année, il fit des remplacements lorsque le professeur de mathématiques du collège était souffrant, ce qui arrivait de plus en plus souvent. En 1813, après le décès de ce professeur, Schwilgué fût nommé régent titulaire à titre provisoire et en janvier 1816 à titre définitif. Par la suite, en 1818, la commission de l'Instruction Publique de Paris lui décerna le diplôme de bachelier ès Sciences. Ainsi ses revenus fixes, en plus des bénéfices de son horlogerie et grâce à ces trois fonctions publiques étaient montés à 2 300 francs par an. Schwilgué était ce qu'on nomme un bûcheur.
En plus de sa tâche quotidienne et de ses
charges officielles, il travaillait jusque dans la nuit pour parfaire
ses connaissances et rechercher les solutions mécaniques aux
problèmes que lui posait l'oeuvre de sa vie, sa future
horloge astronomique. Le problème le plus ardu et qui à
priori parût insoluble, consistait à inventer un comput
ecclésiastique automatique, qui détermine dans
la nuit du nouvel an toutes les fêtes mobiles de l'année
et qui
les mette en place sur le calendrier automatique de son horloge.
Le calcul automatique de la date de Pâques n'avait jamais
été résolu sur aucune horloge astronomique.
Schwilgué, qui à cette époque de sa vie ne dormait
jamais plus de cinq heures par nuit, en trouva la solution au petit
matin du 6 décembre 1815, solution que nous verrons en
détail dans un chapître suivant.
Dès début 1816, il conçut en l'espace de six
semaines un prototype de dimensions 20 × 15 × 10 cm, qu'il
fignola
entre 1816 et 1821 et qui fut le premier comput
ecclésiastique automatique et perpétuel du monde
.
En 1931 j'ai eu l'honneur de tenir dans mes mains cette petite
merveille, et de pouvoir apprécier sa beauté, sa
précision et son fonctionnement parfait. Ce chef-d'oeuvre
de l'horlogerie astronomique était alors la
propriété d'un particulier et Alfred Ungerer fit maintes
démarches pour qu'il soit acquis par un musée de
Strasbourg, mais en vain. Malheureusement ce bijou mécanique a
disparu lors de la dernière libération(9). Bien d'autres
appareils scientifiques furent élaborés à cette
époque, toujours dans le but de préparer la construction
de son horloge astronomique. C'est certainement à cette
époque qu'il inventa et construisit sa machine à
cycloïdes, qui lui permit plus tard l'élaboration
d'outils
de fraisage précis pour la taille de dentures cycloïdales.
En 1821, Schwilgué, encouragé par ses amis, essaya de
présenter son petit modèle de comput à
l'Académie des Sciences. Or il n'eut pas l'honneur d'être
reçu par cette haute assemblée. Mais le roi Louis XVIII,
ayant eu vent de cette vaine tentative, le reçut le lendemain,
s'en fit expliquer le fonctionnement et combla Schwilgué
d'éloges et d'encouragements.
Ainsi le petit horloger alsacien,
indigne
d'être reçu par l'Académie des Sciences, eut la
satisfaction d'avoir reçu les félicitations de sa
Majesté le Roi de France, ce qui fit faire un grand pas à
sa réputation locale et contribua certainement à lui
assurer plus tard la confiance des magistrats de la Ville de Strasbourg
lors de ses offres de service concernant l'horloge de la
cathédrale.
Dans l'immédiat, ce succès lui valut la commande d'une nouvelle horloge pour l'église Saint-Georges de Sélestat pour le prix de 12 600 francs. Après avoir, en sa qualité de vérificateur des poids et mesures, eu l'occasion de faire la connaissance d'Aloïse Quintnez, fabricant de balances à Strasbourg et après avoir apporté diverses améliorations à cette fabrication, Schwilgué construisit également des balances à partir de l'année 1822. Mais, dès 1825, il commença à prendre ses dispositions pour pouvoir quitter Sélestat et pour s'établir à Strasbourg, toujours avec l'intention de s'approcher du but qu'il s'était fixé, la construction de son horloge.
Il se démit de ses fonctions qui le liaient à
Sélestat et engagea des pourparlers avec Frédéric
Rolle, le successeur d'Aloïse Quintnez, pourparlers qui
aboutirent à une association entre les deux constructeurs. En
janvier 1827, libéré de ses fonctions antérieures,
il quitta Sélestat, déménagea ses machines, ses
archives et sa bibliothèque et prit la direction technique des
ateliers Rolle par un contrat pour dix ans. Il fabriqua donc des
horloges et des balances et en profita pour former un noyau d'ouvriers
très qualifiés. Parmi ses collaborateurs, il convient de
citer Albert Ungerer, un fils de pasteur de la vallée de la
Bruche, qui fût plus tard son contre-maître, ainsi que son
frère Théodore, collaborateurs, qui prirent plus tard la
succession des Ets Schwilgué (1858).
Ainsi qu'il l'avait pressenti, Schwilgué,
dont la réputation n'était plus à faire,
grâce aussi à la présentation de son comput
à sa Majesté le Roi, fût bientôt
contacté par le Maire de Strasbourg, M. Kentzinger, en vue de la
restauration de l'horloge de Dasypodius et de l'adaptation du comput
ecclésiastique à celle-ci. Il fit un rapport dans
lequel il exprima son étonnement concernant l'état
vétuste et délabré de ces mécaniques et
insista sur la conception grossière des rouages, comparativement
à ce qu'il s'était proposé de réaliser.
Or à cette époque la municipalité de Strasbourg
n'avait pas le désir et peut être non plus les moyens de
s'offrir une nouvelle horloge. Elle
n'envisagea donc que la réparation de l'ancienne existante.
Schwilgué fit alors trois propositions:
1) remise en état de l'ancienne horloge, proposition qu'il
déconseilla formellement.
2) sa modernisation, proposition qu'il déconseilla
également.
3) fourniture d'une horloge astronomique neuve. Or, cette proposition,
comme déjà dit,
dépassait de beaucoup les possibilités de la ville de
cette époque. Ce n'est qu'en 1836 que Schwilgué fut
à
nouveau sollicité pour fournir un rapport chiffré. Il
constata alors qu'entre temps certains rouages de l'ancienne horloge
avaient été démontés et que d'autres
avaient même partiellement disparu. Il n'envisagea donc que la
solution du remplacement complet de l'horloge, mais dût consentir
à réutiliser l'édifice existant. Il ressort d'un
texte que Schwilgué avait proposé un édifice en
marbre
noir, avec décorations en bronze et statues et marbre blan.
Ce n'est qu'à l'âge de 61 ans, le 28 mai 1838, après plus de dix années de transactions, que Schwilgué eut en main la commande ferme pour procéder à la restauration de l'ancienne horloge dans un délai de trois ans, pour une somme de 32 400 francs avec une garantie de bon fonctionnement de dix ans. Tout travail supplémentaire devant être soumis à l'approbation préalable du Préfet. Or, Schwilgué, qui avait depuis longtemps élaboré tous les sous-ensembles de son horloge, prenait le risque énorme de ne pas tenir compte du cahier des charges, sauf pour l'utilisation obligatoire de l'édifice existant. Je pense qu'il faut déplorer cette clause du cahier des charges, car pendant plus de 30 ans que j'ai eu l'honneur de contribuer à l'entretien et aux réparations de l'horloge astronomique de la cathédrale, les seuls accrocs survenus dans son fonctionnement et surtout dans celui de son calendrier, étaient dûs au fait que des rouages très compliqués aux fonctions étroitement liées, ont dû être logés séparément; reliés par des tringleries, des fils de tirée et des renvois plus ou moins compliqués. Schwilgué et son équipe mirent quatre ans à construire ce chef-d'oeuvre et l'horloge fût officiellement mise en service le 31 décembre 1842 quelques minutes avant minuit. Au lieu de 36 mois, on en avait mis 51 à la finir, et la facture de 69 236 francs 25 centimes dépassait le devis (32 400 francs) de plus de 100%. Or, les experts, qui avaient réceptionné l'horloge furent à ce point satisfaits, que le conseil municipal, dans sa séance du 7 février 1844 n'accepta non seulement cette facture, mais vota une prime supplémentaire de 20 000 francs pour récompenser le travail personnel de l'horloger alsacien, qui à l'âge de 66 ans avait créé ce chef-d'oeuvre qui fit et fait encore l'admiration de visiteurs de tous les pays du monde.
Pour réaliser son horloge astronomique, Schwilgué fut obligé de construire et souvent d'inventer certaines machines, sans pouvoir s'inspirer d'un modèle existant. Ainsi la taille de dentures cycloïdales, grâce auxquelles les engrenages de notre horloge astronomique ne présentent aucune usure après plus de cent ans de fonctionnement et tournent silencieusement, comme dans un film muet, taille tout en étant connue théoriquement, ne pouvait pas être exécuté d'une façon satisfaisante lorsque Schwilgué inventa et construisit sa Machine à Cycloïdes, machine déjà nommée et conservée au Musée du Château des Rohan.
À ce sujet on peut lire dans l'ouvrage de Grossmann Horlogerie Théorique au tome 1, page 192: «Dans l'engrenage cycloïdal à flancs réciproques, chaque dent a un profil mixte, formé d'un flanc intérieur droit et à épicycloïde extérieure. Le flanc droit étant engendré par le roulement intérieur d'un cercle de roulement de diamètre moitié à son cercle primitif, dans le cercle primitif et l'épicycloïde extérieure étant engendrée par le cercle de roulement de la roue conjuguée, roulant à l'extérieur du cercle primitif, ce dernier ayant un diamètre moitié du cercle primitif de la roue conjuguée».
Ainsi les deux dentures sont faites spécialement l'une pour l'autre.
Or, dans le Traité d'horlogerie de Moinet, 2° volume, page 244, on apprend à ce même sujet: Des artistes pénétrés de l'utilité de la théorie, ont déjà tenté, dans ces derniers temps, de composer un outil ou machine propre à donner régulièrement à l'excédent des dents mobiles qui mènent, la courbe cycloïdale; la solution mécanique de ce problème ne nous a pas encore paru complète, mais, si on achève de perfectionner ce moyen d'une manière usuelle et applicable en très petit, nous ferons part à nos lecteurs en leur désignant nominativement ceux à qui le succès en sera dû. On peut donc dire, sans risque d'erreur, que Schwilgué a dû inventer de toutes pièces son système de taille cycloïdal.
La machine à cycloïdes comporte deux axes
verticaux A et B, dont la distance peut être réglée
au 1/10° de mm près et ceci jusqu'à un maximum de 300
mm. L'axe A porte le support sur lequel est fixée une bande de
tôle de laiton H, futur gabarit de l'outil de taille. L'axe B
porte une petite fraise-disque G, montée sur un chariot,
réglable par une vis micro-métrique D. Le rapport de
pivotement entre les deux axes A et B est imposé par
les engrenages
interchangeables, montés en C. Rapport qui pour chaque cas est
déterminé suivant les cercles de roulement imposés
par la denture(10). La
fraise-disque qui était actionnée
par une mince courroie venant du haut, découpa alors dans la
bande de tôle de laiton, le négatif de la
dent à réaliser. Négatif dans lequel l'outilleur
ajusta l'outil de coupe avant son traitement thermique.
Les dentures en laiton et en bronze furent taillées sur la
machine à fendre les roues, construite de toutes
pièces
par Schwilgué. À l'aide des bandes
précalculées et
d'une denture à vis sans fin de 1.000 dents, cette machine peut
tailler n'importe quel nombre de dents
jusqu'à un maximum de 1.000 dents, y compris tous les nombres
premiers, détail tout à fait remarquable. Elle peut
également fraiser des pignons coniques et des dentures
héliocoïdales.
Toutefois le profil de ces dernières n'est pas
théoriquement
exact
(11).
Si cette machine plus que centenaire est encore
utilisée de nos jours pour des tailles spéciaux dans
les
ateliers des Ets Ungerer, actionnée par un moteur
électrique, il faut se rappeler que du temps de Schwilgué
elle était actionnée par la force humaine, ainsi que,
bien entendu, toutes les autres machines de cet atelier(12).
Pour la taille des pignons cycloïdaux en acier, Schwilgué
avait construit la machine à raboter, qui utilisa ce
même genre d'outils, machine dont il ne reste rien. Bien entendu
Schwilgué construisit lui-même tous les tours, y compris
un tour vertical pour l'usinage très précis des grands
cercles métalliques du calendrier (diamètre du
calendrier 2,73 mètres). Le plateau horizontal de ce
tour-carrousel
était en chêne et fut retouché avant chaque usage.
De petits tours spéciaux servaient à la confection des
vis. Une machine à graver spéciale était
destinée aux gravures d'échelles rectilignes. Les
gravures circulaires étaient exécutées sur
la machine à fendre les roues, qui est dotée de tous les
accessoires nécessaires pour ce travail.
Maître
Schwilgué
conçut même une machine à présculpter les
statuettes en bois, lorsqu'il s'aperçut un jour que les
artistes-sculpteurs mettaient trop de temps à livrer leurs
produits. Elle était conçue sur le principe du
pentographe et ébaucha les statuettes directement d'après
les maquettes modelées. Qu'on s'imagine cette machine sans
utilisation du moteur électrique... Tout cet arsenal de
machines-outils, sauf la machine à cycloïdes et la machine
à fendre les roues est passé à la ferraille. Quel
gâchis regrettable!
Voici la disposition des différents mécanismes et
automates, tels que le visiteur placé devant l'horloge les
découvre:
Devant l'horloge, au centre, le globe céleste avec son cadran de
l'heure sidérale. Derrière ce globe, le calendrier, avec
au centre le cadran du mouvement apparent du soleil et de la lune avec
indication du lever et coucher du soleil. Dans la vitrine de gauche, le
comput ecclésiastique, dans celle de droite, les
équations solaires et lunaires. Au-dessus du calendrier, le
carrousel des jours de semaine. À hauteur de la galerie, au
milieu, le
cadran de l'heure officielle et de l'heure moyenne locale,
flanqué à droite de l'ange au sablier et à gauche
de l'ange qui frappe les premiers coups des quarts. Aux deux
extrémités de la galerie on remarque les deux lions, qui
sont entrés dans la légende.
Au premier étage, on aperçoit le planétaire et
au-dessus de celui-ci le globe des phases lunaires. Au deuxième
étage, l'automate des quatre âges et de la mort et
au-dessus le défilé des douze apôtres. À
gauche sur
la tourelle des poids, est perché le coq. N'oublions pas le
cadran extérieur au-dessus du portail méridional, cadran
qui fait partie de l'horloge astronomique. Nous reparlerons de toutes
ces parties de l'horloge, dans les chapitres qui suivent.
Le rouage moteur est à poids. Son axe P fait un tour par heure et actionne les deux tringles de transmission verticales G et G', ainsi que la came de déclenchement des sonneries non visible sur ce schéma. Cet axe est entraîné par l'intermédiaire d'un encliquetage de 60 dents, qui permet la remise à l'heure de l'horloge. Ainsi, par le système à remontoir d'égalité de cinq secondes, mentionné plus haut, l'échappement est actionné par la force très constante du petit ressort à spirale dont la détente n'est que de cinq secondes, force pratiquement indépendante des résistances qui sont à vaincre par le rouage moteur, résistances qui sont plus ou moins variables.
Ce dispositif très astucieux fonctionne de la façon
suivante :
le petit ressort à spirale se trouve intercalé entre les
deux roues dentées parallèles et concentriques M du
régulateur et l du rouage moteur. Le disque O de 12 dents
solidaire de la roue d'échappement, soulève à la
quatrième seconde le levier horizontal x, pour le laisser
retomber de son propre poids à la cinquième seconde.
La partie verticale X de ce même levier fait ainsi un petit
mouvement vers la droite à la quatrième seconde pour
revenir brusquement vers la gauche à la cinquième. Au
terme de ce mouvement à droite la cheville triangulaire Y du
levier Z tombe de sa position haute, dessinée, en sa position
basse en X' et le bras de levier I libère ainsi le taquet
d'arrêt R du rouage moteur, qui peut alors faire un demi-tour,
avant que le rochet q soulève à nouveau le levier Z pour
le raccrocher dans sa position haute.
Or, ce demi-tour du taquet d'arrêt R correspond exactement au
remontage du ressort à spirale pour les cinq secondes suivantes
et en même temps à la rotation de l'axe p de 1/720° de
tour, ce qui équivaut à cinq secondes pour un mobile qui
doit faire un tour par heure.
Les deux tringles de transmission verticales G et G' font donc un tour
par heure par petits pas de cinq secondes. L'une partant vers le haut
actionne directement le planétaire, le globe lunaire et le
cadran extérieur; l'autre, partant vers le bas, actionne le
cadran intérieur de l'heure officielle et de l'heure moyenne
locale, le carrousel des jours de semaine, le rouage des mouvements
apparents, le globe céleste et le mécanisme des
équations. Le calendrier, le comput, les sonneries, les
apôtres et le coq possèdent des rouages moteurs à
poids individuels, qui ne sont que déclenchés par le mouvement
et sur lesquels nous reviendrons en temps utile.
Le cadran extérieur de la façade méridionale
comporte deux aiguilles. La plus grande indique l'heure sur un cercle
de douze heures, l'autre, la petite, montre le jour de semaine et par
sa queue la planète qui le régit. Ce cadran ne
possède donc pas d'aiguille à minute et le visiteur,
habitué à constater l'heure par un rapide regard sur les
deux aiguilles traditionnelles, ne saisissant pas instantanément
le rôle de la petite aiguille, passe le portail méridional
en pensant encore une horloge arrêtée.
Pendant le jour, c'est-à-dire de 6h 10 à l8 h 10, le
déclenchement des quatre âges et des sonneries des quarts
se fait de la façon traditionnelle par la came de
déclenchement déjà nommée, montée
sur l'axe P du rouage moteur et la sonnerie du quatrième quart
déclenche à son tour la sonnerie des heures.
Or, Schwilgué pour marquer symboliquement le repos nocturne des
êtres humains, supprime la sonnerie des quarts et le jeu des
quatre âges entre 18 h 10 et 6 h 10 du lendemain. Pendant ce
temps, la Mort continue seule à sonner les heures et le
déclenchement de cette sonnerie doit donc se faire directement
par le mouvement.
Ce double déclenchement complique singulièrement le rouage moteur (figure précédente). La tringle de transmission, qui part vers le bas, porte une vis sans fin V qui actionne la roue H à raison de un tour par 24 heures. Sur l'axe de cette roue H se trouvent un rochet J ayant 12 dents sur la moitié nocturne de sa circonférence et une came U. Ces organes sont redessinés de profil à droite du schéma. Dans cette vue, le levier de déclenchement traditionnel des sonneries est dessiné en coupe. Par le jeu subtil de la came U, du ressort s et du levier T, ce dernier se place subitement sous le levier W le soir à 18 h 10 et l'empêchent de déclencher les quatre âges. Le déclenchement des sonneries des heures se fait alors par le levier j et par les douze dents du rochet J et ceci jusqu'au lendemain à 6 h 10 où le levier T reprend brusquement sa position dessinée et où le levier j est mis hors service.
La tringle de transmission d du rouage moteur aboutit à cet étage à la vis sans fin i qui engrène avec la couronne I pourvue de 32 galets r. Afin que l'avance des personnages se fasse d'une façon plus saccadée, cette vis sans fin i possède un filet à angle variable. Le fil de tirée K du deuxième coup des quarts qui aboutit comme déjà mentionné, à une vraie batterie de marteau dans le couronnement, actionne par le renvoi L le levier H. Ainsi la statuette mise en place soulève son bras droit et le laisse retomber à chaque deuxième coup par l'intermédiaire de son levier h, levier qui fait partie du carrousel.
Les statuettes des quatre âges sont en bois polychrome et représentent l'enfant, pour le premier quart et l'adolescent, le guerrier et le vieillard pour les trois autres. Elles ont été sculptées d'après des maquettes de l'artiste Philippe Gras.
Pendant que la roue C fait un tour en tout et pour tout, la roue A
en
fait six. La roue C possède trois cames K qui par
l'intermédiaire du levier W et du fil de tirée non
dessiné actionne trois fois le mécanisme du chant du coq,
soit au passage du quatrième, du huitième et du
douzième apôtres. Avant chaque chant du coq, les trois
galets R de la roue A soulèvent trois fois les ailes par le
levier T et la came S de cette même roue soulève sa
tête par le levier U. Or nous avons dit que cette roue fait six
tours et ces mouvements ne doivent se produire que trois fois.
Dans ce but un système de débrayage, système
actionné par la came M de la roue A, supprime le couplage y et
Y' entre ces leviers et le levier de tirage Z au premier,
troisième et cinquième tour de la roue A. Les statuettes
des apôtres sont disposées sur un carrousel et chacune
peut pivoter autour de son axe vertical. Au passage, un petit levier
fait pivoter la statuette face au Christ et une bielle lui fait
abaisser la tête, pendant que le Christ lui donne la
bénédiction par un léger abaissement de son bras
droit. Après le passage du dernier apôtre, un ensemble de
cames fait exécuter au bras droit du Christ, bras
articulé dans les deux plans, le signe de la croix,
bénissant ainsi les visiteurs.
Nous verrons que les critères 1 à 5 seront
rigoureusement respectés par le comput de Schwilgué, seul
le sixième ne l'est pas, car il aurait demandé un
deuxième comput pour déterminer la fête du Pessach.
Le calendrier perpétuel automatique de Schwilgué est
matérialisé par une couronne en tôle peinte d'un
diamètre extérieur de 2,73 m pour un diamètre
intérieur de 2,31 m. Cette couronne est
montée sur galets réglables afin de pouvoir tourner avec
le moins
de frottement possible. À l'arrière, le bord
extérieur
est garni de 368 chevilles, qui engrènent avec le pignon du
rouage moteur. Chaque nuit, à minuit, ce rouage moteur est
déclenché et fait avancer le calendrier d'un pas, soit de
1/368° de tour. À l'avant, la couronne en tôle peinte
est
divisée en 368 secteurs dont 365 respectivement 366, suivant le
cas, correspondent aux jours de l'année en cours et sur lesquels
sont inscrits les quantièmes des mois, les noms des saints et la
lettre dominicale, déjà mentionnée et
expliquée pour l'horloge de Dasypodius.
Les 31 + 28 jours des mois de janvier et février sont peints sur un secteur mobile, qui peut occuper deux positions.
En position basse, ce secteur mobile recouvre en bas le 29 février et libère en haut les trois secteurs marqués commencement de l'année commune. En position haute par contre, il recouvre en haut le mot commune et laisse apparaître en bas le 29 février. Dans le premier cas, le calendrier devra faire quatre pas dans la nuit du nouvel an pour arriver du 31 décembre au 1° janvier, dans le second cas il ne devra en faire que trois. Ainsi, au cours de l'année les 365 respectivement 366 jours, défilent sous la flèche d'une statue d'Apollon indiquant la date, le saint du jour et sa lettre dominicale, donc indirectement le jour de semaine. Comme nous l'avons vu plus haut, ce dernier est déjà indiqué par le carrousel des jours de semaine et par la petite aiguille du cadran extérieur.
Le rouage moteur doit donc faire avancer le calendrier d'un pas chaque nuit. Dans la nuit du nouvel an, il devra assurer l'avance de trois ou quatre pas, suivant que la nouvelle année sera bissextile ou commune et pendant cette avance devra se faire la levée du secteur mobile pour l'année bissextile ou sa descente pour l'année commune qui suit.
C'est le rôle du mécanisme, monté sur l'arrière du calendrier et pendant que celui-ci fait ses trois ou quatre pas dans la nuit du nouvel an, l'étoile G peut rencontrer le rateau fixe g qui lui fait faire un demi tour, ainsi qu'à l'axe de l'étoile K qui comporte une petite manivelle I, comme on le voit sur la vue en plan du bas. Cette manivelle relève ou abaisse le secteur mobile accroché à la petite biellette i. Or, l'étoile G ne rencontre le rateau 9 que lorsqu'elle n'est pas poussée de côté par le levier M, comme c'est le cas dans la vue du bas. La position de ce levier est commandée par la denture d'une deuxième roue séculaire, accolée à celle que nous avons vue plus haut. Mais les dents de cette roue séculaire ont une largeur qui correspond à deux années consécutives; car ce mécanisme doit fonctionner deux fois de suite, une fois avant l'année bissextile pour faire monter le secteur mobile, l'autre fois après cette année bissextile pour le faire redescendre. Pour cette roue également, la dent de l'année séculaire ne se met en place que tous les 400 ans. Ainsi le calendrier automatique de la Cathédrale est réglé une fois pour toutes.
Les fêtes mobiles
Reste à mettre en place sur ce calendrier les fêtes
mobiles de l'année ecclésiastique. Ces fêtes sont
de deux sortes: celles qui dépendent du dimanche de Pâques
et les autres qui n'en dépendent pas, sur lesquelles nous
reviendrons. Les fêtes liées au jour de Pâques sont
peintes sur des lamelles noires fixées au cercle pascal, cercle
qui est mobile dans certaines limites et qui est mis en place dans la
nuit du nouvel an, par le comput ecclésiastique après que
celui-ci ait déterminé la date de Pâques.
Ces fêtes mobiles sont: le Dimanche Septuagésime, Mercredi des Cendres à 17 jours de distance de celui-ci, Premier Quatre Temps à 24 jours, Dimanche de la Passion à 49 jours, Dimanche des Rameaux à 56 jours, Vendredi Saint à 61 jours, Dimanche de Pâques à 63 jours, Quasimodo à 70 jours, Ascension à 102 jours, Pentecôte à 112 jours, 2° Quatre Temps à 115 jours, la Trinité à 119 jours et Fête-Dieu à 123 jours de distance du Dimanche Septuagésime.
Le comput ecclésiastique indique:
En haut au milieu, le millésime de l'année. En
haut
à gauche, le cycle solaire, c'est le rang de
l'année dans
une période répétitive de 28 ans après
laquelle les jours de semaine retombent sur les mêmes dates. On
obtient le cycle solaire de l'année en cours en ajoutant 9
unités au millésime et en divisant par 28. Le reste est
le cycle solaire, sans reste, il est égal à 28.
En haut à droite, le nombre d'or ou cycle lunaire.
C'est le rang
de l'année dans une série répétitive de 19
années après lesquelles les phases lunaires retombent sur
les mêmes dates. On l'obtient en ajoutant une unité au
millésime et en divisant par 19. Ces deux cycles augmentent
chaque année d'une unité pour recommencer par 1
après 28 respectivement 19 années.
Au milieu du comput et sans doute pour des raisons
d'esthétique,
Schwilgué a placé l'indiction romaine. Un cycle
de 15
années, qui servait à la fixation des impôts
romains et quelquefois à la datation d'une bulle pontificale.
Elle n'a aucune valeur scientifique ou astronomique.
En bas, à gauche, le comput indique la ou les lettres
dominicales sur un cadran portant la série de lettres A, AG,
G,
GF, F, FE, E, ED, D, DC, C, CB, B, BA. Comme nous l'avons vu
pour l'horloge de Dasypodius, les lettres de A à G sont
répétées sur les secteurs journaliers du
calendrier du premier janvier au 31 décembre. Ainsi lorsque le
premier dimanche de l'année tombe sur le 3 janvier, la lettre
dominicale est C et toutes les lettres C de l'année commune
seront des dimanches. Nous avons vu que le 29 février de
l'année bissextile ne reçoit pas de lettre et que le
comput indique alors deux lettres dominicales; la première pour
les mois de janvier et février, la deuxième pour le reste
de l'année. L'aiguille de ce cadran avance de deux pas d'une
année commune à l'autre et de trois pas d'une
année commune à l'année bissextile et de celle-ci
à l'année commune qui suit: Par exemple: A, G, F, ED, C,
B, etc.
Le cadran inférieur de droite indique l'épacte. L'épacte a été inventée par les mathématiciens du pape Grégoire XIII pour éviter le calcul fastidieux de la nouvelle lune ecclésiastique qui, elle, détermine la lune pascale. L'épacte est l'âge de la lune au premier janvier, soit le nombre de jours écoulés depuis la dernière nouvelle lune ecclésiastique(14) et le premier janvier. L'épacte est indiquée par un chiffre romain de I à XXX et évolue comme suit: en général, l'épacte augmente de 11 unités d'une année à l'autre, lorsqu'elle dépasse le chiffre 30, on en déduit 30 unités. Tous les 19 ans, lorsque le nombre d'or est égal à l, l'épacte doit augmenter d'une unité supplémentaire. Trois fois en quatre siècles, c'est-à-dire à chaque année séculaire non bissextile, l'épacte devra augmenter d'une unité en moins. Finalement 8 unités supplémentaires sont à ajouter dans un espace de 2 500 ans; d'abord une tous les 300 ans et finalement la dernière après 400 ans. Par exemple aux années 1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300, 3600 et ensuite à l'année 4000, pour recommencer à l'an 4300.
Toutes ces unités s'ajoutent algébriquement. Par
exemple
pour l'année 1900, non bissextile, sans unité
supplémentaire mais au nombre d'or égal à I,
l'épacte augmentait de 11-1 + 1 = 11 unités et passait de
XVIII à XXIX.
Il faut croire que tout ceci fut jugé trop simple aux yeux des
spécialistes de Grégoire XIII, car ils trouvèrent
une astuce supplémentaire, qui doit empêcher que la
nouvelle lune
ecclésiastique ne puisse tomber deux fois sur la
même date dans un même cycle lunaire. Horrible faute
d'esthétique, qui, paraît-il, peut se produire si la table
des épactes contient les épactes XXIV et XXV. Si donc
l'épacte est égale à XXV, elle entrera pour 24
dans le calcul de la date de Pâques si le nombre d'or est
inférieur ou égal à 11, et pour 26 lorsque le
nombre
d'or est supérieur à 11.
Voici la solution mécanique de tous ces problèmes, solution inventée par Schwilgué et matérialisée dans son horloge.
A chaque déclenchement provoqué par le calendrier qui fait ses trois ou quatre pas sans la nuit du nouvel an, la grande roue C, actionnée par un rouage-moteur à poids autonome, fait un tour complet, d'un mouvement lent et continu. Sur cette roue C se trouvent 3 chevilles v, v', et v". La cheville v est plus longue que les deux autres et elle est de ce fait la seule à atteindre la denture des roues V et X des cycles solaires et lunaires et les fait avancer d'un pas à chaque fois. Concentriquement à cette roue C est montée une roue séculaire H, qui avance d'un centième de tour par rapport à cette roue C à chaque fonctionnement du comput. Cette roue séculaire porte 25 dents, dont chacune correspond à deux années consécutives. Ainsi à chaque année bissextile et pour l'année commune qui la suit, la cheville v", montée sur le levier coudé h est en place et s'ajoute aux deux chevilles v et v'. Or, ces chevilles engrènent en passant avec la roue y des lettres dominicales et la font ainsi tourner de deux pas pour les années communes et de trois pour les années bissextiles et pour l'année commune qui suit La 25' dent H' de la roue séculaire H ne se met en place que tous les 400 ans, soit à chaque quatrième tour de la roue séculaire par rapport à la roue principale C. Ainsi la lettre dominicale continue à être déterminée automatiquement suivant les règles du calendrier.
Pour l'épacte, une roue Z de 30 dents doit être avancée de 11 dents, à chaque fois, plus ou moins les unités énoncées plus haut Dans ce but la roue C porte un rateau denté U de 10 dents, nombre minimum d'avances à réaliser. D'autre part, la roue séculaire H porte une rampe concentrique H" sur laquelle glisse le talon du levier coudé 5 pendant toute la durée du siècle, levier qui porte en 4 une cheville qui fait office de 11° dent du rateau U. À chaque siècle révolu, la position de la roue séculaire H est celle dessinée sur l'illustration du schéma principal du comput. Le talon du levier coudé 5 repose alors sur le loquet 6 qui, comme nous le verrons, peut occuper trois positions différentes: Dans la première position dessinée, le loquet 6 est à fleur de la rampe H" et l'épacte avancera de 11 pas. Dans sa position effacée, la cheville 4 prend la position 4', devient inefficace et l'épacte n'avancera que de 10 dents. Dans sa position de saillie, par contre, le loquet 6 place cette cheville en 4", de sorte qu'elle engrène déjà d'une dent en avance avec la roue Z et l'épacte avancera de 12 dents.
Reste à voir comment le loquet 6 est mis en position effacée, à fleur ou en saillie suivant les exigences du calendrier grégorien.
La roue séculaire H porte
deux disques 8 et 9, qui à chaque révolution de cette
roue H sont avancées d'un pas. Le disque 8 possède 6
dents et fait un tour en 2400 ans. Chaque dent correspond ainsi
à une année séculaire bissextile et se
présentera sous le talon gauche du fléau 7 tous les 400
ans. Le disque 9 fait un tour en 2500 ans et présente 8 dents
espacées de 300 respectivement de 400 ans pour la
dernière. Chaque dent correspond donc à l'une des 8
unités à ajouter dans un espace de 2500 ans.
Lorsque les deux talons sont dans un creux, (année
séculaire commune et aucune unité supplémentaire),
le taquet 6 se retire et la cheville 4' est inopérante. Si un
seul talon de ce fléau est soulevé par une dent
(année séculaire bissextile et pas d'unité
supplémentaire ou année séculaire commune et une
unité supplémentaire), le loquet 6 effleure la rampe H"
et l'épacte avancera de 11 dents ainsi qu'elle le fait en
général pendant toute la durée du siècle.
Dans la position dessinée, année séculaire
bissextile et une unité supplémentaire à ajouter,
l'épacte avancera de 12 dents.
Toutes les 19 années, lorsque le nombre d'or est égal à 1, un levier coudé 2 met en place une cheville I, à gauche du rateau U de 10 dents, de sorte que l'épacte avance alors d'un minimum de 11 unités. Ainsi lorsque toutes ces unités additionnelles coïncident, il peut arriver que l'épacte soit augmentée de 13 unités d'une année à l'autre.
Reste à respecter la clause de l'épacte XXV. Sur la
roue des épactes se trouve le limaçon des
épactes z comportant 30 échelons, dont chacun correspond
à une épacte et en même temps à une date de
pleine lune pascale, entre le 21 mars et le l8 avril. Or, on remarquera
que les échelons XXV et XXVI présentent le
même rayon qui correspond au 17 avril. Un levier-surprise N a le
même rayon que l'échelon XXIV. Normalement retiré
derrière l'échelon XXIV par son ressort de rappel, ce
levier peut apparaître sur l'échelon XXV pour lui
attribuer le rayon de l'échelon XXIV qui correspond à la
lune pascale du 18 avril.
Revenons à l'illustration 65, et nous constaterons que l'axe du
nombre d'or X porte une came x, dont le grand rayon correspond aux
nombres d'or 1 à 11 et le petit rayon à ceux qui sont
supérieurs à 11. Sur ce schéma le limaçon
des épactes z est dans la position qu'il occupe lorsque
l'aiguille des épactes indique le chiffre XXV et lorsque la came
x présente son petit rayon correspondant à un nombre d'or
plus élevé que 11. Le levier N retiré sous
l'échelon XXIV laisse alors à l'échelon XXV le
rayon correspondant à son voisin XXVI et la lune pascale tombera
sur le 17 avril. Lorsque, par contre, la came du nombre d'or
présente son grand rayon, ce levier N, poussé par le
levier vertical M, occupera l'échelon XXV et la lune pascale
aura lieu le 18 avril seulement.
La date de Pâques
Nous en venons à la détermination automatique de la
date de Pâques. Nous avons vu que chaque échelon du
limaçon correspond à une
date de lune pascale comprise entre
le 21 mars et le 18 avril. L'axe de la roue y de lettre dominicale
porte également un limaçon y, mais à sept
échelons seulement, car pour les années bissextiles,
à deux lettres dominicales, c'est bien entendu uniquement la
deuxième qui détermine l'échelon, puisque
Pâques est de toute façon fêtée après
le 29 février. L'échelon le plus bas correspond à
la lettre dominicale D, le plus haut de la lettre C.
Pendant que la grande roue C du comput fait lentement son tour complet dans le sens de la flèche et après qu'elle ait mis en place les colimaçons de la lettre dominicale et des épactes, le jeu compliqué des leviers de la partie supérieure, jeu dont l'explication des relations de cause à effet serait fastidieuse et compliquerait trop mon exposé, libère d'abord le grand rateau R qui bascule sous l'effet de son contre-poids 12 jusqu'à ce que son bras 14 tombe sur l'échelon correspondand à l'épacte. Par la suite le petit rateau r est libéré, bascule et son bras 13 tombe sur l'échelon de la lettre dominicale. Remarquons que le petit rateau des lettres dominicales porte en 17 un peigne à huit entailles dans chacune desquelles la cheville 19 pourra pénétrer pour ramener ce rateau de sept pas vers la droite, indépendamment de la position qu'il occupait après son basculement.
Si le grand râteau était doté d'une aiguille, celle-ci indiquerait dans sa position initiale de repos, avant basculement, sur une échelle fixe fictive, le 3 mai, date la plus tardive du dimanche de Pâques. Or chaque dent de ce râteau correspond à une date de Pâques de l'espace [21 mars - 3 mai]. Ce râteau porte 8 chevilles, espacées de sept jours, sur lesquelles nous reviendrons. Après son basculement et lorsque son bras 14 repose, par exemple, sur l'échelle de l'épacte XXII, cette aiguille indiquerait sur cette échelle fictive la date de la lune pascale du 22 mars, ainsi que nous pouvons le vérifier sur l'illustration du limaçon des épactes.
Lorsque le petit râteau a basculé et que
son bras 13 est tombé sur l'échelon D du limaçon
des lettres dominicales, le bec de son cliquet 23 indiquerait sur cette
même échelle fixe fictive, une date marquée de la
lettre dominicale D et tous les jours de cette échelle qui
portent la lettre D seraient des dimanches. Or, nous avons dit que
l'aiguille hypothétique du grand râteau indique le 22
mars, mais dans une année qui a D comme lettre dominicale, le 22
mars, qui porte la lettre D est un dimanche.
Ainsi toutes les chevilles 16, espacées de sept jours du grand
râteau, dont l'une correspond justement à notre aiguille
hypothétique de la lune pascale, correspondent à des
lettres D de l'échelle, c'est-à-dire à des
dimanches. Alors, lorsque, comme dit plus haut, la cheville 19 entre
dans l'un des creux du peigne 17 du petit râteau et ramène
celui-ci de sept pas vers la droite, son cliquet 28 au bec
arrêté sur la lettre D, accroche une cheville qui s'y
trouve déjà et la ramène du dimanche 22
mars au dimanche suivant 29 mars, ainsi que notre aiguille
hypothétique, car si la lune pascale tombe sur un dimanche,
Pâques doit être reporté sur le dimanche
d'après. Dans un autre cas, le cliquet 23 fera d'abord un ou
plusieurs pas à vide, avant de rencontrer une cheville, pour la
ramener dans tous les cas sur la date du prochain dimanche. Ainsi la
date de Pâques sera déterminée correctement pour
n'importe quelle épacte et n'importe quelle lettre dominicale.
Reste à la mettre en place sur la couronne du calendrier, ainsi que toutes les fêtes mobiles qui en dépendent.
Pendant le fonctionnement du rouage du comput, le cliquet l de l'illustration ci-dessus libère le secteur denté L du cercle pascal de sorte que celui-ci, dans cette position du calendrier, peut glisser vers le bas sous l'effet de son propre poids et atteindre sa position la plus basse, qui correspond au 3 mai, date la plus tardive du dimanche de Pâques.
Un peu avant l'arrêt du comput, le levier 33 déclenche le rouage moteur de repêchage, rouage autonome à poids, qui repêche alors dent par dent, c'est-à-dire jour par jour, le grand râteau de la date de Pâques qu'il occupa finalement, jusqu'à sa position initiale de repos du 3 mai déjà énoncée plus haut. Or, pendant qu'il repêche le grand râteau de la date de Pâques du 29 mars de notre exemple jusqu'à la position de repos du 3 mai, il repêche en même temps par son levier 37 et la biellette i le cercle pascal de sa position basse du 3 mai jusqu'à la date de Pâques du 29 mars. Alors le levier d'arrêt 33 retombe et tout revient au repos jusqu'à la prochaine nuit du nouvel an.
Nous avons vu que toutes les fêtes mobiles qui dépendent de Pâques sont peintes sur des lamelles fixées au cercle pascal et sont donc mises en place avec et en même temps que le jour de Pâques. Les fêtes mobiles indépendantes de Pâques par contre sont également peintes sur des lamelles noires, mais fixées à deux secteurs mobiles indépendants qui sont mis en place par deux mécanismes spéciaux. Ce sont: La Saint Arbogast (patron du Diocèse de Strasbourg), un dimanche du 18 au 24 juillet; le Troisème Quatre Temps, un mercredi du 15 au 21 spetembre; le premier dimanche d'Avent, entre le 27 novembre et le 3 décembre; et le quatrième Quatre Temps, un mercredi du 14 au 20 décembre. Ces fêtes mobiles avancent d'un jour d'une année commune à l'autre et de deux jours d'une année commune à l'année bissextile. Lorsqu'elles ont avancé de sept jours, elles retombent la huitième fois automatiquement d'une semaine en arrière. Ces mécanismes
sont tous les deux fixés sur l'arrière de la couronne du calendrier et tournent avec celle-ci. Le secteur mobile O est doté de sept chevilles z. A chaque fois que le cliquet S rencontre les deux dents du rateau fixe S', le secteur est avancé de deux pas. Or, pour les années communes le loquet g, visible dans la vue en plan du bas, déplace le cliquet S latéralement, de sorte qu'il n'accroche plus que la seule dent qui présente une épaisseur double de celle de l'autre. Ce déplacement latéral du cliquet S s'opère en même temps que la mise en place du petit levier m' pour les années communes. Lorsque le secteur mobile O a fait sept pas, à son prochain fonctionnement, le levier E bute contre l'équerre O' et le taquet e laisse échapper le tenon o' de la roue 0. Entretemps le loquet Z est retiré hors de portée des chevilles z et la glissière 0 retombe de son propre poids dans sa position première.
Midi est en haut et minuit est en bas. Midi correspond exactement au passage du soleil vrai par le méridien de Strasbourg. Il suffirait donc de comparer l'heure indiquée par ce cadran avec l'heure d'un cadran solaire précis, pour tenir à l'heure exacte toutes les indications de l'horloge, y compris bien entendu le cadran de l'heure officielle. Dans ce but, Schwilgué a installé une ligne méridienne (cadran solaire qui indique le passage du soleil par le méridien), dans le chambranle de l'une des portes de la façade méridionale. Cette ligne méridienne est formée d'un fil d'acier vertical de 2,6 mm d'épaisseur et de 2,64 m de longueur. Lorsque le soleil passe par le méridien de la Cathédrale, le rayon solaire passant par le trou d'une tôle montée à l'extérieur, tombe sur la méridienne et indique très exactement le midi vrai. Comme les déclinaisons et les signes du zodiaque sont peints sur la règle supportant ce fil, le rayon solaire indique en plus la déclinaison du soleil et sa position dans le zodiaque. Cette méridienne est protégée par un volet monté sur charnières.
En plus du mouvement apparent de la lune, l'aiguille lunaire montre, comme nous le verrons, les phases ainsi que les éclipses. Deux aiguilles supplémentaires indépendantes des deux premières, indiquent le lever et le coucher du soleil, exprimés en temps vrai local de Strasbourg. Pour la minuterie de l'aiguille solaire,
la tringle de
transmission a, venant du haut, fait un tour par heure. L'aiguille
solaire As est montée sur le canon de la roue C, canon tournant
librement sur la tringle centrale fixe V'. Le mouvement est transmis
par l'intermédiaire de la petite transmission horizontale qui
porte les pignons b' et c.
Transmission montée sur un levier mobile Ra. Lorsque le levier
reste fixe, la roue C fait un tour en
A × B × b' × C 90 × 360 × 15 × 360
_______________ = ______________________ = 24 heures,
a × b × B × c 45 × 15 × 360 × 30
Lorsque le fil de tirée tr élève ou abaisse le levier Ra, l'aiguille solaire avance ou retarde sur son mouvement moyen. Avec les roues dentées, données par l'illustration de la minuterie solaire, cette avance ou ce retard est de 1 degré pour 6 mm de montée ou de descente du fil de tirée tr (15). Il s'agit ici d'un mouvement différentiel qui s'ajoute, en accélération ou en retardement, au mouvement moyen de l'aiguille sans gêner en rien ce mouvement moyen. Nous verrons plus loin comment le mécanisme des équations solaires provoquera à distance les montées et descentes du levier Ra pour impliquer au mouvement moyen ces corrections.
Pour l'aiguille lunaire,
les choses se compliquent singulièrement du fait que le mouvement lunaire est soumis à plusieurs anomalies et que l'orbite lunaire fait un angle variable avec le plan de l'équateur céleste. Ainsi le rouage de la minuterie lunaire est devenu trop volumineux pour y trouver place coaxialement avec la minuterie de l'aiguille solaire. Ce mécanisme est déporté vers le haut et un pignon intermédiaire p rapporte le mouvement résultant de la roue P sur la roue P' de l'aiguille lunaire. Ici également, la même tringle de transmission a, venant du haut, fait un tour par heure. Par l'intermédiaire des roues dentées A, g, G, H, h et s, la roue S du mouvement sidéral fait un tour en:
A × G × h × S 90 × 334 × 65 × 300
_____________ = ____________________ = 23,93447 heures,
a × g × H × s 45 × 28 × 334 × 570
I × j × k × L 181 × 70 × 30 × 281
_____________ = ____________________ = 27,396386 tours,
i × J × K × l 44 × 179 × 33 × 15
365,2422
27,396386 × ________ = 27,321582 jours solaires moyens
366,2422
Or, il s'agit maintenant de corriger ce mouvement moyen en lui appliquant les principales anomalies lunaires. Dans ce but, le pignon central r n'est pas immobile, mais engrène avec le secteur denté R du levier Y, remonté ou abaissé par le fil de tirée tr, commandé à distance par le mécanisme des équations lunaires que nous étudierons par la suite. Ici également, une montée ou une descente de 6 mm du fil de tirée implique une avance ou un retard de un degré à la roue lunaire L(15). Maintenant, ces anomalies étant respectées, un point de la roue oblique L représente dans l'espace le mouvement vrai de la lune sur son orbite supposée dans le plan de l'écliptique, pour l'instant. Or, l'orbite lunaire fait un angle de 5° avec l'écliptique, son inclinaison par rapport à l'équateur céleste varie donc entre 23+5 et 23-5 degrés. Il fallait donc que Schwilgué trouve une astuce pour tenir compte de cette variation d'inclinaison.
Pour celà, la roue sidérale S tourne librement sur l'axe central fixe V et son canon est coupé en bout sous un angle de 23°. Entre cette face oblique et la roue lunaire L est intercalée une manchette dont les deux faces font un angle de 5° entre elles et qui est solidaire d'une roue dentée N . Le pignon m de l'axe central est fixe. Lorsque la roue sidérale S fait un tour avec ses roues satellites M, q, Q, T, u, U et n, la roue N fera:
m × q × t × u × n 29 × 114 × 13 × 8 × 8
___________________ = _________________________ = 0,00014669 tours
M × Q × T × U × N 23 × 50 × 72 × 82 × 98
1
___________ = 18,613631 années tropiques,
0,053724071
L'aiguille lunaire
a une longueur variable. Cette longueur
est égale à celle de l'aiguille solaire lorsque la lune
passe par la ligne des noeuds, c'est-à-dire si elle passe par le
plan de l'orbite terrestre. Sa longueur est plus grande lorsque la lune
a une déclinaison positive et plus courte, lorsqu'elle prend une
déclinaison négative par rapport au plan de
l'écliptique.
La petite bille lunaire B1 ne passe donc réellement devant le
disque solaire Ds que lorsque effectivement il y a éclipse
solaire (que celle-ci soit visible à Strasbourg ou non). En
plus, le prolongement arrière de l'aiguille solaire porte un
petit disque Om équidistant du centre et qui représente
l'ombre de la terre. Alors, lorsque la petite bille lunaire B1 passe
derrière ce disque Om, et alors seulement, il y éclipse
lunaire. Dans ce but, le disque central F' qui provoque l'allongement
et le raccourcissement de l'aiguille lunaire doit faire un tour en 18
et 2/3 années par rapport au ciel étoilé, qui fait
un tour par jour sidéral et qui n'est pas
représenté sur ce cadran(17).
Sur l'illustration de l'aiguille lmunaire, le petit pignon d'angle a
fait un tour par heure
et comme pour les deux aiguilles, la minuterie de la ligne des noeuds
comporte deux pignons f et e sur une petite transmission, qui peut
être levée ou abaissée par un fil de tirée
tr".
Si le niveau de cette transmission était fixe, le disque F des
noeuds lunaires, qui remplace le dragon du cadran-astrolabe ferait un
tour en:
A × D × e × F 90 × 327 × 48 × 318
______________ = ______________________ = 23,930959 heures moyennes
a × d × E × f 45 × 14 × 382 × 78
1
__________ = 6836,0503 jours
0,00014628
Dans la vue de gauche de la même illustration 74, nous remarquons un petit pignon d'angle Z', solidaire de l'aiguille solaire en son centre et qui engrène avec le pignon d'angle Z de l'aiguille lunaire. Grâce à ces deux pignons et grâce au mouvement différentiel entre ces deux aiguilles, la petite bille lunaire, moitié argentée et moitié peinte en noir, montre les phases lunaires. Elle montre sa face noire quand elle est en conjonction et sa face argentée lorsqu'elle est en opposition avec l'étoile dorée de l'aiguille solaire, et bien entendu toute les positions intermédiaires.
Restent à voir les mécanismes ingénieux des équations solaires et lunaires, logés dans la vitrine de droite.
L'aiguille lunaire
La première équation solaire est l'anomalie terrestre. Elle est causée par la forme elliptique de l'orbite terrestre. Son amplitude totale du minimum au maximum est de 23,04 mm, ce qui correspond, à raison de un degré pour 6 mm de variation de hauteur, à une correction de ± 1,92° de l'aiguille solaire. Sa période est l'année anomalistique(18) de 365,25968 jours moyens. Les deux courbes successives devront donc faire un tour en 730,51963 jours moyens. C'est la courbe inférieure dans l'illustration ci-dessous.
A × B × c × D 40 × 87 × 57 × 274
______________ = _____________________ = 730,51935 jours.
a × b × C × f 1 × 60 × 62 × 20
La deuxième équation solaire transforme la
longitude
du soleil, mesurée sur l'écliptique en ascension droite
exprimée sur l'équateur céleste.
Différence d'amplitude totale 29,6 mm, soit ± 2,466°
sur
le cadran. Sa période est l'année tropique de 365,2422
jours. Temps requis pour un tour 730,4844 jours. Le cylindre G fait un
tour en:
A × E × f × G 40 × 94 × 52 × 269
______________ = _____________________ = 73730,4844 jours.
a × e × F × g 1 × 60 × 60 × 20
Nous en venons aux cinq équations lunaires.
A' × b × c × D 40 × 29 × 36 × 269
_______________ = _____________________ = 55,109105 jours.
a' × B × C × d 1 × 60 × 60 × 20
A' × e × f × G 40 × 30 × 31 × 239
_______________ = _____________________ = 63,6239 jours.
a' × E × F × g 1 × 137 × 51 × 20
A' × h × i × J 40 × 13 × 58 × 274
_______________ = _____________________ = 59,061178 jours.
a' × E × F × g 1 × 106 × 66 × 200
La dernière équation lunaire, la réduction
est
dûe aux variations d'angle de l'orbite lunaire. Son amplitude
totale est de 1,4 mm soit ± 0,116° sur le cadran. Sa
période est le mois dragonitique(21)
de 27,21222 jours. Temps
de révolution requis 54,42441 jours. Le cylindre Q fait un tour
en:
A' × n × p × Q 40 × 29 × 40 × 258
_______________ = _____________________ = 54,4244 jours.
a' × N × P × q 1 × 117 × 94 × 20
L'équation de la ligne des noeuds
La seule équation nécessaire pour projeter le
mouvement de la ligne des noeuds sur le plan de l'équateur
céleste, présente deux moitiés absolument
identiques et il ne fut donc pas nécessaire de la faire figurer
deux fois de suite sur le bord supérieur de ce cylindre.
Son amplitude totale est de 29,6 mm, soit ± 2,466° sur le
cadran.
Sa période est celle de la précession des noeuds
lunaires, soit environ 18 années 2/3. Le rouage conçu par
Schwilgué produit un tour en:
40 × 138 × 61 × 298
____________________ = 6798,2764 jours,
1 × 18 × 82 × 10
Le mécanisme des levers et couchers du soleil
Reste à voir, pour ce cadran, le mécanisme tout
à
fait autonome des levers et couchers du soleil.
46× b × c 46× 24× 6
__________ = _____________ = 1 tour par an.
B × C 46 × 136
Voici les données techniques de ce planétaire:
j, 12 h, 44 mn, 3 s
| Planète | Longueur de l'aiguille | Temps de révolution tropique admis |
| Mercure | 110 mm | 87 jours, 23 heures, 14 minutes, 35,7 secondes |
| Vénus |
190 mm | 24 jours, 16 heures, 41 minutes, 25,6 secondes |
| Terre | 320 mm | 365 jours, 5 heures, 48 minutes, 48 secondes |
| Mars | 490 mm | 686 jours, 22 heures, 18 minutes, 43,5 secondes |
| Jupiter | 740 mm | 4330 jours, 14 heures, 14 minutes, 21,1 secondes |
| Saturne | 1020 mm | 10746 jours, 22 heures, 29 minutes, 56 secondes |
| Lune | 60 mm | révolution synodique 29 j, 12 h, 44 mn, 3 s |
La planète Uranus ne fût pas ajoutée, parce que
la longueur de son aiguille aurait dépassé la place
disponible.
Le rouage du planétaire se trouve directement
au-dessus du rouage moteur de l'horloge et contient également
celui de la sphère des phases lunaires placée au-dessus
du planétaire.
Les sept axes creux concentriques des aiguilles planétaires
tournent autour d'une tige centrale fixe. Le troisième en
partant du centre est celui de la terre. Le pignon d'angle A' faisant
un tour par heure, cet axe fait un tour en:
B × C × D 156 × 188 × 169
______________ = _____________________ = 8765,8133 heures,
b × c × d 9 × 10 × 10
g × H 44 × 134
365,2422 × ________ = 365,2422 × __________ = 87,968469 jours,
G × h 240 × 102
Pour Vénus, nous obtenons ainsi:
e × F 17 × 221
365,2422 × ________ = 365,2422 × __________ = 224,69543 jours,
E × f 197 × 31
m × N 95 × 213
365,2422 × ________ = 365,2422 × __________ = 686,92967 jours,
M × n 203 × 53
p × Q 157 × 2323
365,2422 × ________ = 365,2422 × __________ = 4330,92967 jours,
P × q 96 × 32
R × s 161 × 212
365,2422 × ________ × = 365, 2422 × __________ = 10746,937
r × S 58 × 20
Nous avons vu qu'une petite sphère lunaire tourne autour de
la sphère terrestre en un mois synodique. Dans ce but l'aiguille
terrestre est élargie sous forme d'un disque noir qui recouvre
la roue dentée J. La sphère terrestre est
supportée par un axe traversant ce disque et portant à
l'arrière un pignon j et à l'avant la petite aiguille
lunaire. Pendant que le disque 9 fait un tour en 365,2422 jours, la
roue J fait:
k × l 83× 14
1 × ________ × ________ = 0,04859485 tours.
K × L 122 × 96
La roue dentée J aura donc un retard sur le disque 9 de 1-
0.04859485 = 0,95140515 tours en 365,2422 jours. Le rapport du couple
J/j, étant de 13/1, l'aiguille lunaire fera 0,95140515 ×
13 =
12,368267 tours en 365,2422 jours, dans le sens inverse des aiguilles
d'une montre donc un tour en:
365,2422
_________ = 29,53059 jours,
12,368267
B' × T × U × V' 108 × 116 × 137 × 52
______________ = _____________________ = 708,73413 heures,
b × t × u × g 9 × 12 × 22 × 53
J'ai pu constater que le public, bien souvent,
ne comprend rien du tout à ce planétaire. Lorsque le
soleil, suivant
le calendrier doit occuper le signe du bélier, l'aiguille
terrestre
montre le signe de la balance et bien peu de visiteurs semblent pouvoir
se
placer en pensée sur la petite sphère terrestre pour
viser le soleil, derrière lequel ils découvriraient,
toujours en pensée, le signe du bélier. Personnellement,
j'ai toujours regretté que Maître Schwilgué n'ait
pas
conçu un planétaire géocentrique, ce qui, bien
entendu, aurait demandé des mouvements épicycliques
très compliqués que certains anciens artistes ont
exécutés avec plus ou moins de succès
(5). Je le regrette d'autant plus
que je suis certain que
conçu par Schwilgué, un tel cadran planétaire
aurait
été un chef-d' oeuvre digne du génie de
l'inventeur du comput ecclésiastique.
Ce globe céleste a un diamètre de 842 mm et
matérialise le mouvement apparent du ciel étoilé
autour de la terre, centre apparemment fixe de l'univers. La
sphère est montée sur l'axe OO' qui tourne dans les
paliers du colure U'. Un deuxième colure ou grand-cercle coupe
le
premier aux deux pôles célestes et sous un angle droit.
Deux grands-cercles Eq et Ec sont supportés par ces colures, le
premier Eq, perpendiculaire à l'axe du monde,
représente l'équateur céleste. Le deuxième
Ec, perpendiculaire à l'axe OO' matérialise le plan
de l' éclipique. Ces deux grands-cercles se coupent au point
équinoxial du printemps gamma ou point vernal V, et
à
son opposé, le point équinoxial de l'automne. Une rampe
horizontale, L, supportée par quatre pieds en fonte,
représente l'horizon de Strasbourg et porte l'arc vertical M
qui matérialise le méridien de notre ville, arc qui
supporte les deux paliers de l'axe du monde. L'axe du monde fait un
angle de 48°35' avec le plan horizontal, angle qui correspond
à notre latitude.
Le colure des solstices U', le grand-cercle Eq de l'équateur et
celui Ec de l'écliptique portent des graduations angulaires qui
permettent de
définir à tout instant les coordonnées
momentanées des étoiles. L'origine de ces graduations est
le
point gamma pour l'écliptique et pour l'équateur. Celles
du colure U' partent de l'équateur. Le méridien M et la
rampe L portent également des graduations qui partent
respectivement de l'horizon et des directions Est et Ouest. Sur la
rampe
de l'horizon sont mentionnées les coordonnées des villes
de Strasbourg et de Paris.
Le globe montre plus de 5.000 étoiles de la première
à la sixième grandeur, ainsi que les contours des
constellations avec leurs noms. Le rouage du globe doit reproduire deux
mouvements : un tour complet du colure U' autour de l'axe du monde en
un jour sidéral et un tour complet du globe autour de l'axe OO'
en 260 siècles environ et en sens inverse du premier.
Dans ce but, le colure U' est supporté par deux bouts d'axes,
logés dans l'arc méridien. Le bout d'axe supérieur
porte l'aiguille d'un cadran de l'heure sidérale, car l'heure
sidérale, heure locale, est par définition l'angle
horaire du point vernal pour le lieu donné. L'axe
inférieur porte le pignon d'angle H'. Concentriquement à
cet axe, l'arc méridien M porte un pignon q qui lui est
solidaire, donc fixe, et sur lequel nous reviendrons. Le pignon d'angle
A, fait un tour par heure de temps moyen. La roue B de l'engrenage
différentiel fait donc en 24 heures:
a × b 45× 18
24 × _____ × = 24 × _______ = 1 tour par 24 heures.
A × B 72 × 270
B × c 270 × 18 270 1
_____ = _______ = ____ = 1 + ___ de tour,
b × C 18× 269 269 269
1 D × e 1 100 × 18
1 + ___ × _____ = 1 + ___ × ________ = 1,00273791 tours par jour
269 d×E 269 26× 94
36 × 12 × 12 × 12 × 12 ×12 ×12 ×12 1
____________________________________________ = _______
81 × 84 × 94 × 96 × 108 × 115 × 126 × 128 9534420
Henri Bach, Jean-Pierre Rieb, Robert Wilhelm Les trois horloges astronomiques de la cathédrale de Strasbourg, Editions Ronald Hirlé (1992)
1) Ces deux lions sont des sculptures en
bois massif et leur
rôle, purement décoratif est de tenir les emblêmes
de la ville de Strasbourg.
2) Sous l'effet de la précession des
équinoxes, les
signes du zodiaque de notre calendrier, signes auxquels sont
liées les saisons, ont pris une certaine avance sur les
constellations d'étoiles qui leur ont donné leurs noms.
Nous reviendrons sur la question dans le chapitre du globe
céleste de l'horloge actuelle.
3) Si le cadran-astrolabe était
relativement fréquent
sur les pendules anciennes et les horloges astronomiques des
cathédrales, il n'est plus que très rarement
employé de nos jours comme cadran monumental. L'Alsace en
possède un seul, celui que la Maison Hörz d'Ulm
construit en
1904 pour la tour du Musée de Haguenau, où il
était placé beaucoup trop haut pour
être visible. Ce cadran-astrolabe, d'un diamètre de 2,76
mètres, fut déplacé en 1958 sur les insistances
de l'auteur et se trouve à présent dans la
façade de
l'ancienne bibliothèque de Haguenau. Un deuxième
cadran-astrolabe monumental devait prendre place au Mont Sainte Odile,
sur la suggestion de
l'auteur, alors ingénieur de la Maison Ungerer, et le
directeur, Monseigneur Ruch, avait déjà donné un
accord verbal, lorsqu'il mourut quelques jours plus tard. Le projet
fût abandonné par son
successeur.
Outre un
cadran-astrolabe de 5 mètres à l'hôtel de ville
d'Oslo et un autre de 1,06 mètres pour l'aérogare
d'Orly-Ouest,
l'auteur a pu calculer les rouages et tracer le sahifa d'un
cadran-astrolabe d'un mètre de diamètre pour le hall
d'accueil du
Centre Administratif de la ville de Strasbourg (1976).
La Maison
Ungerer construisit en outre des horloges de parquet cadran-astrolabe
conçues par l'auteur.
4) Dans la projection
stéréographique polaire, les cercles restent des
cercles et ils se coupent en projection sous le même angle que
dans l'espace. Les cercles qui passent par l'oeil de l'observateur
deviennent des droites.
5) Ce problème fut par contre
résolu avec succès
et par rapport à un zodiaque fixe sur l'horloge d'Oronce Fine
à la bibliothèque Sainte Geneviève à
Paris (XVI°), sur celle de Philippe Imser au Musée Technique
de Vienne (1555) et sur les deux horloges de Baldewein
à
l'Astronomisch - Physikalisches Kabinett à Kassel (1560-61) et
au Mathematisch - Physikalischen Salon à Dresde,
pour ne citer que les plus importantes.
6) Voir à ce sujet l'article de
l'auteur dans la bibliographie.
7) L'auteur a trouvé cette
dernière devise tellement
opportune et si pertinente pour notre époque et pour notre
Alsace, qu'il l'a reprise et écrite sur la grande roue
tournante du cadran astrolabe du Centre Administratif de
Strasbourg.
8) Ce texte est entièrement
tiré de la remarquable
biographie de la plume de Mr. Thuet, que son auteur a eu la
gentillesse de mettre à la disposition de l'auteur.
9) Mon ami et ancien collègue Fritz
Klinghammer,
professeur à l'école d'ingénieurs de Rabat a
reconstruit de toutes pièces un petit modèle du comput de
Schwilgué.
10) La description détaillée
de ce
procédé de taille, avec un exemple numérique
est donnée dans le texte de l'auteur Aus der Werkstatt
des Meisters der Strasburger Münsteruhr.
11) Les dentures coniques et les dentures
héliocoïdales
théoriquement justes ne peuvent être
obtenues que par génération.
12) Le moteur électrique
n'apparaît à Strasbourg
que vers les années 1900. En 1895 fût construite la
premi ère centrale électrique, rue de Molsheim, d'une
puissance de 750 P.S.
13) Le danois Jens Olsen, grand admirateur
de Schwilgué,
construisit dans les années 1950 son horloge astronomique
à Copenhague, horloge qui, dans un buffet vitré
moderne, en acier inoxydable, réalise toutes les fonctions
astronomiques de l'horloge de
Strasbourg.
14) Le mois synodique a 29,5 jours. Or,
pour la
détermination de la nouvelle lune ecclésiastique ne
peuvent
être pris en considération que des jours entiers.
Conventionnellement, on compte alternativement 29 et 30 jours, les
lunaisons de 29 jours étant celles qui contiennent les
dates suivantes: 5 février, 5 avril, 3 juin, 1er août, 29
septembre et 27 novembre. Cela revient à compter ces jours
pour deux fois dans une suite de lunaisons fixée
uniformément à 30 jours. Pour les années
bissextiles, le 29 février n'est pas compté, mais la
lunaison qui le comprend est augmentée d'un jour.
15) Voir à ce sujet l'analyse de
l'auteur dans Das Zifferblatte der wahren Sonnen- und Mondzeit der
Strassburger Münsteruhr.
16) Antide Janvier a également
employé cette astuce dans
ses pendules astronomiques.
17) Le cadran de l'heure vraie est en somme
un astrolabe sans
safiha, sans araignée et sans aiguille du dragon, mais
reproduisant le vrai mouvement du soleil et de la lune avec ses
principales anomalies.
18) L'année anomalistique est le
temps
écoulé
entre deux passages de la terre par son périgée.
19) Le mois anomalistique est le temps
écoulé entre
deux passages de la lune par son périgée.
20) Le mois synodique est le temps
écoulé entre
deux nouvelles lunes moyennes.
21) Le mois dragonitique est le temps écoulé entre deux passages de la lune par son noeud ascendant.
